Al medir un objeto, podemos relacionarlo con diferentes cantidades. Entiende la grandeza como todo lo que se puede medir. El enfoque de este texto es mostrar las posibles relaciones entre las cantidades masa, volumen y capacidad. Sin embargo, primero veamos algunos detalles:
Volumen
Unidad fundamental: metro cúbico (m3);
múltiplos: Se utilizan para cuerpos u objetos más grandes y extensos. Los múltiplos del metro cúbico son: kilómetro cúbico (km3), hectómetro cúbico (hm3) y decámetro cúbico (dam3);
submúltiplos: Se utilizan para cuerpos u objetos más pequeños y menos extensos. Los submúltiplos del metro cúbico son: decímetro cúbico (dm3), centímetro cúbico (cm3) y milímetro cúbico (mm3);
Utilidad: El volumen determina el espacio que ocupa un cuerpo u objeto. Se puede calcular mediante la fórmula: Volumen = Largo x Alto x Ancho.
Pasta
Unidad fundamental: gramo (g)
múltiplos: Lo usamos para indicar la cantidad de masa de cuerpos u objetos más grandes. Los múltiplos de la medida de masa son: kilogramo (kg), hectogramo (hg) y decagramo (dag).
submúltiplos: Se utilizan para indicar la cantidad de masa de cuerpos u objetos más pequeños. Los submúltiplos de la medida de masa son: decigramo (dg), centigramo (cg) y miligramo (mg).
Utilidad: La masa se usa para medir la cantidad de materia en un cuerpo.
Capacidad
Unidad fundamental: litro (l)
múltiplos: se utilizan para medir grandes cantidades de volumen. Son múltiplos del litro:
kilolitro (kl), hectolitro (hl) y decalitro (dal).
submúltiplos: se utilizan para medir pequeñas cantidades de volumen. Son submúltiplos del litro: decilitro (dl), centilitro (cl) y mililitro (ml).
Utilidad: Usamos la capacidad de conocer el volumen interno de un contenedor. La cantidad de líquido dentro del recipiente es igual a su volumen interno.
Es posible relacionar masa, volumen y capacidad de agua mediante las equivalencias que se describen a continuación:
1 dm3 (decímetro cúbico) equivale a 1 litro (litro) → 1 dm3 = 1 l
1 l (litro) equivale a 1 kg (kilogramo) → 1 l = 1 kg
1 dm3 (decímetro cúbico) es equivalente a 1 kg (kilogramo) → 1 dm3 = 1 kg
También es válido el recíproco entre estas relaciones, es decir:
1 litro (litro) equivale a 1 dm3 (decímetro cúbico) → 1 l = 1 dm3
1 kg (kilogramo) equivale a 1 l (litro) → 1 kg = 1 l
1 kg (kilogramo) equivale a 1 dm3 (decímetro cúbico) → 1 kg = 1 dm3
Para una mejor explicación de estas relaciones, vea la imagen a continuación:
Resolvamos dos ejemplos para que pueda comprender mejor cómo se pueden usar estas tres cantidades.
EJEMPLOS:
1º) El cubo de la siguiente imagen es enorme. Teniendo en cuenta sus dimensiones, calcule el volumen y la masa.
Haciendo el producto de las tres dimensiones del cubo, obtenemos su volumen:
Volumen = largo x alto x ancho
V = c. H. allí
V = 5 cm. 5 cm. 5 cm
V = (5 cm)3
V = 125 cm3
Ahora que conocemos el volumen, debemos transformar 125 cm3 en dm3. Vea:
125 cm3: 1000 = 0,125 dm3
como 1 dm3 = 1 kg, por lo que 0,125 dm3 = 0,125 kg.
El volumen del cubo masivo es 125 cm3 = 0,125 dm3. La masa del cubo es 0.125 kg.
2º) Carla viajó al noreste. Como el clima en esta región es muy caluroso, necesitaba beber muchos líquidos para evitar la deshidratación. Como le gusta mucho la sandía, decidió beber al menos 1 frasco de este jugo al día. Suponga que hay 1200 ml de jugo en el frasco, averigüe cuánto es este valor en litros y luego haga las conversiones necesarias para volumen y masa. El volumen debe encontrarse en m³.
Inicialmente debemos convertir 1200 ml a litros:
1200 ml: 1000 = 1,2 l (litro)
El ejercicio nos pidió que también encontráramos el volumen y la masa de esta jarra de jugo. En las relaciones entre volumen, capacidad y masa, tenemos que: 1 l (litro) equivale a 1 dm3 (decímetro cúbico). Por tanto, 1,2 l (litros) = 1,2 dm3 (decímetro cúbico).
vamos a transformar 1.2 dm3 en metros cúbicos:
1,2 dm3 : 1000 = 0,0012 m3
La masa de este jugo en gramos viene dada por la siguiente transformación: 1.2 dm3 = 1,2 kg.
Concluimos, por tanto, que 1200 ml de jugo equivalen a: 1,2 l (litro), 1,2 kg (kilogramo) y 0,0012 m3 (metros cúbicos).
Por Naysa Oliveira
Licenciada en Matemáticas
