Κεντρικά μέτρα είναι πραγματικοί αριθμοί που χρησιμοποιούνται για να αντιπροσωπεύουν ολόκληρες λίστες δεδομένων. Με άλλα λόγια, όταν αναλύουμε μια ποσότητα, μπορούμε να συλλέξουμε αριθμητικά δεδομένα για αυτήν και να την βάλουμε σε μια λίστα. Για διάφορους λόγους, μπορεί να είναι απαραίτητο να αναπαραστήσετε ολόκληρη τη λίστα με μία μόνο τιμή, η οποία είναι ακριβώς μια μέτρο κεντρικότητας.
Παράδειγμα:
Σε μια έρευνα, καταγράφονται δεδομένα από 100.000 Βραζιλιάνους και, με βάση τις πληροφορίες που λαμβάνονται από αυτό, είναι δυνατόν να συμπεράνουμε ότι οι Βραζιλιάνοι έχουν προσδόκιμο ζωής 73,6 ετών. Αυτό δεν σημαίνει ότι κάθε Βραζιλιάνος ζει λίγο πάνω από 73 ετών, αλλά αυτό σημαίνει ότι, μέση τιμή, αυτή είναι η ζωή της Βραζιλίας. Αν αναζητήσουμε τα πλήρη στοιχεία της έρευνας, θα παρατηρήσουμε ότι ορισμένοι Βραζιλιάνοι πεθαίνουν κατά τη γέννηση και άλλοι άνω των 100 ετών.
Τώρα γιατί να μην κοιτάξετε μόνο τις ολοκληρωμένες έρευνες; Πριν από περίπου μισό αιώνα, το προσδόκιμο ζωής της Βραζιλίας ήταν μόλις 55 χρόνια. Αυτό δείχνει ότι υπήρξαν σημαντικές εξελίξεις στην ποιότητα ζωής, την ιατρική και τη φροντίδα για τους ηλικιωμένους από τότε. Επομένως, πολλοί
Ζάρια μπορεί να εξαχθεί από ένα μέτρο κεντρικότητας χωρίς να χρειάζεται να αναλύσουμε όλες τις πληροφορίες 100.000 ατόμων ένα προς ένα.Στο μέτρα κεντρικότητας το πιο σημαντικό για το Δημοτικό και το Γυμνάσιο είναι:
→ Μόδα
Η μόδα είναι ο αριθμός που επαναλαμβάνεται περισσότερο σε μια λίστα. Για να αποκτήσετε τη μόδα, επομένως, απλώς κοιτάξτε τον αριθμό που επαναλαμβάνει περισσότερο και θα είναι το μόδα. Προσοχή: δεν είναι ο αριθμός των επαναλήψεων, αλλά ο αριθμός που επαναλαμβάνεται.
Παράδειγμα: Από τις ηλικίες των 6ων μαθητών στην παρακάτω λίστα, καθορίστε τη μόδα.
12 έτη, 13 έτη, 12 έτη, 11 έτη, 11 έτη, 10 έτη, 12 έτη, 11 έτη, 11 έτη
Σημειώστε ότι υπάρχουν 9 μαθητές συνολικά, 4 από τους οποίους είναι 11 ετών και 3 είναι 12 ετών. Έτσι, η λειτουργία αυτής της λίστας είναι 11.
Αξίζει να σημειωθεί ότι:
Μια λίστα με δύο στοιχεία που επαναλαμβάνονται περισσότερο ονομάζεται διτροπική και έχει δύο μόδες.
Μια λίστα με τρία ή περισσότερα στοιχεία που επαναλαμβάνονται περισσότερο ονομάζεται a πολυτροπικά.
→ διάμεσος
Τακτοποιώντας μια λίστα αριθμών με αύξουσα ή φθίνουσα σειρά, η τιμή που εμφανίζεται ακριβώς στο μέσο της λίστας είναι η μέση τιμή.
Παράδειγμα: Η ακόλουθη λίστα αποτελείται από τους βαθμούς μερικών μαθητών δημοτικού σχολείου από το σχολείο Ζ. Προσδιορίστε τη μέση τιμή αυτής της λίστας.
