Hacer la descomposición de factores primos significa escribir ese número como la multiplicación de números primos.
Tú números primos son los que estan divisible solo por 1 y solo. Entonces, son números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...
Observe, entonces, cómo se ve la descomposición en factores primos de los números 12, 21 y 50:
12 = 2.2.3
21 = 3.7
50 = 2.5.5
Escribir los números de esta manera es muy útil cuando necesitamos calcular, por ejemplo, O minimo común multiplo. Pero, ¿cómo nos descomponemos en factores primos?
Descomposición de factores primos
Para descomponerlo en factores primos, seguimos algunos pasos:
- Dividimos el número dado por su divisor primo más pequeño;
- Dividimos el cociente por su divisor primo más pequeño;
- Repetimos este proceso hasta que obtengamos el número 1 como cociente.
Ejemplo: descomponga los siguientes números en factores primos:
La) 16
Comencemos siempre con el número primo más pequeño, que es 2.
16 es divisible por 2 Si.
16 ÷ 2 = 8
El cociente es 8. ¿Es el número 8 divisible por 2? Si.
8 ÷ 2 = 4
El cociente es 4. ¿Es el número 4 divisible por 2? Si.
4 ÷ 2 = 2
El cociente es 2. ¿Es el número 2 divisible por 2? Si.
2 ÷ 2 = 1
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El cociente es 1, así que nos detenemos ahí.
Por tanto, 16 = 2.2.2.2
B) 45
45 es divisible por 2? No hacer. Pasemos al siguiente número primo, 3.
45 es divisible por 3? Si.
45 ÷ 3 = 15
El cociente es 15. ¿El número 15 es divisible por 2? No hacer. ¿Es divisible por 3? Si.
15 ÷ 3 = 5
El cociente es 5. ¿Es el número 5 divisible por 2? No hacer. ¿Es divisible por 3? No hacer.
¿Es divisible por 5? Si.
5 ÷ 5 = 1
El cociente es 1, así que nos detenemos ahí.
Por lo tanto, 45 = 3.3.5
Método práctico de descomposición en factores primos.
El método práctico de descomponer en factores primos es usar una barra y colocar los resultados de las divisiones uno debajo del otro.
En el lado izquierdo de la barra ponemos los cocientes, en el lado derecho, los números primos por los que estamos dividiendo. Cuando llegamos al cociente 1, terminamos la descomposición.
Ejemplo: descompone el número 110 en factores primos.
Por lo tanto, 110 = 2.5.11.
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