Tú liquidos puede sufrir expansión térmica, así como sólidos, cuando se calienta. La expansión de los líquidos se produce cuando su temperatura aumenta, para que sus moléculas estén más agitadas. Para determinar la dilatación del volumen de un líquido, necesitamos saber su coeficiente de expansión volumétrica, sino también la dilatación que sufre el envase que contiene este líquido.
La dilatación que sufren los líquidos se llama dilatación volumétrica. En este tipo de dilatación, todas las dimensiones de un cuerpo o líquido, al igual que los líquidos y los gases, experimentan incrementos significativos en respuesta a un aumento de temperatura. Este fenómeno surge debido a la agitación térmica de las moléculas del cuerpo: cuanto mayor es la temperatura, mayor es la amplitud de la agitación de estas moléculas, que comienzan a moverse en un espacio mayor.
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Fórmula de expansión volumétrica
Podemos calcular la expansión volumétrica que sufre un líquido mediante la siguiente fórmula:
ΔV - variación de volumen (m³)
V0- volumen inicial (m³)
γ - coeficiente de expansión volumétrica (° C-1)
ΔT - variación de temperatura (° C)
La fórmula que se muestra arriba se puede utilizar para calcular el aumento de volumen (ΔV) de un líquido debido a una variación en su temperatura (ΔT). Con algunas manipulaciones algebraicas, es posible escribir la misma fórmula que la anterior en un formato que nos permite calcular directamente el volumen final de un líquido después de calentarlo, ver:
V - volumen de líquido final
Nótese que, en ambas fórmulas, es necesario saber cuánto constante γ, conocida como coeficiente de expansión volumétrica. Esta magnitud, medida en ºC-1(Dice: 1 en grados Celsius), nos da qué tan grande es la expansión de alguna sustancia, por cada 1 ° C de cambio de temperatura.
Coeficiente de expansión volumétrica
El coeficiente de expansión volumétrica es un propiedad fisica que mide qué tan grande es el cambio de volumen de un cuerpo para un cambio dado en su temperatura. Esta cantidad no es constante y su valor puede considerarse constante solo para algunos rangos de temperatura. Echa un vistazo a algunos valores típicos de los coeficientes de expansión de algunas sustancias en estado líquido, a una temperatura de 20 ° C:
Sustancia |
Coeficiente de expansión volumétrica (° C-1) |
Agua |
1,3.10-4 |
Mercurio |
1,8.10-4 |
Alcohol etílico |
11,2.10-4 |
Acetona |
14,9.10-4 |
Glicerina |
4,9.10-4 |
Como se indicó anteriormente, el coeficiente de expansión volumétrica tiene dependencia con el temperatura, es decir, su módulo puede fluctuar durante el calentamiento o el enfriamiento. Por tanto, para hacer los cálculos utilizamos los coeficientes de expansión que se encuentran dentro de los rangos de temperatura, donde la gráfica de V x T tiene el formato lineal. Mirar:
Entre temperaturas T1 y T2, el coeficiente de expansión es constante.
Dilatación aparente de líquidos.
La expansión aparente de los líquidos está determinada por el volumen de líquido que se desbordado si un recipiente completamente lleno de este líquido es calentado. Sin embargo, si el recipiente experimenta una variación de volumen igual a la variación volumétrica sufrida por el líquido, ningún líquido debe rebosar.
El volumen de líquido desbordado en la figura corresponde a la expansión aparente.
Fórmulas de dilatación aparente
Para calcular el volumen de líquido que se desborda de la botella, debemos usar la fórmula para la dilatación aparente, tenga en cuenta:
ΔVap - dilatación aparente (m³)
V0 — volumen de líquido inicial (m³)
γap - coeficiente de expansión volumétrica aparente (° C-1)
ΔT - variación de temperatura (° C)
En la fórmula anterior, ΔVap corresponde al volumen de líquido desbordado, mientras que γap es el coeficiente de expansión aparente. Para saber cómo calcular el coeficiente de expansión aparente, debemos tener en cuenta la expansión que sufre el matraz (ΔVF) que contenía el líquido. Para ello, usaremos la siguiente fórmula:
ΔVF - expansión de la botella (m³)
V0- volumen inicial de la botella (m³)
γF - coeficiente de expansión volumétrica del matraz (° C-1)
ΔT - variación de temperatura (° C)
En la expresión anterior, γF se refiere al coeficiente de expansión volumétrica del recipiente que contiene el líquido, y ΔVF mide cuál fue la dilatación de esa botella. Así, la expansión real que sufre el líquido (ΔVR) se puede calcular como la suma de la dilatación aparente con la dilatación del vial, tenga en cuenta:
ΔVR—Dilatación líquida real
ΔVap - dilatación líquida aparente
ΔVR - dilatación real del vial
Después de algunas manipulaciones algebraicas con las fórmulas presentadas, es posible llegar al siguiente resultado:
γ - coeficiente de expansión de líquido real (° C-1)
γF - coeficiente de expansión volumétrica del matraz (° C-1)
γap - coeficiente de expansión volumétrica aparente (° C-1)
La relación anterior indica que el coeficiente de expansión real del líquido se puede encontrar usando el suma Entre los coeficientes de dilatación aparente es el coeficiente de expansión del matraz.
