En una ecuación de segundo grado, las raíces resultantes de las operaciones matemáticas dependen del valor del discriminante. Las situaciones resultantes son las siguientes:
∆> 0, la ecuación tiene dos raíces reales diferentes.
∆ = 0, la ecuación tiene una única raíz real.
∆ <0, la ecuación no tiene raíces reales.
En matemáticas, el discriminante de la ecuación de segundo grado está representado por el símbolo ∆ (delta).
Cuando existan las raíces de esta ecuación, en el formato ax² + bx + c = 0, se calcularán según las expresiones matemáticas:
Existe una relación entre la suma y el producto de estas raíces, que viene dada por las siguientes fórmulas:
Por ejemplo, en la ecuación de segundo grado x² - 7x + 10 = 0 tenemos que los coeficientes se cumplen: a = 1, b = - 7 y c = 10.
Con base en estos resultados, podemos ver que las raíces de esta ecuación son 2 y 5, ya que 2 + 5 = 7 y 2 * 5 = 10.
Tome otro ejemplo:
Determinemos la suma y el producto de las raíces de la siguiente ecuación: x² - 4x + 3 = 0.
Las raíces de la ecuación son 1 y 3, ya que 1 + 3 = 4 y 1 * 3 = 3.
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Ecuación - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-das-raizes-equacao-2-grau.htm