παράλληλες γραμμές είναι αυτά που δεν τέμνονται σε κανένα σημείο. Μια γραμμή είναι εγκάρσια προς την άλλη αν και τα δύο έχουν μόνο ένα κοινό σημείο. Όταν σχεδιάζουμε δύο ευθείες γραμμές ρ και μικρό, έτσι ώστε r // s ("r είναι παράλληλο με s"), και επίσης μια εγκάρσια γραμμή τ αναχαιτίζω ρ και μικρό, θα υπάρξει ο σχηματισμός οκτώ γωνιών. Στην παρακάτω εικόνα, προσδιορίζουμε αυτές τις γωνίες με a, b, c, d, e, f, g, h.
Η τομή της γραμμής t με τις παράλληλες γραμμές r και s δημιούργησε γωνίες a, b, c, d, e, f, g, h
Δοκιμάστε να σχεδιάσετε ένα σχέδιο παρόμοιο με αυτό που φαίνεται από δύο παράλληλες γραμμές που κόβονται με σταυρό. Όταν τελειώσετε το σχέδιό σας, διαιρέστε το στη μέση, κόβοντας το ανάμεσα στις παράλληλες γραμμές. Εάν βάλετε τις γωνίες που σχηματίζονται από τις γραμμές μικρό και τ ακριβώς πάνω από τις γωνίες που σχηματίζονται από τις ευθείες γραμμές ρ και μικρό, θα παρατηρήσετε ότι είναι ακριβώς τα ίδια.
Μπορούμε να ταξινομήσουμε τις γωνίες που σχηματίζονται από δύο παράλληλες γραμμές που κόβονται από μια εγκάρσια ανάλογα με τη θέση αυτών των γωνιών. αν είναι
μεταξύ των παράλληλων γραμμών, λέμε ότι αυτές οι γωνίες είναι εσωτερικός; αλλιώς λέμε ότι είναι εξωτερικός. Στο παρακάτω σχήμα, οι εξωτερικές γωνίες βρίσκονται στην μπλε ζώνη, ενώ οι εσωτερικές γωνίες βρίσκονται στην κίτρινη ζώνη. Κατά την ανάλυση δύο γωνιών, μπορούν να βρίσκονται στην ίδια πλευρά ή σε εναλλακτικές πλευρές σε σχέση με την εγκάρσια γραμμή. Εάν δύο γωνίες είναι δεξιά ή και οι δύο είναι αριστερά της γραμμής t, λέμε ότι αυτές οι γωνίες είναι εξασφαλίσεις; αλλά αν βρίσκονται σε εναλλακτικές πλευρές, μία στα δεξιά και μία στα αριστερά, λέμε ότι αυτές οι γωνίες είναι εναλλακτικά.
Οι γωνίες μπορούν να ταξινομηθούν ως εσωτερικές ή εξωτερικές και δύο γωνίες μπορούν να είναι παράπλευρες ή εναλλακτικές
Γνωρίζοντας ότι οι γωνίες σχηματίζονται από ευθείες γραμμές ρ και τ είναι τα ίδια με αυτά που σχηματίζονται από τις γραμμές μικρό και τ, μπορούμε να πούμε ότι τα ζεύγη γωνιών παρακάτω είναι ανταποκριτές:
ο και και
σι και φά
ντο και σολ
ρε και Η
Αυτά τα ζεύγη των αντίστοιχων παράπλευρων γωνιών που αναφέρονται παραπάνω έχουν την ίδια μέτρηση. Γνωρίζουμε όμως ότι οι γωνίες απέναντι από την κορυφή είναι σύμφωνες, δηλαδή έχουν επίσης το ίδιο μέτρο. Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι:
- ο =c = e = g
- b = d = f = h
οι γωνίες ρε και φά και επίσης και και ντο μπορεί να ταξινομηθεί ως εσωτερικές εναλλασσόμενες γωνίες, καθώς βρίσκονται στην εσωτερική περιοχή και σε εναλλακτικές πλευρές. οι γωνίες ρε και και, καθώς και η ντο και φά, μπορεί να ταξινομηθεί ως εσωτερικές πλευρικές γωνίες, δεδομένου ότι βρίσκονται στην εσωτερική περιοχή και στην ίδια πλευρά σε σχέση με τη γραμμή t.
Ομοίως, οι γωνίες ο και Η, όπως και σι και σολ, αυτοί είναι εξωτερικές πλευρικές γωνίες, καθώς βρίσκονται στην εξωτερική περιοχή και στην ίδια πλευρά σε σχέση με τη γραμμή t. ακριβώς όπως οι γωνίες ο και σολ, καθώς σι και Η, αυτοί είναι εξωτερικές εναλλασσόμενες γωνίες, καθώς βρίσκονται στην εξωτερική περιοχή και σε εναλλακτικές πλευρές σε σχέση με την εγκάρσια γραμμή t.
Στο παρακάτω σχήμα, μπορούμε να δούμε ξεκάθαρα τις εναλλασσόμενες γωνίες μέσα, μέσα σε εξασφαλίσεις, εξωτερικές εναλλακτικές και εξωτερικές εξασφαλίσεις που σχηματίζονται από δύο παράλληλες γραμμές κομμένες με α σταυρός:
Δύο παράλληλες γραμμές που κόβονται με εγκάρσια μορφή εναλλακτικές εσωτερικές γωνίες, εσωτερικές εξασφαλίσεις, εξωτερικές εναλλακτικές και εξωτερικές εξασφαλίσεις
Από την Amanda Gonçalves
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/retas-paralelas-cortadas-por-uma-transversal.htm
