Λειτουργίες με κλάσματα, δηλαδή, με το σύνολο των λογικών αριθμών, είναι μέρος ενός συνόλου έκλεισε στις λειτουργίες σε Επιπλέον, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση.
Σε μαθηματικά, όταν λέμε ότι ένα σετ είναι κλειστό για κάποια λειτουργία, εννοούμε ότι όταν λειτουργούμε δύο οποιαδήποτε στοιχεία αυτού του συνόλου, το αποτέλεσμα παραμένει σε αυτό, δηλαδή όταν εκτελούμε οποιοδήποτε λειτουργία μεταξύ κλάσματαΟ Το αποτέλεσμα είναι ακόμη ένα κλάσμα.
Διαβάστε επίσης: Μικτοί αριθμοί: μάθετε πώς να λύσετε προβλήματα μαζί τους!
προσθέτοντας κλάσματα
Η ιδέα της προσθήκης κλασμάτων είναι ίδια με την προσθήκη ολόκληροι αριθμοί. Για να κατανοήσουμε καλύτερα τον πρώτο τύπο, ας συγκρίνουμε τις ακόλουθες εικόνες.
συνειδητοποιώ δύο 1/4 μέρηεξισώνω ο 1/2. Δηλαδή:
Η χρήση του γραφικά στοιχεία βοηθούν στην κατανόηση πώς να προσθέσετε κλάσματα, ωστόσο, δεν είναι βολικό να σχεδιάζετε σχέδια κάθε φορά που θέλουμε να προσθέσουμε δύο ή περισσότερα από αυτά.
Από το τελευταίο παράδειγμα, δείτε ότι εάν υπολογίσουμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των παρονομαστών, διαιρούμε αυτόν τον αριθμό στη συνέχεια με τους παρονομαστές και μετά πολλαπλασιάζουμε ό, τι μένει από τους αριθμητές, παίρνουμε 1/2. Ολοκλήρωση παραγγελίας:
Αφαίρεση κλάσματος
Η ιδέα της αφαίρεσης είναι πρακτικά πανομοιότυπη με τη λειτουργία προσθήκης.. Θα χρησιμοποιήσουμε την ίδια αλγεβρική διαδικασία, ωστόσο, αντί να προσθέσουμε τους παρονομαστές, θα τους αφαιρέσουμε. Κοίτα:
Διαβάστε επίσης: Μείωση κλάσματος στον ίδιο παρονομαστή
Πολλαπλασιασμός κλάσματος
Ο πολλαπλασιασμός μεταξύ κλασμάτων αποτελείται από πολλαπλασιασμό αριθμητής με αριθμητή και μετά, παρονομαστής με παρονομαστή από αυτούς. Σε γενικές γραμμές, ο πολλαπλασιασμός μοιάζει με αυτό:
Μην ξεχνάτε ότι, στο τέλος όλων των κλασμάτων, πρέπει απλοποιήστε τα αν είναι δυνατόν. Δείτε το παράδειγμα:
διαίρεση κλάσματος
Στο διαίρεση κλάσματος, πρέπει να διατηρήσουμε (διατηρήσουμε) το πρώτο κλάσμα και πολλαπλασιάστε το από το αντίστροφο του δευτέρου. Η γενική του μορφή έχει ως εξής:
Ο διαχωρισμός των κλασμάτων παρουσιάζει δύο συμβολισμούς, δηλαδή δύο διαφορετικούς τρόπους αναπαράστασης της ίδιας ιδέας, είναι:
Παράδειγμα:
Οι ασκήσεις λύθηκαν
ερώτηση 1 - Προσθέστε 3/5 έως 3/6 και διαιρέστε το αποτέλεσμα που λαμβάνεται από το αντίστροφο του αριθμού 30.
Λύση:
Αρχικά πρέπει να προσθέσουμε τα κλάσματα της δήλωσης, ως εξής:
Τώρα, σύμφωνα με τη δήλωση, πρέπει να διαιρέσουμε αυτό το αποτέλεσμα με το αντίστροφο του 30, δηλαδή το 1/30. Ετσι:
Αποτέλεσμα = 43
Ερώτηση 2 - Τι συμβαίνει όταν πολλαπλασιάζουμε οποιοδήποτε κλάσμα με το αντίστροφο;
Λύση
Σημειώστε ότι έχουμε δύο τρόπους να σκεφτούμε αυτήν την άσκηση. Το πρώτο: πολλαπλασιάζοντας ένα κλάσμα με το αντίστροφο είναι το ίδιο με τη διαίρεσή του. Έτσι, διαιρώντας δύο ίσους αριθμούς, το αποτέλεσμα μπορεί να είναι μόνο ίσο με 1. Το δεύτερο: πολλαπλασιάστε ένα κλάσμα με το αντίστροφο, δείτε:
από τον Robson Luiz
Καθηγητής μαθηματικών
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fracao-as-operacoes-matematicas.htm