LA fracción algebraica tiene al menos una incógnita (número desconocido representado por una letra) en el denominador. Esta incógnita es lo que los diferencia de monomios, que son expresiones algebraicas que tienen un multiplicación desde números conocidos hasta números desconocidos. Así, las fracciones algebraicas son representaciones de operaciones de multiplicación y división entre números e incógnitas y, por tanto, obedecen las mismas propiedades y reglas de operación entre números verdadero.
Multiplicación de fracciones algebraicas
A fracciones algebraicas se multiplican al igual que las fracciones numéricas. Las dos diferencias son:
En el fracciones algebraicas, no es necesario multiplicar las incógnitas, simplemente reescríbalas juntas, manteniendo, por supuesto, las propiedades de potencia;
Es necesario utilizar el propiedades de potencia y factorización polinomial para solucionar algunos problemas.
Por ejemplo:
4x3y4· 18x2k2y2
9kh 2x4y5
multiplicar el fracciones arriba da el siguiente resultado:
4x3y418 veces2k2y2
9kh2x4y5
Reordenando los factores, podemos encontrar:
18 · 4x2X3y4y2k2
2 · 9x4y5kh
Ahora solo haz el multiplicaciones valores numéricos y utilice las propiedades de las potencias para simplificar el resultado. La primera propiedad es la de la multiplicación: en el producto de potencias de una misma base, se conserva la base y se suman los exponentes.
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72x2+3y4+2k2
18 veces4y5kh
72x5y6k2
18 veces4y5kh
Podemos simplificar el fracción algebraica con la propiedad de división de potencia. En la división de potencias de una misma base, se conserva la base y se restan los exponentes. Si es posible simplificar la fracción numérica, simplifíquela.
72x5y6k2
18 veces4y5kh
4x5-4y6-5k2-1
H
4x1y1k1
H
Este es el resultado final de la multiplicación entre los fracciones algebraicas del ejemplo. Es posible omitir el exponente 1, haciendo que el resultado:
4xyk
H
Una multiplicación de fracción algebraica puede dar lugar a varios casos de simplificación. Estos casos se pueden obtener aqui. Para facilitar esta simplificación, es importante que el alumno conozca el productos notables de polinomios y el propiedades de multiplicación.
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Multiplicación de fracciones algebraicas"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
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