Τρία μη ευθυγραμμισμένα σημεία σε ένα καρτεσιανό επίπεδο σχηματίζουν ένα τρίγωνο των κορυφών Α (x)ΟγΟ), Β (xσιγσι) και C (xΝΤΟγΝΤΟ). Η περιοχή σας μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:
Α = 1/2. | D |, δηλαδή, | D | / 2, λαμβάνοντας υπόψη το D = 
.
Για να υπάρχει η περιοχή του τριγώνου, αυτός ο καθοριστής πρέπει να είναι διαφορετικός από το μηδέν. Εάν τα τρία σημεία, που ήταν οι κορυφές του τριγώνου, είναι ίση με το μηδέν, μπορούν να ευθυγραμμιστούν μόνο.
Επομένως, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι τρία διαφορετικά σημεία A (xΟγΟ), Β (xσιγσι) και C (xΝΤΟγΝΤΟ) θα ευθυγραμμιστεί εάν ο αντίστοιχος καθοριστικός παράγοντας είναι ίσο με μηδέν.
Παράδειγμα:
Ελέγξτε εάν τα σημεία A (0,5), B (1,3) και C (2,1) είναι ή όχι γραμμικά (είναι ευθυγραμμισμένα).
Ο καθοριστικός παράγοντας για αυτά τα σημεία είναι
. Για να είναι γραμμικά, η τιμή αυτού του καθοριστικού πρέπει να είναι ίση με το μηδέν. 
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
Επομένως, τα σημεία A, B και C είναι ευθυγραμμισμένα.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
από την Danielle de Miranda
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Αναλυτική Γεωμετρία - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Κατάσταση ευθυγράμμισης τριών σημείων χρησιμοποιώντας καθοριστικούς παράγοντες" Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm. Πρόσβαση στις 29 Ιουνίου 2021.
