Ενα συνάρτηση πρώτου βαθμού είναι αυτός του οποίου ο νόμος σχηματισμού μπορεί να γραφτεί με τον ακόλουθο τρόπο:
y = τσεκούρι + β
Στο οποίο τα α και β ανήκουν στο σύνολο των πραγματικούς αριθμούς, και το a είναι μη μηδενικό. Αυτού του είδους κατοχή ονομάζεται επίσης συνάρτηση affine.
Είναι σημαντικό να θυμάστε τις κύριες έννοιες σχετικά με τις συναρτήσεις γενικά για να κατανοήσετε πλήρως τις λειτουργίεςτουπρώταβαθμός.
Τι είναι μια συνάρτηση;
Ενα κατοχή είναι ένας μαθηματικός κανόνας που συσχετίζει κάθε στοιχείο x, του a σειρά Α, σε ένα μεμονωμένο στοιχείο y, ενός συνόλου Β. Τα σύνολα Α και Β είναι γνωστά, αντίστοιχα, ως τομέα και αντιτομέα. Τα x και y είναι γνωστά, αντίστοιχα, ως ανεξάρτητη μεταβλητή και εξαρτημένη μεταβλητή, γιατί η τιμή του y θα εξαρτάται πάντα από την τιμή του x.
Ετσι το λειτουργίεςτουπρώταβαθμόςείναι κανόνες που συνδέουν κάθε στοιχείο ενός συνόλου με ένα μεμονωμένο στοιχείο ενός άλλου. της οποίας η ανεξάρτητη μεταβλητή είναι α δραστικότητα του εκθέτη 1. ο βαθμός του α κατοχή
δίνεται πάντα από τον μεγαλύτερο εκθέτη της ανεξάρτητης μεταβλητής και στην περίπτωση των συναρτήσεων πρώτου βαθμού, ο μεγαλύτερος εκθέτης είναι 1.Mind Map: Διάγραμμα Λειτουργιών 1ου Βαθμού
* Για να κατεβάσετε τον χάρτη μυαλού σε PDF, Κάντε κλικ ΕΔΩ!
Παραδείγματα συναρτήσεων πρώτου βαθμού
Τα ακόλουθα παραδείγματα είναι από λειτουργίεςτουπρώταβαθμός. Αυτό σημαίνει ότι μπορούν να γραφτούν με τη μορφή y = ax + b, ή είναι ήδη σε αυτήν τη μορφή.
α) y = 2x + 9. αυτό είναι ένα κατοχήπρος το, ή πρώτου βαθμού, όπου a = 2 και b = 9.
β) y = – x – 7. Αν και το πρόσημο του – 7 δεν είναι θετικό, αυτό είναι επίσης α κατοχήτουπρώταβαθμός, με a = – 1 και b = – 7. Για να μην υπάρχει αμφιβολία, απλώς γράψτε το: y = (–1)x + (–7).
γ) f(x) = 0,2x. αυτό είναι ένα κατοχήπρος το, ή πρώτου βαθμού, όπου a = 0,2 και b = 0. Σημειώστε ότι η f(x) είναι ένας άλλος συμβολισμός για το y, αλλά και οι δύο αντιπροσωπεύουν το ίδιο πράγμα.
Από τα παραπάνω παραδείγματα, να θυμάστε πάντα: οι συναρτήσεις του πρώτου βαθμού είναι εκείνες όπου η ανεξάρτητη μεταβλητή έχει μέγιστο εκθέτη ίσο με 1.
Παραδείγματα συναρτήσεων μη πρώτου βαθμού
Για να μην υπάρχουν αμφιβολίες, δείτε τώρα μερικά παραδείγματα λειτουργίεςπου δεν είναι από τα πρώταβαθμός:
α) y = 2x2. Οτι κατοχή δεν είναι πρώτου βαθμού γιατί η ανεξάρτητη μεταβλητή έχει βαθμό 2. Στην περίπτωση αυτή, είναι συνάρτηση δεύτερου βαθμού.
β) y = 1/x. Οτι κατοχή δεν είναι πρώτου βαθμού γιατί το y = 1/x μπορεί να γραφτεί και ως y = x-1 και αυτός ο (-1) δεν είναι ο σωστός εκθέτης για τις συναρτήσεις πρώτου βαθμού.
Γράφημα συνάρτησης πρώτου βαθμού
Ολα κατοχήτουπρώταβαθμός μπορεί να αναπαρασταθεί γεωμετρικά με α ευθεία. Για να το φτιάξετε, απλώς βρείτε δύο διατεταγμένα ζεύγη σημείων που ανήκουν σε αυτή τη γραμμή, τοποθετήστε τα στο Καρτεσιανό αεροπλάνο και ιχνηλατήστε την ευθεία που διέρχεται από αυτά. λαμβάνοντας το κατοχή y = x – 3 για παράδειγμα, η βήμα προς βήμα κατασκευή του γραφήματος μιας συνάρτησης πρώτου βαθμού θα πρέπει να είναι η εξής:
1ον Βρείτε τα διατεταγμένα ζευγάρια
Για να τις βρείτε, απλώς επιλέξτε οποιεσδήποτε δύο τιμές για την ανεξάρτητη μεταβλητή και βρείτε τις αντίστοιχές τους χρησιμοποιώντας το κατοχή. Για αυτό, επιλέγουμε x = 1 και x = 2 και κατασκευάζουμε τον ακόλουθο πίνακα:
Χ |
y = x – 3 |
y |
Παραγγελθέν ζεύγος (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
Η δεύτερη στήλη αυτού του πίνακα συμπληρώνεται με την τιμή του x που αντικαθίσταται στο κατοχή, το τρίτο με την τελική τιμή του y και το τέταρτο με το διατεταγμένο ζεύγος που σχηματίζεται από τις τιμές των x και y.
2ο Τοποθετήστε τα διατεταγμένα ζεύγη στο καρτεσιανό επίπεδο και σχεδιάστε τη γραμμή που τα περιέχει
Του Luiz Paulo Moreira
Πτυχιούχος Μαθηματικών
Πηγή: Σχολείο Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm