Uno ocupación es una regla que relaciona cada elemento de un colocar A a un solo elemento de la colocar B. En esta definición, el conjunto A se llama dominio, y el conjunto B es el contradominio de la función. Además de estos dos conjuntos, hay un subconjunto del contradominio llamada Imagen.
La representación de una función en forma algebraica se puede hacer de la siguiente manera:
Datos el conjuntos A y B, a ocupación f es la regla:
f: A → B
y = f (x)
la simbología LA → B significa que los elementos de colocar A están relacionados con los elementos del conjunto B a través del ocupación F. Es decir, dado cualquier elemento perteneciente al conjunto A, este elemento estará relacionado con un solo elemento del conjunto B a través de la función f.
Si x es cualquier número perteneciente a colocar A, entonces x se llama variable independiente. Si y es cualquier número del conjunto B, entonces y se llama variable dependiente. En otras palabras, el variable independiente tiene sus valores determinados por
dominio da ocupación, y los valores de variabledependiente se encuentran en el contradominio.La variable independiente es tan conocida porque sus valores no dependen de otra. variable o la regla de ocupación existir. Sus valores solo necesitan la definición del dominio de la función. Los valores de la variable dependiente, como ya lo indica el nombre, dependen de la regla de formación de la función y los valores de dominio.
Dominio
dado a ocupación:
f: A → B
y = f (x)
O colocar A es el dominio de la función f. Este conjunto está formado por todos los números que pueden ocupar el lugar de x en la ley de formación de la función, si x es la letra elegida para representar la variableindependiente.
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Todos los elementos que pertenecen a la dominio de una ocupación son dominantes en ella, es decir, sus valores determinan los valores de la otra variable. Debido a esto, se eligió este nombre para este conjunto.
Ejemplo:
f: N → Z
y = x2
El dominio de esta función es el conjunto de números naturales. Por lo tanto, los números que se pueden poner en lugar de x, para encontrar sus respectivos valores en el contradominio, ellos son:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,…}
codominio
dado a ocupación:
f: A → B
y = f (x)
El suyo contradominio se establece B. Este conjunto está formado por los elementos que pueden ocupar el lugar de y en la ley de formación de la función, si y es la letra elegida para representar la variable dependiente.
Todos los valores que pertenecen al dominio de contador del ocupación puede estar relacionado con un valor de la dominio, pero también puede suceder que no todos los elementos del contradominio estén relacionados con algún elemento del dominio.
Ejemplo:
f: N → Z
y = x2
En este rol, los elementos que pertenecen a la colocar De númerosentero y que están relacionados con algún elemento del dominio son solo los cuadrados perfectos.
{0, 1, 4, 9, 16, 25, …}
Tenga en cuenta que los números negativos, aunque están en el contradominio, no se "utilizaron" en este ocupación.
Imagen
la imagen de un ocupación es el colocar de todos los números de contradominio que están relacionados con algún elemento del dominio. Ejemplo:
f: N → Z
y = x2
LA Imagen de eso ocupación es solo el conjunto de cuadrados perfectos.
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
¿Le gustaría hacer referencia a este texto en una escuela o trabajo académico? Vea:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Dominio, co-dominio e imagen"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/dominio-contradominio-imagem.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
