Movimientoigualmentediverso (MUV) es un movimiento en el que el cambio de velocidad, llamado aceleración, ocurre a una tasa constante. El movimiento uniformemente variado es un caso particular de lamovimientodiverso. En este, la velocidad solo varía, mientras que en este la velocidad varíaenmaneraconstante, es decir, su magnitud experimenta incrementos o disminuciones iguales cada segundo.
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Introducción al movimiento uniformemente variado
Cuando un mueble desarrolla un movimiento uniformemente variado, su velocidad aumentar la o disminuirá constantemente, cada segundo. Cuando esta velocidad aumenta, decimos que su movimiento es acelerado; cuando disminuye, decimos que su movimiento es retrasado.
El movimiento uniformemente variado se puede describir por medio de funciones por hora, similares a los que se utilizan para el movimiento uniforme, siendo más generales. Asimismo, para resolver algunos ejercicios relacionados con este tipo de movimiento, es necesario comprender el significado detrás de los gráficos de
posición y velocidad. Por tanto, vamos a estudiar las diferentes funciones de tiempo MUV así como sus respectivas representaciones gráficas.Primero, trataremos con la función de velocidad por hora, que también se puede escribir en la forma de la fórmula utilizada para calcular la aceleración promedio, ver:
vF y usted0 - velocidades inicial y final (m / s)
La - aceleración (m / s)
t - intervalos de tiempo)
La fórmula muestra que la velocidad de un rover varía linealmente con su aceleración, es decir, Suponiendo que un cuerpo tiene una aceleración de 3 m / s², su velocidad aumentará en 3 m / s cada uno. segundo.
Si prestamos atención al formato de la función horaria del puesto, veremos que es un función de primer grado del tipo y = a + bx, conocida como ecuación recta. En el caso de la función de velocidad horaria, el coeficiente a, llamado coeficiente lineal, y el velocidad inicial del móvil, mientras que el coeficiente b, conocido como coeficiente angular, y el aceleración de este mueble.
En la siguiente figura traemos una gráfica de velocidad en función del tiempo v (t), verifique:
En el gráfico, vemos dos líneas, una roja y otra azul, que representan el movimiento de dos muebles. Estas salir de casa (v0 = 0) y comience a acelerar de manera constante. Un segundo después de su partida, el rover azul está a una velocidad de 4 m / s, mientras que el rover rojo está a 2 m / s. Al analizar la pendiente de las líneas rectas, es fácil ver que la aceleración del rover azul es mayor que la del rover rojo.
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Es posible ver, en base a la lectura del gráfico, que la velocidad del móvil en azul aumenta en 4 m / s, cada segundo, mientras que la velocidad del móvil B aumenta en sólo 2 m / s, para el mismo intervalo de hora. De esta forma, podemos escribir las funciones horarias de los movimientos representados por las líneas azul y roja, comprobar:
A continuación, mostramos cuál es el formato del gráfico de un movimiento acelerado uniformemente variado y retrasado en rojo y azul, respectivamente. Para ambos, adoptaremos una velocidad inicial distinta de cero:
Tenga en cuenta que el movimiento retrasado, representado por la línea azul, invierte su significado en el tiempo t = 8 s, ya que su velocidad comienza a asumir valores negativos.
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Además de obtener la aceleración móvil, según los gráficos de velocidad, también es posible que calcular la distancia recorrida por el móvil. Para esto debemos calcular el área del gráfico debajo de la línea. Esta área se puede encontrar fácilmente considerando la área del trapecio y se puede obtener directamente mediante la siguiente fórmula, especialmente útil para cuando se desconoce la aceleración del móvil:
Además de la función de velocidad por hora, el MUV utiliza funciones de hora de posición. Estas son funciones de segundo grado, ya que el desplazamiento de un móvil en MUV es proporcional al intervalo de tiempo al cuadrado. Ahora verifique las ecuaciones de posición y desplazamiento para el MUV:
sF - posición final
s0 - posición inicial
v0 - velocidad inicial
S - desplazamiento
Tales ecuaciones son similares a las funciones de segundo grado de tipo ax² + bx + c = 0. En estas funciones horarias de posición y desplazamiento, O coeficienteLaes igual a à a / 2 (aceleración dividida por dos), que multiplica el término t², mientras que la velocidadinicial (v0) representa el coeficienteB.
