Παράδειγμα 1
Διπλασιάστε έναν αριθμό που αφαιρείται από 20 ισούται με 100. Ποιος είναι ο αριθμός;
Ένας αριθμός: x
Διπλασιάστε τον αριθμό: 2x
Καθώς αφαιρούμε το 2x από το 20, η εξίσωση θα είναι:
20 - 2x = 100
επίλυση της εξίσωσης
20 - 2x = 100
- 2x - 20 + 20 = 100 - 20 (προσθέτουμε 20 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης)
- 2x = 80 (- 1)
2x = - 80
x = - 80
2
x = - 40
Έτσι ο αριθμός ισούται με - 40.
Παράδειγμα 2
Το τριπλό του αριθμού που προστίθεται στο διπλό του είναι 600. Ποιος είναι ο αριθμός;
Ένας αριθμός: x
Τριπλασιάστε αυτόν τον αριθμό: 3x
Διπλασιάστε αυτόν τον αριθμό: 2x
Ο τριπλός αριθμός που προστίθεται στο διπλό του δίνει 600: 3x + 2x = 600
Επίλυση της εξίσωσης:
3x + 2x = 600
5x = 600
x = 600/5
x = 120
Έχουμε τον αριθμό ίσο με 120.
Παράδειγμα 3
Ποιος αριθμός είμαι; Διπλασιάστε τον προκάτοχό μου, μείον 3, ισούται με 25.
Ένας αριθμός: x
Προκάτοχος: x - 1
Διπλασιάστε τον προκάτοχό μου μείον 3: 2 (x - 1) - 3 = 25
επίλυση της εξίσωσης
2 (x - 1) - 3 = 25 (εφαρμογή μεθόδου διανομής)
2x - 2 - 3 = 25
2x - 5 = 25
2x = 25 + 5
2x = 30
x = 30/2
x = 15
Ο αριθμός ισούται με 15.
Παράδειγμα 4
Ο Carlos είχε ένα συγκεκριμένο χρηματικό ποσό, πήγε στο εμπορικό κέντρο και ξόδεψε το 1/3 του ποσού για την αγορά ενός περιοδικού, ξόδεψε το 1/4 του ποσού για την αγορά ενός CD και είχε ακόμα 25,00 R $. Πόσα χρήματα είχε ο Carlos;
Ποσό: x
Το ένα τρίτο του ποσού: 1 / 3x
Το ένα τέταρτο του ποσού: 1 / 4x
Πρόβλημα εξίσωσης: (1/3) x + (1/4) x + 25 = x
MMC (3.4) = 12
(4/12) x + (3/12) x + 300 = (12/12) x (απλοποίηση των παρονομαστών)
4x + 3x + 300 = 12x
12x - 4x - 3x = 300
12x - 7x = 300
5x = 300
x = 300/5
x = 60
Ο Carlos είχε το ποσό των 60,00 R $.
Παράδειγμα 5
Οι 44 μαθητές της 7ης τάξης Α σε ένα σχολείο αντιπροσωπεύουν το 40% όλων των μαθητών της 7ης τάξης στο ίδιο ίδρυμα. Πόσοι μαθητές 7ης τάξης υπάρχουν σε αυτό το σχολείο;
Φοιτητές: x
40% = 40/100 = 2/5 των μαθητών
2/5 του x
(2/5) x = 44
2x = 44 * 5
2x = 220
x = 220/2
x = 110
Αποτέλεσμα: Το σχολείο έχει 110 μαθητές στην 7η τάξη.
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Εξίσωση - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-uso-equacoes.htm