Definimos una función como la relación entre dos cantidades representadas por xey. En el caso de un Función de 1er grado, su ley de formación tiene la siguiente característica: y = ax + b o f (x) = ax + b, donde los coeficientes ayb pertenecen a numeros reales y difieren de cero. Este modelo de función tiene una representación gráfica de un derechopor tanto, las relaciones entre el dominio y los valores de la imagen aumentan o disminuyen según el valor del coeficiente a. Si el coeficiente tiene señal positivo, la función es creciente, y si tiene signo negativo, la función es decreciente.
Función ascendente: a> 0
A función creciente, a medida que aumentan los valores de x, los valores de y también aumentan; o, a medida que los valores de x disminuyen, los valores de y disminuyen. Mira la tabla de puntos y la gráfica de la función. y = 2x - 1.
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y |
-2 |
-5 |
-1 |
-3 |
0 |
-1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
Función descendente: a <0
En el caso de función descendente, a medida que aumentan los valores de x, los valores de y disminuyen; o, a medida que los valores de x disminuyen, los valores de y aumentan. Ver tabla de funciones y gráfico
y = - 2x - 1.X |
y |
-2 |
3 |
-1 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
-3 |
2 |
-5 |
De acuerdo con los análisis realizados sobre las funciones creciente y decreciente de 1er grado, podemos relacionar sus gráficas con la señales. Vea:
Signos de la función creciente de 1er grado:
Signos de la función decreciente de 1er grado:
Ejemplo:
Determina los signos de la función y = 3x + 9.
Haciendo y = 0, calcule la raíz de la función:
3x + 9 = 0
3x = –9
x = -9/3
x = - 3
La función tiene el coeficiente a = 3, en este caso es mayor que cero, por lo tanto, la función es creciente.
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
¿Le gustaría hacer referencia a este texto en una escuela o trabajo académico? Vea:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Estudio de signos funcionales de 1er grado"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudo-dos-sinais.htm. Consultado el 27 de junio de 2021.
