Λειτουργίες με δεκαδικούς αριθμούς: Μάθετε πώς να λύσετε

Λειτουργίες με δεκαδικά ψηφία είναι πολύ παρόντες στην καθημερινή ζωή. Οι δεκαδικοί αριθμοί, που αποτελούν μέρος του συνόλου ρητοί αριθμοί, Το κύριο χαρακτηριστικό τους είναι η αναπαράσταση των στοιχείων τους με τη μορφή ενός κλάσματος, δηλαδή, κάθε αριθμός που μπορεί να γραφτεί με τη μορφή ενός κλάσματος είναι ένας δεκαδικός αριθμός. Όπως γνωρίζουμε καλά, αυτό το αριθμητικό σύνολο έχει το τέσσερις καλά καθορισμένες βασικές λειτουργίες: πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση.

Μάθετε περισσότερα: Λειτουργίες με σύνολα: τι είναι και πώς να το κάνουμε;

Ονοματολογία των δεκαδικών αριθμών

Προκειμένου να διευκολυνθούν οι ορισμοί που θα έρθουν, παρακάτω καθορίζουμε ορισμένες ονοματολογίες. Ενας ο δεκαδικός αριθμός σχηματίζεται από το ακέραιο τμήμα του και το δεκαδικό τμήμα. Το δεκαδικό μέρος είναι διατεταγμένο ως εξής: δέκατο, εκατοστό, χιλιοστό, δέκατο του χιλιοστού, εκατοστό του ένα χιλιοστό, και ούτω καθεξής.

Δείτε το παράδειγμα:

Προσθήκη με δεκαδικούς αριθμούς

Η προσθήκη δεκαδικών αριθμών ορίζεται παρόμοια με την προσθήκη ολόκληρων αριθμών σε αυτήν τη λειτουργία. πρέπει να προσθέσουμε ολόκληρο το μέρος σε ολόκληρο το μέρος, δέκατα στα δέκατα, εκατοστά έως εκατοστά, και ούτω καθεξής διαδοχικώς. Με άλλα λόγια, πρέπει

βάλτε το κόμμα κάτω από το κόμμα, δείτε το παράδειγμα.

Παράδειγμα 1

Ας προσδιορίσουμε το άθροισμα των αριθμών 0,65 και 0,792. Θυμηθείτε: ο αριθμός 0 στο τέλος οποιουδήποτε δεκαδικού αριθμού δεν προσθέτει αξία.

Παράδειγμα 2

Προσδιορίστε την τιμή του αθροίσματος 1.442 + 2.4.

Οι λειτουργίες με δεκαδικά ψηφία είναι απαραίτητες για την καθημερινή μας ζωή.

Αφαίρεση με δεκαδικούς αριθμούς

Η αφαίρεση μεταξύ δύο δεκαδικών αριθμών γίνεται με τον ίδιο τρόπο όπως η προσθήκη τους, λειτουργούμε ολόκληρο μέρος με ολόκληρο μέρος, δέκατα με δέκατα και ούτω καθεξής. Δείτε τα παραδείγματα.

Παράδειγμα

Προσδιορίστε τη διαφορά μεταξύ των αριθμών 3.842 και 1.442.

Πολλαπλασιασμός με δεκαδικά ψηφία

Ο πολλαπλασιασμός μεταξύ δύο δεκαδικών αριθμών μπορεί να πραγματοποιηθεί με δύο τρόπους: μπορούμε να λειτουργήσουμε με παρόμοιο τρόπο πολλαπλασιασμός δύο ακέραιων αριθμών, προσθέτοντας, στο τέλος, τον αριθμό των δεκαδικών ψηφίων των δύο αριθμών και τοποθετώντας τους στο αποτέλεσμα · ή μπορούμε να μετατρέψουμε τους δεκαδικούς αριθμούς σε κλάσματα και χρησιμοποιήστε το πολλαπλασιασμός κλάσματος.

Ας θυμηθούμε πώς να μετατρέψουμε τον δεκαδικό αριθμό σε κλάσμα; Μετατροπή δεκαδικού έως κλασματικού αριθμού Για να γράψουμε έναν δεκαδικό αριθμό στην κλασματική του μορφή, πρέπει να διατηρήσουμε τον δεκαδικό αριθμό χωρίς το κόμμα στον αριθμητή κλασμάτων και στο παρονομαστής βάζουμε τη δύναμη των 10 σύμφωνα με τον αριθμό των δεκαδικών ψηφίων που «περπατάμε» για να κάνουμε τον δεκαδικό αριθμό σε ολόκληρος. Δείτε τα παραδείγματα. Παράδειγμα 1 Ας γράψουμε τον αριθμό 0,43 ως κλάσμα. Για να εξαφανιστεί το κόμμα, πρέπει να «περπατήσουμε» δύο δεκαδικά ψηφία, δηλαδή, πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό με 100. Ετσι: Παράδειγμα 2 Για να γράψουμε τον αριθμό 0,8 στην κλασματική του μορφή, πρέπει να περπατήσουμε με ένα δεκαδικό ψηφίο, επομένως:

Παράδειγμα

Χρησιμοποιώντας και τις δύο μεθόδους, προσδιορίστε το προϊόν μεταξύ 0,42 και 1,2. Πριν εκτελέσετε τον πολλαπλασιασμό, παρατηρήστε ότι το 0,42 έχει δύο δεκαδικά ψηφία και ο αριθμός 1,20 έχει δύο από αυτά. Το άθροισμα αυτού οδηγεί σε τέσσερα δεκαδικά ψηφία, δηλαδή το αποτέλεσμα πρέπει να έχει τέσσερα δεκαδικά ψηφία.

Δηλαδή, 0,42 x 1,2 = 0,504.

Τώρα, μετατρέποντας τους αριθμούς στην κλασματική τους μορφή, έχουμε τον ακόλουθο πολλαπλασιασμό:

Διαβάστε επίσης: Απλοποίηση κλασμάτων: μάθετε πώς να το κάνετε

διαίρεση με δεκαδικά ψηφία

Διαιρώντας τους δεκαδικούς αριθμούς θα εξετάσουμε επίσης δύο μεθόδους που μπορούν να θεωρηθούν ισοδύναμες. Η πρώτη μέθοδος είναι να "περπατήσετε" με τον ίδιο αριθμό δεκαδικών ψηφίων, δηλαδή πολλαπλασιάζοντας επί εξουσίες 10 μέχρι να μην υπάρχει πλέον το κόμμα. Η δεύτερη μέθοδος είναι η αναπαράσταση των αριθμών ως κλάσμα και η εκτέλεση του διαίρεση των κλασμάτων.

Παράδειγμα

Ας εκτελέσουμε τη διαίρεση μεταξύ των αριθμών 0,504 και 1,2.

Με την πρώτη μέθοδο, πρέπει να πολλαπλασιάσουμε το μέρισμα και τον διαιρέτη με τον ίδιο αριθμό έως ότου εξαφανιστεί το κόμμα.

Για να εξαφανιστεί το κόμμα από τον παρονομαστή, πρέπει να το πολλαπλασιάσουμε με 1000, οπότε θα κάνουμε το ίδιο με τον διαιρέτη.

0,504 · 1000 = 504

1,2 · 1000 = 1200

Κατά τη δημιουργία του λογαριασμού, έχουμε:

Μετατρέποντας τους δεκαδικούς αριθμούς σε κλάσματα, έχουμε:

από τον Robson Luiz
Καθηγητής μαθηματικών 

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/operacoes-com-numeros-decimais.htm