Promedio, Moda y promedioson medidas obtenidas de conjuntos de datos que se pueden utilizar para representar el conjunto completo. La tendencia de estas medidas es resultar en una valorcentral. Por esta razón, se les llama medidas de centralidad.
Moda
Los datos más frecuentes de un conjunto se denominan moda. Vea un ejemplo:
En una escuela de música, las clases están formadas por solo 8 estudiantes. En la clase “A” están inscritos Mateus, Mateus, Rodrigo, Carolina, Ana, Ana, Ana y Teresa.
Tenga en cuenta que hay dos niños llamados Matthew y tres niñas llamadas Hannah. El nombre que más se repite es Ana y, por tanto, está de moda para este conjunto de datos.
Ahora, un ejemplo con números: en una escuela de música, los ocho estudiantes de la clase "A" tienen las siguientes edades: 12 años, 13 años, 13 años, 12 años, 11 años, 10 años, 14 años. edad y 11 años.
Tenga en cuenta que las edades de 11, 12 y 13 años se repiten el mismo número de veces y ninguna edad aparece más allá de estas tres. En este caso, el conjunto tiene tres modos (11, 12 y 13) y se llama trimodal.
También puede haber conjuntos bimodal, es decir, con dos modas; amodal, sin moda, etc.
Mapa mental: medidas de tendencia central
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mediana
Si el conjunto de información es numérico y está organizado en orden ascendente o descendente, su promedio será el número que ocupa la posición central en la lista. Considere que la mencionada escuela de música tiene nueve profesores y que sus edades son:
32 años, 33 años, 24 años, 31 años, 44 años, 65 años, 32 años, 21 años y 32 años
Para encontrar el promedio de las edades de los profesores, debemos organizar la lista de edades en orden ascendente:
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 y 65
Tenga en cuenta que el número 32 es el quinto. A su derecha hay otras 4 edades, así como a la izquierda. Por lo tanto, 32 es la mediana de la lista de las edades de los profesores.
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44, 65
Si la lista tiene un número par de información, para encontrar el promedio (METROLa), debemos encontrar los dos valores fundamentales (un1 y el2) de la lista, súmelos y divida el resultado entre 2.
METROLa = La1 + el2
2
Si las edades de los maestros fueran 19 años, 19 años, 18 años, 22 años, 44 años, 45 años, 46 años, 46 años, 47 años y 48 años, la lista creciente con ambos medidascentrales sería:
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18, 19, 19, 22, 44, 45, 46, 46, 47, 48
Tenga en cuenta que la cantidad de información a la derecha e izquierda de estos dos números es exactamente la misma. LA promedio de este conjunto de datos es, por lo tanto:
METROLa = La1 + el2
2
METROLa = 44 + 45
2
METROLa = 89
2
METROLa = 44,5 años
Promedio
Promedio (M), más precisamente llamado media aritmética simple, es el resultado de sumar toda la información en un conjunto de datos dividido por el número de piezas de información que se han sumado. LA media aritmética simple entre 14, 15 y 25, por ejemplo, es el siguiente:
M = 14 + 15 + 25
3
Como hay tres dados en la lista, dividimos la suma de estos dados por el número 3. El resultado es:
M = 54
3
M = 18
LA promedio y el la medidaencentralidad más utilizado porque combina de manera más uniforme los valores más bajos y más altos en una lista. En el conjunto anterior, por ejemplo, el promedio es igual a 44,5, incluso con tantas edades cercanas a los 20 años. Nota la promedio aritmética simple de ese mismo conjunto:
M = 18 + 19 + 19 + 22 + 44 + 45 + 46 + 46 + 47 + 48
10
M = 35,4 años
Promedio ponderado
LA promedio ponderado (METROPAG) es una extensión de la media simple y considera ponderaciones para la información en el conjunto de datos. Se hace sumando el producto de una información por su peso respectivo y luego dividiendo este resultado por la suma de todos pesos usó.
Considere los datos de la siguiente tabla como ejemplo, que enumera las edades de los estudiantes de sexto grado en la escuela A. Calculemos el promedio de edades.
Es posible calcular el promedio simple sumando 10 años cuatro veces, 11 años quince veces, etc. Sin embargo, a través de un promedioponderado, podemos considerar el número de alumnos de 11 años como el peso de esa edad en este aula; el número de estudiantes que tienen 10 años como el peso de esa edad, y así sucesivamente hasta que se hayan agregado todas las edades. Así, el cálculo del promedio ponderado sería:
METROPAG = 4·10 + 15·11 + 10·12 + 1·13
4 + 15 + 10 + 1
METROPAG = 40 + 165 + 120 + 13
30
METROPAG = 338
30
METROPAG = 11,26 años.
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
