La geometría de taxi o geometría pombalina es una de varias geometrías no euclidianas. La geometría euclidiana puede describir innumerables situaciones reales. Sin embargo, no puede responder algunas preguntas. Por ejemplo: ¿Cuál es la distancia más corta entre su casa y el trabajo? En la vista euclidiana, la distancia más corta entre dos puntos es una línea recta. Pero lo más probable es que la distancia entre el hogar y el trabajo no describa una trayectoria recta.
En geometría de rodaje, la distancia más corta entre dos puntos en un plano no es la línea recta. La distancia no se mide como el vuelo de un pájaro, sino como el viaje de un taxi en una ciudad cuyas calles se extienden. vertical y horizontalmente en un bloque o malla urbana, que se puede asociar convenientemente con el plan Euclidiana.
Consideremos que queremos dejar el punto P hacia el punto Q, cubriendo la distancia más corta. En esta situación, las líneas horizontales y verticales son calles y cada cuadrilátero formado en la malla representa una cuadra o cuadra.
Mira la foto:
Para la geometría euclidiana, la distancia más corta entre los puntos P y Q es la línea roja representada en la figura. En realidad esto sería imposible, ya que el taxi tendría que pasar dentro de las cuadras. En la geometría del taxi, la distancia más corta vendría dada por las trayectorias descritas por los segmentos en azul y naranja.
Vea lo interesante de esta geometría: considere que cada lado del bloque tiene una unidad de medida, es decir, cada lado mide 1. Así, la distancia entre los puntos P y Q, según el camino azul, es 12. El segundo camino naranja también es el 12. Ahora, supongamos que el taxi toma la ruta descrita en verde en la siguiente figura:
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Recordando que cada lado del bloque mide 1, la distancia entre P y Q, en este caso, también es 12.
En general, la distancia entre dos puntos P (x1, y1) y Q (x2, y2) en el plano en la geometría del taxi viene dada por:
DPQ = | X1 - X2 | + | Y1 - Y2 |
Por Marcelo Rigonatto
Especialista en Estadística y Modelización Matemática
Equipo Escolar de Brasil
geometria plana - Matemáticas - Escuela Brasil
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RIGONATTO, Marcelo. "Geometría del taxi"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