Φοιτητής Α - 2.0
Φοιτητής Β - 3.0
Φοιτητής Γ - 4.0
Φοιτητής Δ - 4.0
Φοιτητής Ε - 1.0
Φοιτητής F - 2.0
Φοιτητής G - 5.0
Σημειώστε ότι η λίστα δεν είναι σωστή. Παραγγέλλοντάς το, έχουμε:
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0; 5,0
Η τιμή που εμφανίζεται στο κέντρο αυτής της λίστας είναι 3,0. Αυτό είναι λοιπόν μέση τιμή των βαθμών μαθητών από το σχολείο Z.
Υπάρχει επίσης η πιθανότητα ο κατάλογος να έχει έναν ομοιόμορφο αριθμό πληροφοριών. Σε αυτήν την περίπτωση, πάρτε τους δύο αριθμούς που εμφανίζονται στο κέντρο, προσθέστε τους και διαιρέστε τους με 2. Παρακολουθώ:
Στο σχολείο Z, μερικοί μαθητές δημοτικού σχολείου πήραν τους ακόλουθους βαθμούς. υπολογίστε το μέση τιμή αυτών των σημειώσεων.
Φοιτητής Α - 2.0
Φοιτητής Β - 3.0
Φοιτητής Γ - 4.0
Φοιτητής Δ - 4.0
Φοιτητής Ε - 1.0
Φοιτητής F - 2.0
Τακτοποιώντας τη λίστα με αύξουσα σειρά, έχουμε:
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0
Οι δύο πιο κεντρικές τιμές είναι 2.0 και 3.0. Προσθέτοντάς τα και χωρίζοντάς τα με 2, έχουμε:
2,0 + 3,0 = 5,0 = 2,5
2 2
Επομένως, ο μέση τιμή é 2,5.
→ Αριθμητικός μέσος όρος
Ο αριθμητικός μέσος όρος είναι επίσης γνωστός ως μέση αξία και λαμβάνεται με το άθροισμα του όχι δεδομένα από μια λίστα και διαιρώντας το αποτέλεσμα με όχι. Με άλλα λόγια, προσθέστε όλους τους αριθμούς και διαιρέστε το αποτέλεσμα με τον αριθμό των πληροφοριών που προστέθηκαν.
Παράδειγμα: Γνωρίζοντας ότι υπολογίζεται από αριθμητικός μέσος όρος, ποια είναι η τελική τάξη ενός μαθητή που έχει τους ακόλουθους μέσους όρους:
1ο Bimester: 7.0
2ο Bimester: 5.0
3ο Bimester: 4.0
4ο Bimester: 9.0
Ακολουθήστε τη διαδικασία που προτείνεται παραπάνω:
7,0 + 5,0 + 4,0 + 9,0 = 25 = 6,25
4 4
→ σταθμισμένος μέσος όρος
Είναι το ίδιο αριθμητικός μέσος όρος, ωστόσο, θεωρούμε ότι ορισμένες τιμές εμφανίζονται περισσότερες από μία φορές ή έχουν Βάρος διαφορετικό από τους άλλους.
Παράδειγμα: Οι εκπαιδευτικοί συχνά θέλουν το τελικό τεστ να έχει υψηλότερη τιμή από το πρώτο, οπότε λένε ότι το βάρος του πρώτου τεστ είναι 1 και το δεύτερο είναι 2. Με άλλα λόγια, η δεύτερη δοκιμή αξίζει δύο φορές την πρώτη.
Για τον υπολογισμό του σταθμισμένου μέσου όρου, πολλαπλασιάστε κάθε δεδομένα με το αντίστοιχο βάρος του, προσθέστε τα αποτελέσματα αυτών των προϊόντων και, τέλος, διαιρέστε την τιμή που αποκτήθηκε σε αυτό το τελευταίο βήμα με το άθροισμα του βάρη.
Παράδειγμα:
Από το προηγούμενο παράδειγμα, υπολογίστε τη βαθμολογία του μαθητή εάν τα βάρη ήταν:
1ο Bimester: 1
2ο Bimester: 3
3ο Bimester: 3
4ο Bimester: 1
Πολλαπλασιάστε τους βαθμούς με τα βάρη και διαιρέστε το αποτέλεσμα με το άθροισμα του βάρη:
1·7,0 + 3·5,0 + 3·4,0 + 1·9,0 = 43 = 5,37
1 + 3 + 3 + 1 8
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
