Diferencia de dos cuadrados

La diferencia de dos cuadrados es el quinto caso de factorización. Para comprender mejor cómo y cuándo usarlo, necesitamos saber que la diferencia en matemáticas es lo mismo que la resta y que el cuadrado es elevar al cuadrado un número, letra o términos.
Factorizar por la diferencia de dos cuadrados solo se puede usar cuando:
- Tenemos una expresión algebraica con dos monomios (son binomios).
- Los dos monomios son cuadrados.
- La operación entre ellos es la resta.
Vea algunos ejemplos de expresiones algebraicas que siguen este modelo:
• a² - 1, la expresión algebraica tiene solo dos monomios, ambos al cuadrado y entre ellos hay una operación de resta.
• 1 - a²
3
• 4 veces² - y²
►Cómo escribir la forma factorizada de estas expresiones algebraicas.
Dada la expresión algebraica 16x² - 25, vea los pasos que debemos seguir para obtener la forma factorizada utilizando el quinto caso de factorización.

La forma factorizada será (4x - 5) (4x + 5).
Vea algunos ejemplos:
Ejemplo 1:
La expresión algebraica x

² - 64 es una expresión con dos monomios y las raíces cuadradas son respectivamente x y 8, por lo que su forma factorizada es (x - 8) (x + 8).
Ejemplo 2:
Dada la expresión algebraica 25x² - 81, la raíz de los términos 25x² y 81 es respectivamente 5x y 9. Entonces, la forma factorizada es (5x - 9) (5x + 9).
Ejemplo 3:
Dada la expresión algebraica 4x² - 81 años², la raíz de términos 4x² y 81 años² es respectivamente 2x y 9y. Entonces, la forma factorizada es (2x - 9y) (2x + 9y).

por Danielle de Miranda
Graduación de Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil

Factorización de expresiones algebraicas

Matemáticas - Escuela Brasil

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferenca-dois-quadrados.htm