La diferencia de dos cuadrados es el quinto caso de factorización. Para comprender mejor cómo y cuándo usarlo, necesitamos saber que la diferencia en matemáticas es lo mismo que la resta y que el cuadrado es elevar al cuadrado un número, letra o términos.
Factorizar por la diferencia de dos cuadrados solo se puede usar cuando:
- Tenemos una expresión algebraica con dos monomios (son binomios).
- Los dos monomios son cuadrados.
- La operación entre ellos es la resta.
Vea algunos ejemplos de expresiones algebraicas que siguen este modelo:
• a2 - 1, la expresión algebraica tiene solo dos monomios, ambos al cuadrado y entre ellos hay una operación de resta.
• 1 - a2
3
• 4 veces2 - y2
►Cómo escribir la forma factorizada de estas expresiones algebraicas.
Dada la expresión algebraica 16x2 - 25, vea los pasos que debemos seguir para obtener la forma factorizada utilizando el quinto caso de factorización. 
La forma factorizada será (4x - 5) (4x + 5).
Vea algunos ejemplos:
Ejemplo 1:
La expresión algebraica x
Ejemplo 2:
Dada la expresión algebraica 25x2 - 81, la raíz de los términos 25x2 y 81 es respectivamente 5x y 9. Entonces, la forma factorizada es (5x - 9) (5x + 9).
Ejemplo 3:
Dada la expresión algebraica 4x2 - 81 años2, la raíz de términos 4x2 y 81 años2 es respectivamente 2x y 9y. Entonces, la forma factorizada es (2x - 9y) (2x + 9y).
por Danielle de Miranda
Graduación de Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Factorización de expresiones algebraicas
Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferenca-dois-quadrados.htm
