Al analizar los conceptos de determinantes, aprendemos formas y procedimientos que ayudan a encontrar los determinantes de matrices cuadradas de orden 3. La regla de Chió nos permite calcular el determinante de una matriz de orden n, utilizando una matriz de orden inferior (orden n-1).
Sin embargo, para utilizar esta regla es necesario que el elemento a11 ser igual a 1. Si esto sucede, podemos seguir los pasos de esta regla. Vea:
• Elimine la primera fila y la primera columna de la matriz.
• De los elementos restantes, reste el producto de los dos elementos suprimidos (uno en la fila y el otro en la columna) correspondientes a este elemento restante. Por ejemplo, en el elemento a23 tomará el producto del elemento en la segunda fila de la columna que fue suprimido por el elemento de la tercera columna de la fila que fue suprimido.
• Con los resultados de las restas realizadas en el paso anterior se obtendrá una nueva matriz, una matriz de orden inferior, pero con un determinante igual a la matriz original.
Vea el ejemplo a continuación.
De cada elemento de la nueva matriz restaremos el producto de los elementos suprimidos (elementos coloreados).
Tenga en cuenta que el cálculo del determinante de esta nueva matriz se puede realizar mediante la regla de Sarrus. Este determinante será el mismo que la matriz inicial de orden 4.
Pero recuerde que esta regla solo se puede utilizar si el elemento11 es igual a 1; de lo contrario, no puede suprimir los elementos de fila y columna.
Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Matriz y determinante- Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm
