Ecuaciones literales. Cómo identificar ecuaciones literales

Para que una expresión sea considerada ecuación, debe cumplir tres condiciones:

1. Tener un signo igual;

2. Tener primeros y segundos miembros;

3. Poseer al menos un desconocido (término numérico desconocido). Las incógnitas suelen estar representadas por las letras (x, y, z).

Ejemplos de ecuaciones

• 2x = 4
  2x → Primer miembro.
  4 → Segundo miembro.
  x → Desconocido.

• x + 3y + 1 = 6x + 2y
  x + 3y + 1 → Primer miembro.
  6x + 2y → Segundo miembro.
  x, y → Desconocido.

• X² + y + z = 0
  X² + y + z → Primer miembro.
  0 → Segundo miembro.
  x, y, z → Desconocidas.

Parámetro de ecuación literal

En el ecuaciones literales, Además de todas las características comunes a cualquier ecuación, también tenemos la presencia de una letra que no es desconocida. Esta carta se llama parámetro. Vea:

• Lax + B = 0 → La y B son términos literales también llamados parámetros.

• 3 años + La = 4B +C → La, B y C son términos literales también llamados parámetros.

• LaX³ - (La + 1) x + 6 = 0 → a es un término literal también llamado parámetro.

Grado de ecuación con una desconocida

O grado de ecuación con una incógnita está determinada por el valor más grande que tiene el exponente de la incógnita. Mirar:

• ay = 2b + c → El grado de la ecuación es 1, ya que 1 es el valor más grande que puede tomar la y desconocida.

• X⁴ + 2ax = bx² + 1 → El grado de la ecuación es 4, ya que 4 es el valor más grande que puede tomar el exponente de la incógnita x.

• y³ + 3por² - ay = 12c → El grado de la ecuación es 3, ya que 3 es el valor más grande que puede tomar el exponente de la incógnita y.

• hacha² + 2bx + c = 8 → El grado de la ecuación es 2, ya que 2 es el valor más grande que puede tomar el exponente de la incógnita x.

Grado de ecuación con dos incógnitas

O la licenciatura para ese tipo de ecuación se comprueba para cada desconocido. Vea el ejemplo a continuación:

• axy + bx³ = - xy⁴
  En relación con la desconocida x, el grado es 3.
  Con respecto a la incógnita y, el grado es 4.

• axy = + xy - 2
  En relación con la desconocida x, el grado es 1.
  Con respecto a la incógnita y, el grado es 1.

• bx³z = 2z²
  En relación con la desconocida x, el grado es 3.
  En relación con la z desconocida, el grado es 2.

Ecuación literal de segundo grado completo o incompleto

LA ecuación literal de segundo grado puede ser del tipo completo o incompleto. Recuerda que la ecuación cuadrática viene dada por:

hacha² + bx + c = 0 → ax² + bx¹ + caja⁰ = 0

La ecuación cuadrática literal estará completa si tiene las incógnitas x²,X¹ y x⁰ y los coeficientes a, by c. Mira los ejemplos:

• 2x²+ 4x + 3c = 0 → es una ecuación literal completa.

  Desconocido = x
  Orden descendente de incógnitas: x², X¹, X⁰
  Coeficientes: a = 2a, b = 4, c = 3c

• 3 veces² - 5to = 0 → es una ecuación literal incompleta ya que no tiene el término bx.

  Desconocido = x
  Orden descendente de incógnitas: x², X⁰
  Coeficientes: a = 3, c = - 5a

• y² - 2y + a = 0 → es una ecuación literal completa.

  Desconocido = y
  Orden descendente de incógnitas: y²y¹y⁰
  Coeficientes: a = 1, b = - 2, c = a

• x² + 6nx = 0 → es una ecuación literal incompleta ya que carece del término c.

  Desconocido = x
  Orden descendente de incógnitas: x², X¹
  Coeficientes: a = 1, b = 6n

Por Naysa Oliveira
Licenciada en Matemáticas

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-literais.htm