Uno razón es una división entre dos números. cuando dos razones son iguales, decimos que son proporcional y que esto es una proporción. Las proporciones tienen varias propiedades, una de ellas se llama propiedad fundamental de las proporciones. Esta propiedad convierte una igualdad entre razones en una igualdad entre productos, y esto hace que algunos cálculos que dependen de proporciones sean mucho más fáciles. Un ejemplo de esto es la regla de tres.
Propiedad fundamental de las proporciones
una proporción es un igualdadentrerazones. A su vez, una razón es una división entre dos números, que pueden ser o no medidas de algunos grandeza y que puede o no estar escrito en forma de fracción.
Digamos que los números representados por "a", "b", "c" y "d" son proporcionales. La proporción entre ellos, escrita como una división común, es:
a: b = c: d
Tenga en cuenta que los números "a" y "d" son extremos de esta igualdad y que los números "b" y "c" están en el medio. Sabiendo esto, el propiedadfundamentalde Eldimensiones es la siguiente declaración:
"El producto de los extremos es igual al producto de las medias"
Por tanto, en la proporción anterior, tenemos:
a · d = b · c
Generalmente, las proporciones se presentan en forma de fracción, entonces el extremos y los medio tomaría las siguientes posiciones:
La = C
b d
Otras propiedades
Las proporciones deben construirse siguiendo un estricto orden, sin embargo, es posible utilizar propiedades reordenar los términos de una proporción sin cambiar su resultado y / o el valor de las medidas presentes en ella.
1 - Cambiar los extremos no cambia la proporción;
2 - Cambiar los medios no cambia la proporción;
3 - La inversión de las dos relaciones no cambia la proporción;
4 - Intercambiar las dos razones de posición en igualdad no cambia la proporción.
Uso de la propiedad fundamental de las proporciones
LA propiedadfundamentalde Eldimensiones es muy usado en regla de tres, para encontrar uno de los valores de una razón cuando se conocen los otros tres.
Ejemplo: digamos que un automóvil se mueve a 60 km / hy recorre una distancia de 180 km en un período de tiempo determinado. En el mismo período, ¿cuánto viajarías si estuvieras a 80 km / h?
Solución:
Primero, construya la proporción que involucra estas medidas:
60 = 80
180 x
Como el producto de los extremos es igual al producto de las medias, tenemos:
60x = 80 · 180
60x = 14400
x = 14400
60
x = 240 km.