En base a esto, le mostraremos cómo los gráficos en movimiento uniformemente variados buscan los casos acelerados, en rojo y retrasados en azul, comenzando desde una velocidad inicial distinta de cero:
Analizando este gráfico, es posible ver que, para el movimiento acelerado, en rojo, el la concavidad de la parábola mira hacia arriba, ya que su aceleración es positiva, mientras que para el movimiento retrasado, en azul, la concavidad de la parábola se gira hacia abajo, porque su aceleración presenta la dirección opuesta a su velocidad inicial.
Las funciones horarias que se utilizaron para formar los gráficos, representadas por las curvas roja y azul respectivamente, así como sus valores de posición, velocidadinicial y aceleración se muestran a continuación:
Ecuación de Torricelli
LA Ecuación de Torricelli es muy útil cuando necesitamos resolver un problema relacionado con movimientoigualmentediverso y no sabemos en qué intervalo de tiempo ocurrió. Esta ecuación se puede obtener fácilmente en función de las funciones horarias de posición y velocidad.
Mira la fórmula de la ecuación de Torricelli:
Si está más interesado en el tema, lea nuestro texto: Ecuación de Torricelli.
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ejercicios resueltos
Pregunta 1) Un móvil se mueve con una velocidad inicial de 20 m / s, cuando inicia un proceso de frenado, con una deceleración de 2,5 m / s². Determine el tiempo necesario para que este mueble invierta su dirección de movimiento.
a) 8,0 s
b) 50,0 s
c) 5,0 s
d) 10,0 s
e) 12,5 s
Plantilla: Letra a
Resolución:
Para resolver este ejercicio utilizaremos la función de velocidad horaria. En este sentido, podemos decir que el móvil invertirá la dirección de su movimiento en el instante siguiente a aquél en el que su velocidad se vuelva nula. Así, encontraremos el tiempo necesario para que la velocidad final de este móvil sea de 0 m / s, sabiendo que su velocidad inicial fue de 20 m / s:
En este cálculo, usamos el signo negativo para la aceleración debido a que el móvil tenía su velocidad disminuida cada segundo, lo que caracteriza un movimiento retrasado.
Pregunta 2) Un rover tiene su función de desplazamiento horario dada por S = 5 + t². Verifique la alternativa que indica la velocidad inicial y la aceleración de este rover, respectivamente:
a) 5 m / sy 1 m / s²
b) 0 m / sy 2 m / s²
c) 1 m / sy 5 m / s²
d) 5 m / sy 2 m / s²
e) 3 m / sy 5 m / s²
Plantilla: Letra b
Resolución:
Sabemos que las funciones de turno por hora siguen el formato ax² + bx + c = 0, pero también sabemos que el coeficiente b es igual a la velocidad inicial del móvil y que el coeficiente a es igual a la mitad de su aceleración. Por tanto, tenemos que: v0 = 0 y a = 2 m / s².
Pregunta 3) En un gráfico de posición versus tiempo, se ve que la curva describe una parábola con su concavidad hacia abajo. Para este gráfico, marque la alternativa correcta:
a) Es un movimiento acelerado.
b) Este es el gráfico de un movimiento retrógrado.
c) Este es el gráfico de un movimiento retrasado.
d) Este es un gráfico de aceleración variable.
e) Este es un gráfico de velocidad creciente.
Plantilla: Letra c
Resolución:
Cuando la gráfica de posición versus tiempo tiene la forma de una parábola, sabemos que este movimiento tiene una aceleración constante. ¿Qué nos dice si el movimiento representado por la gráfica es retrasado o aceleradoes la concavidad de la parábola, que en este caso está boca abajo. Por tanto, el gráfico en cuestión representa un movimiento retrasado.
Por mí. Rafael Helerbrock
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-uniformemente-variado.htm
