Ζήνο της Ελεάς (490-430 α. Γ.) Παρουσιάστηκε από τον Πλάτωνα ως "όμορφα χτισμένο, όμορφο, αγαπημένο του Παρμενίδη". Πράγματι, ο Ζήνο υπερασπίστηκε τις ιδέες του αφεντικού του, Παρμενίδη, ενάντια στην κριτική. Είναι γνωστό ότι έγραψε ένα βιβλίο στο οποίο εκπόνησε σαράντα παράδοξα: την επιχειρηματολογική του στρατηγική, γνωστή ως μείωση στο παράλογο, καθιερώθηκαν καταστάσεις στις οποίες εκτίθενται οι συνέπειες μιας αντιπολίτευσης που ήθελε να αντικρούσει.
Αυτό το βιβλίο έχει ελάχιστα αριστερά, περίπου εννέα παράδοξα. Για τα υπόλοιπα, αυτό που μπορούμε να πούμε για το Zeno ξεκινά από αυτά που είπε ο Πλάτων, ο Σιμπλίτσιο και ο Αριστοτέλης. Τα πιο γνωστά επιχειρήματά του ήταν αυτά που αντικρούουν την κίνηση και την πολυφωνία. Ας πάμε σε αυτούς:
Τα επιχειρήματα της Zeno των Elea κατά του κινήματος:
1. "Το πρώτο είναι η αδυναμία κίνησης, καθώς το κινητό πρέπει να φτάσει στη μέση και όχι στο τέλος." (Αριστοτέλης, Φυσική, 239b 12) *
Αυτό είναι το πρώτο επιχείρημα, που ονομάζεται "From Dichotomy". Αυτό σημαίνει ότι δεν είναι δυνατόν για ένα σώμα, που κινείται από το ένα σημείο στο άλλο, να φτάσει στο σημείο που έχει θέσει ως στόχο του. Πριν φτάσει σε αυτό, το σώμα πρέπει να πάει στη μέση όπως πρέπει, και το πρώτο μισό του μισού, και ούτω καθεξής. Αυτό που το επιχείρημα θέλει να κάνει σαφές είναι ότι το ήμισυ του μισού μισού δεν θα είναι ποτέ ισοδύναμο με το μηδέν, δηλαδή με το Σε αντίθεση με όσα μας λέει η εμπειρία, ο λόγος δείχνει ότι δεν υπάρχει κίνηση: αυτό που αντιλαμβανόμαστε είναι ένα ψευδαίσθηση.
2. "Το δεύτερο είναι το κάλεσμα του Αχιλλεύς. Αυτό είναι: Το πιο αργό δεν θα επιτευχθεί ποτέ από αυτόν που τρέχει το γρηγορότερο. Πρώτα, ο διώκτης πρέπει να φτάσει, από όπου μεταφέρθηκε ο φυγάς. Με αυτόν τον τρόπο το πιο αργό θα είναι πάντα λίγο μπροστά."(Αριστοτέλης, Η φυσικη, 239β 14-16) *
Ο Αχιλλέας, γνωστός για την ταχύτητά του, άφησε μια χελώνα, ένα ζώο γνωστό για την υποτονικότητά του, να πέσει μπροστά του σε ένα τρέξιμο για δέκα μέτρα.
Ωστόσο, ο Αχιλλέας δεν θα μπορούσε να φτάσει στη χελώνα, καθώς θα έπρεπε να διανύσει την απόσταση του πλεονεκτήματος που του δόθηκε. Καθώς η απόσταση διαιρείται στο άπειρο, δεν μπορεί ποτέ να καλυφθεί.
Η απόσταση μεταξύ τους μπορεί να μειωθεί, αλλά όχι να γεφυρωθεί.
