Ο τρίγωνο είναι ένα πολύγωνο σχηματίζεται από τρεις πλευρές. Αυτό σημαίνει ότι είναι μια επίπεδη γεωμετρική μορφή που σχηματίζεται από τρία ευθεία τμήματα που συναντώνται στα άκρα τους, σχηματίζοντας επίσης τρεις κορυφές και τρεις εσωτερικές γωνίες. Ο περιοχή ενός τριγώνου είναι το ποσό των επίπεδος ότι πολύγωνο καταλαμβάνει στο χώρο όπου ορίζεται.
Έτσι, το περιοχή είναι ένας αριθμός που σχετίζεται με το ποσό των επίπεδος καταλαμβάνεται από το γεωμετρικό σχήμα. Όσο μεγαλύτερη είναι η περιοχή του σχήματος, τόσο μεγαλύτερος είναι ο χώρος που καταλαμβάνει και το αντίστροφο.
Βασικές αρχές για τον υπολογισμό της περιοχής
Το πρώτο βήμα για τον προσδιορισμό του περιοχή οποιουδήποτε γεωμετρικού σχήματος είναι να δημιουργηθεί μια μονάδα μέτρησης του μήκος, το οποίο θα χρησιμοποιηθεί για τον καθορισμό της μονάδας μέτρησης περιοχής.
Μετά από αυτό, δημιουργήστε ένα τετράγωνο που έχει την πλευρική μέτρηση ίση με 1 μονάδα της καθιερωμένης μονάδας μέτρησης. Για παράδειγμα, ορίζοντας τη μονάδα μέτρησης ως εκατοστό, αυτό το τετράγωνο πρέπει να είναι 1 εκατοστό πλευρικά.
Οτι τετράγωνο θα είναι η βασική μονάδα μέτρησης για την περιοχή οποιασδήποτε γεωμετρίας. Αυτή η μονάδα μέτρησης περιοχής ονομάζεται τώρα εκατοστόμετροτετράγωνο (εκ2). Επομένως, η μέτρηση της επιφάνειας ενός σχήματος σε τετραγωνικά εκατοστά είναι ίδια με τον προσδιορισμό του αριθμού των τετραγώνων στο πλάι. ίσο με 1 cm που "ταιριάζει" μέσα σε αυτό το σχήμα, χωρίς κενά μεταξύ των τετραγώνων ή ότι παραμένουν επικαλύπτεται.
Στην πράξη, δεν είναι απαραίτητο να το σκέφτεστε κάθε φορά που πρέπει να υπολογίσετε το περιοχή κάποιου αριθμού. Σε μερικά από αυτά - ειδικά στο τρίγωνα - δεν είναι καν δυνατό να γεμίσετε με τετράγωνα χωρίς κανένα μέρος του τετραγώνου να μείνει εκτός σχήμα, ή με τέτοιο τρόπο ώστε ολόκληρο το σχήμα να καταλαμβάνεται από τετράγωνα της πλευράς 1 un, όπως φαίνεται στο σχήμα a ακολουθηστε.
Στις δύο περιπτώσεις που φαίνονται παραπάνω, χρησιμοποιώντας την αναφερόμενη τεχνική, δεν μπορεί να ειπωθεί ότι η περιοχή του τρίγωνο το πράσινο είναι 9 και δεν μπορεί να λεχθεί ότι είναι 16. Για την εξάλειψη αυτού του προβλήματος, υπάρχει ένας τύπος για τον υπολογισμό του περιοχή τριγώνου.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
περιοχή τριγώνου
Ο τύπος που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της περιοχής του τριγώνου έχει ως εξής:
Α = βχ
2
Σε αυτόν τον τύπο, το b είναι το μέτρο της βάσης του τρίγωνο και h είναι το μέτρο του ύψους του. Αυτός ο τύπος επιτυγχάνεται με τρία βήματα:
Το πρώτο είναι να προσδιορίσετε το περιοχήτουορθογώνιο παραλληλόγραμμο. Σημειώστε ότι ο υπολογισμός του αριθμού των τετραγώνων που χρησιμοποιούνται για την πλήρωση ενός ορθογωνίου είναι ίδιος με τον πολλαπλασιασμό του μήκους του με το πλάτος του, ή με άλλα λόγια, τη βάση του με το ύψος του.
Το δεύτερο είναι να χρησιμοποιήσετε το περιοχήτουορθογώνιο παραλληλόγραμμο και την αποσύνθεση των γεωμετρικών σχημάτων για τον προσδιορισμό του περιοχήτουπαραλληλόγραμμο, το οποίο είναι επίσης το προϊόν της βάσης του για το ύψος του.
Το τρίτο συνειδητοποιεί ότι όλα τρίγωνο ισούται με το μισό του ενός παραλληλόγραμμο, κομμένο από μία από τις διαγώνιες του.
Παραδείγματα:
1- Προσδιορίστε την περιοχή του α τρίγωνο του οποίου η βάση έχει διάμετρο 10 cm και το ύψος επίσης 10 cm
Λύση:
Α = βχ
2
Α = 10·10
2
Α = 100
2
H = 50 εκ2
2- Ποια είναι η περιοχή του α τρίγωνο που έχει δύο πλευρές διαστάσεων 5 m και μία πλευρά 6 m;
Λύση:
Οτι το τρίγωνο είναι ισοσκελή. Υποθέτοντας ότι η βάση σας είναι η πλευρά που μετρά 6 μέτρα, θα χτίσουμε το ύψος σε σχέση με αυτήν τη βάση. Ακριβώς επειδή το τρίγωνο είναι ισοσκελές, μπορούμε να εγγυηθούμε ότι αυτό το ύψος είναι επίσης το μέσο της βάσης διαιρώντας το σε δύο. τμήματα που μετρά 3 μέτρα.
Έτσι, αυτή η κατασκευή σχηματίζει το τρίγωνο ABD. Εφαρμογή του Πυθαγόρειο θεώρημα, έχουμε:
52 = η2 + 32
25 = ώρα2 + 9
25 - 9 = ώρα2
16 = ώρα2
h = 4 μ
γνωρίζοντας το ύψος και το βάση του τρίγωνο, μπορούμε να υπολογίσουμε την περιοχή σας:
Α = βχ
2
Α = 6·4
2
Α = 24
2
Η = 12 μ2
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Ποια είναι η περιοχή του τριγώνου;"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-area-triangulo.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.
