Imagine la siguiente situación: un agricultor quiere saber cuántos metros de alambre se gastarán para cercar una parcela de pastos de forma rectangular. ¿Cómo debería proceder para llegar a una conclusión? De manera muy intuitiva, llegamos a la conclusión de que necesita determinar las medidas de cada lado del terreno y luego sumarlas, obteniendo cuánto se gastaría. A este procedimiento lo llamamos perímetro.
El perímetro es la medida de la longitud de un contorno o la suma de las medidas de los lados de una figura plana.
El perímetro de una figura está representado por 2p.
Así, el perímetro de la siguiente figura será:
2p = 10 cm + 9 cm + 10 cm + 9 cm = 38 cm
Ejemplo 1. Calcula el perímetro de la siguiente figura:
Solución:
2p = 7 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm + 3 cm + 5 cm = 26 cm
Ejemplo 2. Si el perímetro de un cuadrado es de 64 cm, ¿cuál es la medida de cada lado de ese cuadrado?
Solución: Sabemos que el cuadrado es un cuadrilátero con todos los lados congruentes (con la misma medida). Así, para determinar la medida de cada lado tendremos que dividir el perímetro entre 4.
Así,
L = 64 ÷ 4 = 16 cm
Ejemplo 3. Un agricultor quiere encerrar un terreno rectangular de 120 m de largo y 90 m de ancho. Se sabe que la cerca tendrá 5 hilos de alambre. ¿Cuántos metros de alambre se necesitan para hacer la cerca? Si un metro de alambre cuesta R $ 15,00, ¿cuál será el monto total gastado por el agricultor?
Solución: Imagine que la cerca solo tendrá un hilo de alambre. La cantidad total de cable gastado para recorrer todo el terreno será igual a la medida del perímetro de la figura. Como la cerca tendrá 5 hilos de alambre, el total gastado será 5 veces el valor del perímetro.
Cálculo de perímetro:
2p = 120m + 90m + 120m + 90m = 420 m
Cable gastado total:
5 * 420 = 2100 m de alambre para hacer la valla.
Como cada metro de alambre cuesta R $ 15,00, el costo total de la cerca será:
2100 * 15 = 31 BRL. 500,00
Por Marcelo Rigonatto
Especialista en Estadística y Modelización Matemática
Equipo Escolar de Brasil
geometria plana - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-uma-forma-geometrica-plana.htm