Ας καταλάβουμε: σε σύντομο χρονικό διάστημα, ο Αχιλλέας καταφέρνει να φτάσει τα δέκα μέτρα που είχε το πλεονέκτημα της χελώνας, όπως αναμενόταν. Αλλά στο χρόνο που χρειάστηκε για να καλύψει τα δέκα μέτρα, η χελώνα προχώρησε ένα μέτρο. Όταν ο Αχιλλέας ξεπεράσει αυτόν τον μετρητή, η χελώνα έχει ήδη προχωρήσει στο 1/10 του μέτρου.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
3. «Το τρίτο (επιχείρημα) λέει ότι το βέλος, όταν τίθεται σε κίνηση, είναι ακίνητο. Αυτό πηγάζει από το γεγονός ότι ο χρόνος αποτελείται από στιγμές. Αλλά αν αυτό δεν προϋποτίθεται, δεν θα υπάρξει επιχείρημα. " (Αριστοτέλης, Η φυσικη, VI, 9. 239β 30) *
Ας υποθέσουμε ότι ένας τοξότης πυροβολεί ένα βέλος. Η κοινή γνώμη είναι ότι το ριγμένο βέλος αποκτά κίνηση. Ο Ζήνο αντικρούει αυτήν την άποψη, δείχνοντας ότι το βέλος σταματά στην πραγματικότητα.
Για αυτόν, το βέλος καταλαμβάνει ένα χώρο ίσο με τον όγκο του και, ως εκ τούτου, σταματά εκείνη τη στιγμή. Καθώς το βέλος καταλαμβάνει πάντα χώρο ίσο με τον όγκο του, αυτό ισχύει ανά πάσα στιγμή.
Αυτό συμβαίνει επειδή σε κάθε ένα από τα στιγμιότυπα στα οποία ο χρόνος πτήσης είναι διαιρετός, το βέλος καταλάμβανε έναν ίδιο χώρο. Όλα όσα καταλαμβάνουν έναν ίδιο χώρο είναι σε ηρεμία. Έτσι το βέλος είναι σε ηρεμία και αυτό σημαίνει ότι ο χώρος και ο χρόνος δεν είναι ένα σύνολο που αποτελείται από πραγματικά μέρη, τα μέρη του είναι μόνο φανταστικά.
4. “Το τέταρτο επιχείρημα προϋποθέτει δύο αντίθετες σειρές σωμάτων ίσου αριθμού και μεγέθους, διατεταγμένες από ένα και ένα άλλο από τα άκρα ενός σταδίου έως το μεσαίο σημείο του, και τα οποία κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση προς αυτό ταχύτητα. Αυτό το επιχείρημα, πιστεύει ο Zeno, οδηγεί στο συμπέρασμα ότι ο μισός χρόνος ισούται με το διπλάσιο του χρόνου."(Αριστοτέλης, Φυσική, VII, 239 β) *
Αυτό θεωρείται ένα από τα πιο περίπλοκα επιχειρήματα.
Για να το καταλάβουμε, ας σκεφτούμε ένα γήπεδο ποδοσφαίρου. Δύο βέλη ρίχνονται σε αντίθετες κατευθύνσεις. Όταν κινούνται, τα βελάκια ταξιδεύουν μια χωρική μονάδα σε κάθε χρονική μονάδα, δηλαδή είμαστε υποθέτοντας ότι ο χρόνος και ο χώρος μπορούν να χωριστούν σε μέρη που έχουν μέγεθος και διάρκεια ελάχιστο.
Κατά τη σύζευξη, τα βελάκια είναι δύο ζεύγη διαστημικών μονάδων. Για να συμβεί αυτό, θα πρέπει να περάσουν από μια κατάσταση όπου μόνο μία μονάδα ήταν ζευγαρωμένη. Η στιγμή που θα συμβεί αυτό θα ήταν το ήμισυ μιας χρονικής μονάδας που πιστεύαμε ότι ήταν μια ελάχιστη μονάδα.
Με αυτό, συνειδητοποιήσαμε ότι η ενότητα δεν ήταν ελάχιστη όπως υποτίθεται, αλλά διαιρετή.
Η απόσταση που καλύφθηκε σε αυτή τη μισή χρονική μονάδα στο γήπεδο θα ήταν η μισή από εκείνη τη χρονική μονάδα που πιστεύαμε επίσης ότι ήταν ελάχιστη.
Για τον Zeno, όπως και για τον αφέντη του, τον Παρμενίδη, η αντιληπτή κίνηση είναι απλώς μια εμφάνιση, μια όψη επιφανειακή πραγματικότητα και, επομένως, οι αισθήσεις δεν μπορούν να θεωρηθούν κατάλληλα εργαλεία για τη γνώση πραγματικός.
* Τα αποσπάσματα του Αριστοτέλη προέρχονται από: ARISTOTLE. Η φυσικη. Τρανς Guillermo R. της Εχάνδιας. Μαδρίτη: Gredos, 1998
Από τον Wigvan Pereira
Αποφοίτησε στη Φιλοσοφία
