Geometría es una palabra que resulta de los términos griegos "geo" (tierra) y "metrón" (medida), cuyo significado general es designar propiedades relacionadas con el posición y forma de los objetos en el espacio.
La geometría es el área de las matemáticas dedicada a cuestiones relacionadas con la forma, el tamaño y la posición relativa entre figuras. o propiedades del espacio, dividiéndose en varias subáreas, según los métodos utilizados para estudiar su problemas.
Este segmento de las matemáticas cubre las leyes de las figuras y la relación de medidas de superficies geométricas y sólidos. Se utilizan relaciones de medición como amplitudes de ángulos, volúmenes sólidos, longitudes de línea y áreas de superficie.
Hay varios tipos de geometría, como la geometria descriptiva, que estudia la representación de objetos espaciales en un plano, y la geometria plana, una geometría del alcance bidimensional, tal como se define en un plano. LA geometría de figuras planas también se conoce como planimetría, mientras que el de los sólidos geométricos se conoce como estereometría.
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Geometría espacial
LA geometría espacial se define en un espacio tridimensional y por tanto tiene como objetivo estudiar figuras tridimensionales. Así, a través de la geometría espacial es posible calcular el volumen de un sólido.
Geometría analítica
LA geometría analítica es una rama de las matemáticas que usa álgebra y procesos de análisis matemático y hace un investigación en relación con figuras geométricas, como curvas y superficies, y están representadas por ecuaciones. Una línea recta, por ejemplo, se puede representar mediante una ecuación lineal de dos variables. Uno de los primeros estudiosos de la geometría analítica fue Descartes.
Sepa lo que el Plano cartesiano.
Geometría euclidiana
La geometría euclidiana (clásica) se dedica al estudio del plano o del espacio basándose en los postulados de Euclides de Alejandría:
- dados dos puntos distintos, hay una sola línea recta que los conecta;
- un segmento de línea puede extenderse indefinidamente para construir una línea;
- dado cualquier punto y cualquier distancia, se puede construir un círculo con el centro en ese punto y con un radio igual a la distancia dada;
- todos los ángulos rectos son iguales;
- si una línea recta corta otras dos líneas rectas de modo que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos líneas rectas, estas dos líneas rectas, cuando son suficientemente largas, se cruzan en el mismo lado que estas dos anglos.
El quinto postulado fue el más controvertido a lo largo de la historia y equivale al axioma de los paralelos: a través de un punto fuera de una línea, solo otra línea pasa paralela a la línea dada.
Lobachevsky y Riemann (entre otros) propusieron alternativas al quinto postulado. Lobachevsky postula que al menos dos líneas paralelas pasan a través de un punto fuera de una línea, Riemann postula que a través de un punto fuera de una línea no hay líneas paralelas.
De la alternativa de Lobachevsky nació el geometría hiperbólica, de la alternativa de Riemann nació el Geometría elíptica o esférico.
Vea también:
- Polígono
- Tipos de triangulos