dilatación anómala del agua
El agua tiene un comportamiento anómalo con respecto a la dilatación térmica entre las temperaturas de 0 ° C y 4 ° C, entienda: calentar el agua de 0 ° C a 4 ° C, su el volumen disminuye, en lugar de aumentar. Por esta razón, en estado líquido, el densidad del agua tiene tu valor más alto para la temperatura de 4 ° C. Los gráficos a continuación ayudan a comprender el comportamiento de la densidad y el volumen de agua en función de su temperatura, tenga en cuenta:
A una temperatura de 4 ° C, la densidad del agua es la más alta.
Como resultado de este comportamiento, los refrescos o las botellas de agua estallan cuando se dejan en el congelador por mucho tiempo. Cuando el agua alcanza la temperatura de 4 ° C, su volumen está mínimamente ocupado por agua líquida, si continúa el enfriamiento, el volumen de agua aumentará en lugar de disminuir. cuando el agua llega 0 ° C, el volumen de agua habrá aumentado mucho, mientras que su recipiente habrá reducido sus propias medidas, provocando su rotura.
Las botellas llenas de agua que van al congelador pueden reventar cuando alcanzan los 0 ° C.
Otra consecuencia de este comportamiento anómalo del agua es la sin congelación de los fondos de los ríos en regiones muy frías. Cuando la temperatura del agua se acerca a 0 ° C, su densidad disminuye y luego el agua fría aumenta, debido a la flotabilidad. A medida que asciende, el agua fría se congela y forma una capa de hielo sobre los ríos. como el hielo es bueno aislante termico, el fondo de los ríos se mantiene aproximadamente a 4 ºC, porque a esta temperatura su densidad es máxima y tiende a permanecer en el fondo de los ríos.
La razón del comportamiento anómalo del agua tiene un origen molecular: entre 0 ° C y 4 ° C, la atracción eléctrica entre los Las moléculas de agua superan la agitación térmica, debido a la existencia de enlaces de hidrógeno presentes entre las moléculas de agua. Agua.
veaademás: ¿Cómo ocurre la expansión anómala del agua?
ejercicios resueltos
1) Determine el coeficiente de expansión volumétrica de una porción de 1 m³ de líquido que experimenta una expansión de 0.05 m³ cuando se calienta de 25 ° C a 225 ° C.
Resolución:
Calculemos el coeficiente de expansión del líquido en cuestión usando la fórmula de expansión volumétrica:
Aplicando los datos que nos proporciona el enunciado a la fórmula anterior, realizaremos el siguiente cálculo:
2) Un matraz de vidrio, cuyo coeficiente de expansión volumétrica es 27,10-6 ° C-1, tiene una capacidad térmica de 1000 ml, a una temperatura de 20 ºC, y está completamente lleno de un líquido desconocido. Cuando calentamos el conjunto a 120 ºC, 50 ml de líquido se desbordan del recipiente. Determine los coeficientes de expansión aparente; el coeficiente de expansión real del líquido; y la dilatación sufrida por la ampolla de vidrio.
Resolución:
Calculemos el coeficiente de expansión aparente, para eso usaremos la siguiente fórmula:
Utilizando los datos del ejercicio, haremos el siguiente cálculo:
A continuación, calcularemos el coeficiente de expansión real del líquido. Para ello, necesitamos calcular cuál fue la dilatación que sufrió la botella de vidrio:
Reemplazando los datos proporcionados por la declaración de ejercicio, tenemos que resolver el siguiente cálculo:
Con el cálculo anterior, determinamos cuál fue la expansión que sufrió el matraz de vidrio. Por lo tanto, para encontrar la expansión real del líquido, simplemente agregue el volumen de la dilatación aparente al volumen de la expansión del matraz:
El resultado obtenido en la respuesta anterior indica que el líquido dentro de la botella experimentó una expansión real de 52,7 ml. Finalmente, calculemos el coeficiente de expansión real del líquido:
Usando la fórmula anterior, calculamos el coeficiente de expansión del agua real igual a:
Por lo tanto, el coeficiente de expansión térmica de este líquido es 5.27.10-4 ° C-1.
Por mí. Rafael Helerbrock
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/dilatacao-liquidos.htm
