Η διαδικασία που χρησιμοποιείται για την προσθήκη και την αφαίρεση πολυωνύμων περιλαμβάνει τεχνικές για τη μείωση παρόμοιων όρων, παιχνίδι σημαδιών, πράξεις που περιλαμβάνουν ίσα σημεία και διαφορετικά σημεία. Σημειώστε τα ακόλουθα παραδείγματα:
Πρόσθεση
Παράδειγμα 1
Προσθήκη x2 - 3x - 1 με –3x2 + 8x - 6.
(Χ2 - 3x - 1) + (–3x2 + 8x - 6) → εξαλείψτε τις δεύτερες παρενθέσεις μέσω του play play.
+ (- 3x2) = -3χ2
+ (+ 8x) = + 8x
+(–6) = –6
Χ2 - 3x - 1 –3x2 + 8x - 6 → μείωση παρόμοιων όρων.
Χ2 - 3x2 - 3x + 8x - 1 - 6
-2χ2 + 5x - 7
Επομένως: (x2 - 3x - 1) + (–3x2 + 8x - 6) = –2x2 + 5x - 7
Παράδειγμα 2
Προσθήκη 4x2 - 10x - 5 και 6x + 12, θα έχουμε:
(4χ2 - 10x - 5) + (6x + 12) → αφαιρέστε παρενθέσεις χρησιμοποιώντας το σετ σημαδιών.
4χ2 - 10x - 5 + 6x + 12 → μειώστε παρόμοιους όρους.
4χ2 - 10x + 6x - 5 + 12
4χ2 - 4x + 7
Επομένως: (4x2 - 10x - 5) + (6x + 12) = 4x2 - 4x + 7
Αφαίρεση
Παράδειγμα 3
Αφαίρεση –3x2 + 10x - 6 στα 5x2 - 9x - 8.
(5χ2 - 9x - 8) - (-3x2 + 10x - 6) → αφαιρέστε παρενθέσεις χρησιμοποιώντας το σετ σημείων.
- (-3χ2) = + 3x2
- (+ 10x) = –10x
– (–6) = +6
5χ2 - 9x - 8 + 3x2 –10x +6 → μειώστε παρόμοιους όρους.
5χ2 + 3x2 - 9x –10x - 8 + 6
8χ2 - 19x - 2
Επομένως: (5x2 - 9x - 8) - (-3x2 + 10x - 6) = 8x2 - 19x - 2
Παράδειγμα 4
Αν αφαιρέσουμε 2x³ - 5x² - x + 21 και 2x³ + x² - 2x + 5, έχουμε:
(2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) → εξάλειψη των παρενθέσεων μέσω του παιχνιδιού των πινακίδων.
2x³ - 5x² - x + 21 - 2x³ - x² + 2x - 5 → μείωση παρόμοιων όρων.
2x³ - 2x³ - 5x² - x² - x + 2x + 21 - 5
0x³ - 6x² + x + 16
- 6x² + x + 16
Επομένως: (2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) = - 6x² + x + 16
Παράδειγμα 5
Λαμβάνοντας υπόψη τα πολυώνυμα A = 6x³ + 5x² - 8x + 15, B = 2x³ - 6x² - 9x + 10 και C = x³ + 7x² + 9x + 20. Υπολογίζω:
α) Α + Β + Γ
(6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² - 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² - 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² - 6x² + 7x² - 8x - 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² - 8x + 45
A + B + C = 9x³ + 6x² - 8x + 45
β) Α - Β - Γ
(6x³ + 5x² - 8x + 15) - (2x³ - 6x² - 9x + 10) - (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 - 2x³ + 6x² + 9x - 10 - x³ - 7x² - 9x - 20
6x³ - 2x³ - x³ + 5x² + 6x² - 7x² - 8x + 9x - 9x + 15 - 10 - 20
6x³ - 3x³ + 11x² - 7x² - 17x + 9x + 15 - 30
3x³ + 4x² - 8x - 15
A - B - C = 3x³ + 4x² - 8x - 15
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Πολυώνυμα - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm
