LA planificación de un sólido geométrico es la presentación de todas las formas que constituyen su superficie en un plano, es decir, en dos dimensiones. Estas planes se utilizan de diversas formas, como para calcular el área de la superficie de un sólido.
Revisar la planes De sólidosgeométrico conocido y una forma de calcular el área del sólido a partir de su planitud.
Pirámide
A pirámides son sólidos formados por una base, que puede ser cualquier polígono, y por caras laterales que son obligatoriamente triangulos. La planificación de pirámide siempre tendrá un polígono y algunos triángulos.
Planificación más común de una pirámide con base pentagonal
Tenga en cuenta que el número de lados de la base de un pirámide es igual al número de triángulos que aparecen en tu planificación. También tenga en cuenta que los triángulos no son necesariamente congruentes (iguales), lo que solo ocurre cuando el polígono base es regular.
prismas
Tú prismas son sólidos geométricos formados por dos bases, que son polígonos congruentes y paralelos, y por caras laterales que siempre son paralelogramos.
En los prismas, el número de caras laterales también es igual al número de lados de una de sus bases. Entonces tus planificación siempre presenta dos polígonos congruentes y algunos paralelogramos, que solo serán todos iguales si el bases del prisma son regulares.
Planificación más común de un prisma de base pentagonal
Se puede encontrar una forma de calcular el área de los prismas, además de ejemplos resueltos aqui.
conos
Tú conos son sólidos geométricos formados por un circulo, que es su base, y por una superficie curva en forma de embudo. Las dos figuras geométricas resultantes de la planificación de un cono son un sector circular y un círculo. Vea:
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El área de los conos se puede encontrar mediante la siguiente expresión:
A = πr (g + r)
En la fórmula, r es el relámpago del cono yg es el generatriz. Se pueden encontrar más detalles sobre esta fórmula. aqui. Vea un ejemplo de cálculo:
¿Cuál es el área de un cono cuya generatriz mide 10 cm y el radio es de 5 cm?
Solución: reemplace estos datos en la fórmula anterior y suponga π = 3.14.
A = πr (g + r)
A = 3,14 · 5 (10 + 5)
A = 15,7 · 15
Alto = 235,5 cm2
cilindros
Tú cilindros son sólidos geométricos cuyas bases son dos círculos paralelos y congruentes. En su planificación, tenemos dos círculos y un rectángulo. Vea:
LA área del cilindro está determinada por la suma de las áreas de las dos bases y la superficie lateral. Sabiendo que estas figuras son dos círculos congruentes y un rectángulo, podemos realizar la siguiente suma:
A = 2AC + AR
A = 2πr2 + bh
En esta fórmula, r es el radio del cilindro, H es tu altura y B es la base del rectángulo obtenido en el despliegue. Esta base es exactamente la longitud del círculo: 2πr.
A = 2πr2 + 2πrh
A = 2πr (r + h)
Vea un ejemplo de cálculo de área:
Un cilindro tiene una base circular cuyo radio es de 2 cm y la altura es de 10 cm. Calcula tu área.
Solución: reemplazando los valores dados en la fórmula anterior y considerando π = 3.14, tendremos:
A = 2πr (r + h)
A = 2 · 3,14 · 2 · (2 + 10)
A = 12,56 · 12
Alto = 150,72 cm2
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Planificación de sólidos geométricos"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/planificacao-solidos-geometricos.htm. Consultado el 27 de junio de 2021.
Matemáticas
Aprenda más sobre el cilindro, la forma geométrica tridimensional y conozca la definición formal y las clasificaciones de este sólido geométrico. Aprenda también cuáles son las secciones del cilindro, que pueden ser transversales o meridionales. Vea también cómo se pueden usar las secciones para llegar a la fórmula del volumen del cilindro.
