La aritmética es la rama de las matemáticas que estudia operaciones numéricas, es decir, los cálculos de suma, resta, división, multiplicación, etc.
Etimológicamente, la palabra aritmética se originó en el griego aritmtikḗ, que se puede traducir como "la ciencia de los números".
Progresión aritmética (AP)
Representa la secuencia de números reales que se ordenan a partir de una razón (r), donde cada término se obtiene a través de la diferencia con respecto al anterior. Entonces, la razón siempre estará formada por el mismo número.
La progresión aritmética se puede clasificar en tres tipos: creciente, decreciente y constante.
Constante: para que una progresión aritmética sea constante, su razón (r) debe ser igual a cero (0). De esta forma, todos los términos de la secuencia serán iguales.
Ejemplo: 3, 3, 3, 3, 3, ...
Creciente: en este caso, para que la progresión aritmética sea creciente, la la razón debe ser positiva, es decir, r> 0. Para averiguar cuál es la proporción, debes RESTAR el segundo término de la secuencia por su predecesor.
Ejemplo: 2, 4, 6, 8, 10,... (Restando el número 4 al anterior, se obtiene el resultado 2, siendo este número el motivo de la progresión. Entonces, agregue 2 más a cada número para obtener el siguiente).
Descendente: la progresión aritmética descendente es cuando el la razón (r) es negativa. Este caso se configura cuando cada término de la secuencia, a partir del segundo, es menor que el antecesor.
Ejemplo: 10, 5, 0, -5,... (la relación en este caso es -5).
Media aritmética
Consiste en dividir la suma de los números dados por la cantidad total de números sumados.
Ejemplo: MA = (5 + 3 + 10 + 4 + 8) / 5 | MA = 30/5 | MA = 6
Por lo tanto, en el ejemplo anterior, el promedio aritmético de los números presentados es 6 (seis).
Este tipo de promedio es común en muchos aspectos de la vida diaria, aplicado en las escuelas para determinar el promedio de calificaciones de los estudiantes, en encuestas estadísticas, entre otras situaciones.
Progresión geométrica (PG)
Consiste en la secuencia formada por números donde el cociente (q) o razón (r) entre un número y otro es siempre igual.
A diferencia de la progresión aritmética, la razón geométrica se multiplica por los números establecidos en la secuencia. De esta forma es posible determinar el siguiente número.
Ejemplo: PG = (2, 4, 8, 16, 32, 64,... )
En el ejemplo anterior, observe que la relación entre los términos en secuencia es el número 2. Este, al ser multiplicado por cada uno de los elementos de la progresión, determina el siguiente número de la secuencia.
Al igual que la progresión aritmética, PG se puede clasificar en ascendente, descendente, constante y oscilante.
Ver el significado de Cociente.
