Η παραβολή είναι η αναπαράσταση μιας συνάρτησης 2ου βαθμού. Στην κατασκευή του παρατηρήσαμε ορισμένα σημαντικά σημεία, όπως οι διασταυρώσεις με τους άξονες x και y και τα σημεία συντεταγμένων της κορυφής του.
Όταν επιλύουμε μια εξίσωση 2ου βαθμού χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του Bhaskara, θα έχουμε τρία πιθανά αποτελέσματα, όλα ανάλογα με την τιμή του διακριτικού Δ. Παρακολουθώ:
Δ> 0: δύο διαφορετικές πραγματικές ρίζες.
Δ = 0: μία πραγματική ρίζα ή δύο ίσες πραγματικές ρίζες.
Δ <0: χωρίς πραγματική ρίζα.
Αυτές οι συνθήκες παρεμβαίνουν στην κατασκευή γραφημάτων της συνάρτησης 2ου βαθμού. Για παράδειγμα, το γράφημα της συνάρτησης y = ax² + bx + c, έχει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά ανάλογα με την αξία του διακριτικού:
Δ> 0: η παραβολή θα κόψει τον άξονα x σε δύο σημεία.
Δ = 0: η παραβολή θα κόψει τον άξονα x σε ένα μόνο σημείο.
Δ <0: η παραβολή δεν θα κόψει τον άξονα x.
Αυτή τη στιγμή πρέπει να λάβουμε υπόψη την κοιλότητα της παραβολής, δηλαδή όταν ο συντελεστής a> 0: κοιλότητα προς τα πάνω, και <0: κοιλότητα προς τα κάτω.
Σύμφωνα με τις υπάρχουσες συνθήκες μιας συνάρτησης 2ου βαθμού, έχουμε τα ακόλουθα γραφήματα:
a> 0, έχουμε τις ακόλουθες δυνατότητες γραφήματος:
∆ > 0
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
∆ = 0
∆ < 0
a <0, έχουμε τις ακόλουθες δυνατότητες γραφήματος:
∆ > 0
∆ = 0
∆ < 0
Οι κορυφές της παραβολής
a> 0, ελάχιστη τιμή
a <0, μέγιστη τιμή
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Εξίσωση - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Αξιοσημείωτα σημεία μιας παραβολής". Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/pontos-notaveis-uma-parabola.htm. Πρόσβαση στις 29 Ιουνίου 2021.
