Ejercicios sobre el área de paralelogramos

Tú paralelogramosellos son polígonos de cuatro lados, que tienen lados opuestos paralelos, de dos en dos. Ejemplos de paralelogramos son: o cuadrado, O rectángulo es el diamante.

El área (A) de cualquier paralelogramo corresponde a la medida de su superficie y se puede determinar mediante la siguiente fórmula:

$\ dpi {120} \ mathbf {A = b \ cdot h}$

En que:

B: medida de la base del paralelogramo;
H: altura del paralelogramo.

Para obtener más información sobre este tema, consulte un lista de ejercicios en el área del paralelogramo, con todas las resoluciones de los problemas.

Índice

Ejercicios sobre el área de paralelogramos
Resolución de la pregunta 1
Resolución de la pregunta 2
Resolución de la pregunta 3
Resolución de la pregunta 4

Ejercicios sobre el área de paralelogramos

Pregunta 1. Determine el área del paralelogramo con las dimensiones que se muestran en la siguiente figura:

Pregunta 2. Determine el área del paralelogramo con las dimensiones que se muestran en la siguiente figura:

Pregunta 3. Determine el área de la superficie coloreada de la siguiente figura:

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Pregunta 4. Determine el área del paralelogramo con las dimensiones que se muestran en la siguiente figura:

Resolución de la pregunta 1

Tenemos b = 10 cm y h = 8 cm. Sustituyamos estos valores en la fórmula del área del paralelogramo:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}$

$\ dpi {120} \ Flecha derecha \ mathrm {A = 10 \ cdot 8}$

$\ dpi {120} \ Flecha derecha \ mathrm {A = 80}$

Por lo tanto, el área del paralelogramo es igual a 80 cm².

Resolución de la pregunta 2

Tenemos b = 8 cm y h = 12 cm. Sustituyamos estos valores en la fórmula del área del paralelogramo:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}$

$\ dpi {120} \ Flecha derecha \ mathrm {A = 8 \ cdot 12}$

$\ dpi {120} \ Flecha derecha \ mathrm {A = 96}$

Por lo tanto, el área del paralelogramo es igual a 96 cm².

Resolución de la pregunta 3

El área de la superficie coloreada corresponde al área del paralelogramo mayor menos el área del paralelogramo mayor.

Calculemos el área de cada paralelogramo por separado.

Paralelogramo más grande:

Tenemos b = 7 cm + 2 cm = 9 cm y h = 10 cm + 1 cm = 11 cm. Sustituyamos estos valores en la fórmula del área del paralelogramo:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}$

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$\ dpi {120} \ Flecha derecha \ mathrm {A = 9 \ cdot 11}$

$\ dpi {120} \ Flecha derecha \ mathrm {A = 99}$

Paralelogramo menor:

Tenemos b = 7 cm y h = 10 cm. Sustituyamos estos valores en la fórmula del área del paralelogramo:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = b \ cdot h}$

$\ dpi {120} \ Flecha derecha \ mathrm {A = 7 \ cdot 10}$

$\ dpi {120} \ Flecha derecha \ mathrm {A = 70}$

Entonces, el área de la superficie coloreada viene dada por:

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {color} = A_ {mayor} - A_ {menor}}$

$\ dpi {120} \ Flecha derecha \ mathrm {A_ {color} = 99-70}$

$\ dpi {120} \ Flecha derecha \ mathrm {A_ {color} = 29}$

Por tanto, la superficie coloreada es igual a 29 cm².

Resolución de la pregunta 4

Para calcular el área del paralelogramo, necesitamos determinar la medida de su base, es decir, la medida del lado. $\ dpi {120} \ overline {BC}$ .

Darse cuenta de $\ dpi {120} \ overline {BC} = \ overline {BH} + \ overline {HC}$ .

Además, mira eso $\ dpi {120} \ overline {BH}$ es uno de los catetos de un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa mide 13 cm y el otro cateto mide 12 cm.