Προβλήματα με τη χρήση εξισώσεων

Παράδειγμα 1
Διπλασιάστε έναν αριθμό που αφαιρείται από 20 ισούται με 100. Ποιος είναι ο αριθμός;
Ένας αριθμός: x
Διπλασιάστε τον αριθμό: 2x
Καθώς αφαιρούμε το 2x από το 20, η εξίσωση θα είναι:

20 - 2x = 100
επίλυση της εξίσωσης
20 - 2x = 100
- 2x - 20 + 20 = 100 - 20 (προσθέτουμε 20 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης)
- 2x = 80 (- 1)
2x = - 80
x = - 80
2

x = - 40
Έτσι ο αριθμός ισούται με - 40.
Παράδειγμα 2
Το τριπλό του αριθμού που προστίθεται στο διπλό του είναι 600. Ποιος είναι ο αριθμός;
Ένας αριθμός: x
Τριπλασιάστε αυτόν τον αριθμό: 3x
Διπλασιάστε αυτόν τον αριθμό: 2x
Ο τριπλός αριθμός που προστίθεται στο διπλό του δίνει 600: 3x + 2x = 600
Επίλυση της εξίσωσης:
3x + 2x = 600
5x = 600
x = 600/5
x = 120
Έχουμε τον αριθμό ίσο με 120.
Παράδειγμα 3
Ποιος αριθμός είμαι; Διπλασιάστε τον προκάτοχό μου, μείον 3, ισούται με 25.
Ένας αριθμός: x
Προκάτοχος: x - 1
Διπλασιάστε τον προκάτοχό μου μείον 3: 2 (x - 1) - 3 = 25
επίλυση της εξίσωσης
2 (x - 1) - 3 = 25 (εφαρμογή μεθόδου διανομής)
2x - 2 - 3 = 25
2x - 5 = 25
2x = 25 + 5
2x = 30


x = 30/2
x = 15
Ο αριθμός ισούται με 15.
Παράδειγμα 4
Ο Carlos είχε ένα συγκεκριμένο χρηματικό ποσό, πήγε στο εμπορικό κέντρο και ξόδεψε το 1/3 του ποσού για την αγορά ενός περιοδικού, ξόδεψε το 1/4 του ποσού για την αγορά ενός CD και είχε ακόμα 25,00 R $. Πόσα χρήματα είχε ο Carlos;
Ποσό: x
Το ένα τρίτο του ποσού: 1 / 3x
Το ένα τέταρτο του ποσού: 1 / 4x
Πρόβλημα εξίσωσης: (1/3) x + (1/4) x + 25 = x
MMC (3.4) = 12
(4/12) x + (3/12) x + 300 = (12/12) x (απλοποίηση των παρονομαστών)
4x + 3x + 300 = 12x
12x - 4x - 3x = 300
12x - 7x = 300
5x = 300
x = 300/5
x = 60
Ο Carlos είχε το ποσό των 60,00 R $.
Παράδειγμα 5
Οι 44 μαθητές της 7ης τάξης Α σε ένα σχολείο αντιπροσωπεύουν το 40% όλων των μαθητών της 7ης τάξης στο ίδιο ίδρυμα. Πόσοι μαθητές 7ης τάξης υπάρχουν σε αυτό το σχολείο;
Φοιτητές: x
40% = 40/100 = 2/5 των μαθητών
2/5 του x
(2/5) x = 44
2x = 44 * 5
2x = 220
x = 220/2
x = 110
Αποτέλεσμα: Το σχολείο έχει 110 μαθητές στην 7η τάξη.

από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας

Εξίσωση - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-uso-equacoes.htm

Μάθετε τι είναι το Permacrisis και τι το προκαλεί στο μυαλό σας

Εκτός από τα χρόνια της πανδημίας, το 2022 χαρακτηρίζεται επίσης ως μια πολύ ταραγμένη περίοδος, ...

read more
Μπορείτε να βρείτε το ζώο σε αυτή την οπτική ψευδαίσθηση;

Μπορείτε να βρείτε το ζώο σε αυτή την οπτική ψευδαίσθηση;

Οι οφθαλμαπάτες είναι διασκεδαστικές και συναρπαστικές για πολλούς ανθρώπους. Υπάρχει επίσης μια ...

read more

Φώτα LED: κατανοήστε τους κινδύνους της παρατεταμένης έκθεσης

Αυτές τις μέρες, σχεδόν όπου κι αν πάμε, είμαστε εκτεθειμένοι σε φως LED. Συχνά, δεν χρειάζεται κ...

read more