Οι εξισώσεις του τύπου ax² + bx + c = 0, όπου a, b και c είναι αριθμητικοί συντελεστές που ανήκουν στο σύνολο πραγματικών αριθμών, με ≠ 0, ονομάζονται εξισώσεις 2ου βαθμού. Όπως όλες οι εξισώσεις, οδηγούν σε ένα σύνολο λύσεων που ονομάζεται root. Η διαφορά μεταξύ αυτών των εξισώσεων σε σχέση με αυτές του 1ου βαθμού είναι ότι μπορούν να έχουν τρεις διαφορετικές λύσεις ανάλογα με την αξία του διακριτικού, που αντιπροσωπεύεται από το ελληνικό γράμμα Δ (δέλτα). Παρακολουθώ:
Δ> 0, η εξίσωση έχει δύο πραγματικές και ξεχωριστές ρίζες.
Δ = 0, η εξίσωση έχει ίσες πραγματικές ρίζες.
Δ <0, η εξίσωση δεν έχει πραγματικές ρίζες.
Η επίλυση μιας εξίσωσης 2ου βαθμού εξαρτάται από την τιμή του δέλτα και μια μαθηματική έκφραση που σχετίζεται με την ινδική Bhaskara. Αυτή η έκφραση αποτελείται από μια αποτελεσματική μέθοδο επίλυσης αυτού του μοντέλου εξίσωσης, βάσει αριθμητικών συντελεστών.
Παράδειγμα 1
S = (x Є R / x = –2 και x = 5}
Παράδειγμα 2
S = (y Є R / y = 2/3}
Παράδειγμα 3
5x² + 3x +5 = 0
α = 5
b = 3
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4 ∙ 5 ∙ 5
Δ = 9 – 100
Δ = - 91
S = {} (δεν υπάρχει πραγματική λύση)
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau-1.htm