Desigualdad de producto
Resolver la desigualdad de un producto consiste en encontrar los valores de x que satisfacen la condición establecida por la desigualdad. Para ello utilizamos el estudio del signo de una función. Tenga en cuenta la resolución de la siguiente ecuación del producto: (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0.
Establezcamos las siguientes funciones: y1 = 2x + 6 y y2 = - 3x + 12.
Determinando la raíz de la función (y = 0) y la posición de la línea (a> 0 creciente y a <0 decreciente).
y1 = 2x + 6
2x + 6 = 0
2x = - 6
x = –3 
y2 = - 3x + 12
–3x + 12 = 0
–3x = –12
x = 4 
Verificando el signo de la desigualdad del producto (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0. Tenga en cuenta que la desigualdad del producto requiere la siguiente condición: los valores posibles deben ser mayores que cero, es decir, positivos.
A través del esquema que demuestra los signos de la desigualdad del producto y1 * y2, podemos llegar a la siguiente conclusión con respecto a los valores de x:
x Є R / –3
desigualdad cociente
Al resolver la desigualdad del cociente utilizamos los mismos recursos que la desigualdad del producto, lo que difiere es que, por calculamos la función denominador, necesitamos adoptar valores mayores o menores que cero y nunca iguales a cero. Tenga en cuenta la resolución de la siguiente desigualdad de cociente:
Resuelve las funciones y1 = x + 1 y y2 = 2x - 1, determinando la raíz de la función (y = 0) y la posición de la línea (a> 0 creciente y a <0 decreciente).
y1 = x + 1
x + 1 = 0
x = -1
y2 = 2x - 1
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
Con base en el conjunto de signos, concluimos que x asume los siguientes valores en el cociente de desigualdad:
x Є R / –1 ≤ x <1/2
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Función de 1er grado - Roles - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-produto-e-quociente.htm