Μια σχέση που δημιουργείται μεταξύ δύο συνόλων Α και Β, όπου υπάρχει συσχέτιση μεταξύ κάθε στοιχείου του Α με ένα μόνο στοιχείο του Β μέσω ενός νόμου σχηματισμού θεωρείται συνάρτηση. Κοιτάξτε το παράδειγμα:
Η μελέτη των συναρτήσεων παρουσιάζεται σε διάφορα τμήματα, ανάλογα με τη σχέση μεταξύ των συνόλων, μπορούμε να αποκτήσουμε αναρίθμητους νόμους σχηματισμού. Μεταξύ των μελετών συναρτήσεων έχουμε: συνάρτηση 1ου βαθμού, συνάρτηση 2ου βαθμού, εκθετική συνάρτηση, αρθρωτή συνάρτηση, τριγωνομετρική συνάρτηση, λογαριθμική συνάρτηση, πολυωνυμική συνάρτηση. Κάθε συνάρτηση έχει μια ιδιότητα και ορίζεται από γενικευμένους νόμους. Οι συναρτήσεις έχουν γεωμετρικές αναπαραστάσεις στο καρτεσιανό επίπεδο, οι σχέσεις μεταξύ διατεταγμένων ζευγών (x, y) είναι εξαιρετικά σημαντικές στη μελέτη γραφημάτων λειτουργεί, καθώς η ανάλυση των γραφημάτων δείχνει γενικά τις λύσεις στα προτεινόμενα προβλήματα χρησιμοποιώντας σχέσεις εξάρτησης, συγκεκριμένα, το λειτουργίες.
Οι συναρτήσεις έχουν ένα σύνολο που ονομάζεται τομέα και ένα άλλο σύνολο που ονομάζεται εικόνα λειτουργίας, στο Καρτεσιανό επίπεδο ο άξονας x αντιπροσωπεύει το πεδίο της συνάρτησης, ενώ ο άξονας y αντιπροσωπεύει τις τιμές που λαμβάνονται ως συνάρτηση του x, που αποτελούν την εικόνα του κατοχή.
Ένα παράδειγμα μιας σχέσης λειτουργίας μπορεί να εκφραστεί από έναν νόμο σχηματισμού που σχετίζεται: η τιμή που πρέπει να καταβληθεί ως συνάρτηση της ποσότητας των λίτρων καυσίμου που παρέχεται. Λαμβάνοντας υπόψη την τιμή της βενζίνης ίση με 2,50 R $, έχουμε τον ακόλουθο νόμο περί σχηματισμού: f (x) = 2,50 * x, όπου f (x): τιμή προς πληρωμή και x: ποσότητα λίτρων. Δείτε τον παρακάτω πίνακα:
Σημειώστε ότι για κάθε τιμή x έχουμε αναπαράσταση στο f (x), αυτό το μοντέλο είναι ένα τυπικό παράδειγμα συνάρτησης 1ου βαθμού.
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Δείτε περισσότερα!
Λειτουργία 1ου βαθμού
Ορισμός και ιδιότητες.
Λειτουργία 2ου βαθμού
Μελέτη της παραβολής.