Cuando hacemos una inversión, esperamos que el dinero depositado obtenga buenos rendimientos. Las formas de aplicar el dinero son las más variadas, satisfaciendo las necesidades de cada persona. Una buena alternativa de aplicación sencilla y segura es la cuenta de ahorro, pero las tasas de interés utilizadas en el ahorro son bajas. Si desea invertir cantidades mensuales durante un cierto período de tiempo, la mejor opción a utilizar es la capitalización compuesta. En esta modalidad, la persona invierte una cantidad fija mensual que se aplica a una tasa de interés especificada en el acto de afiliación. Al final del plazo estipulado, la persona retira todo el dinero invertido más intereses.
La mayoría de la gente desconoce los tipos de inversiones existentes, pero lo principal es conocer el proceso de capitalización mensual del dinero, las instituciones solo brindan el monto total. Construyamos una tabla que nos permitirá analizar periódicamente la capitalización del dinero aplicado. La situación mostrada abordará una capitalización de ingresos inmediata, es decir, el vencimiento del primer término es al final del primer período a partir de la fecha de firma del contrato. Mira el ejemplo:
Una persona deposita en un banco, al final de cada mes, durante 8 meses el monto de R $ 100,00. Calcule la cantidad de ingresos, sabiendo que este banco paga un interés compuesto del 2% mensual, compuesto semestralmente.
Datos
C = 100
i = 2% = 2/100 = 0.02
n = 8 meses
Nótese que en el 8º mes no hubo capitalización, es decir, no habrá ingresos, ya que se aplicó precisamente el día en que se solicitó el monto.
La suma de las capitalizaciones mensuales se puede dar de la siguiente manera:
S = 100 * (1 + 1.02 + 1.0404 + 1.0612 + 1.0824 + 1.1041 + 1.1262 + 1.1487)
S = 100 * 8.583
S = 858,30
En el caso de inversiones a largo plazo, utilizamos una expresión capaz de capitalizar depósitos periódicos. Mirar:
Observe el desarrollo de la expresión utilizando los datos del ejemplo mencionado anteriormente.
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Matemática financiera - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/renda-imediata-atraves-capitalizacao-composta.htm