El cálculo de algunas medidas de polígonos regulares, como laterales y apotemas, se puede realizar con la ayuda de un círculo. Para posibles cálculos, el polígono debe estar inscrito en la circunferencia, donde determinaremos la medida del lado y la apotema en función de la medida del radio.
Cuadrado inscrito en el círculo
Aplicando el Teorema de Pitágoras tenemos las siguientes relaciones:
Lado
Apotema
Hexágono inscrito en el círculo.
Lado
Observe en la figura que se formaron 6 triángulos, todos equiláteros. Para verificar esta afirmación, recuerde que el giro completo en la circunferencia tiene 360º, dividiendo este valor entre los seis triángulos creamos ángulos de vértice iguales en el centro del círculo. a 60º. Por lo tanto, los ángulos en la base de cada triángulo también miden 60 °, por lo que concluimos que son equiláteros. En este caso tenemos que la medida del radio del círculo es igual a la medida del lado del hexágono.
No pares ahora... Hay más después de la publicidad;)
Apotema
Para calcular la medida de la apotema y el lado en relación a otros polígonos, debemos usar como referencia a las demostraciones realizadas, estableciendo dependencia de la medida del radio del circunferencia.
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Trigonometría - Matemáticas - Escuela Brasil
¿Le gustaría hacer referencia a este texto en una escuela o trabajo académico? Vea:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Polígonos regulares y circunferencia"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/poligonos-regulares-circunferencia.htm. Consultado el 27 de junio de 2021.
