Ενας Λειτουργία 2ου βαθμού ορίζεται από τον ακόλουθο νόμο σχηματισμού f (x) = ax² + bx + c ή y = ax² + bx + c, όπου a, b και c είναι πραγματικοί αριθμοί και a 0. Η αναπαράστασή του στο καρτεσιανό επίπεδο είναι α παραβολή το οποίο, σύμφωνα με την τιμή του συντελεστή a, έχει κοιλότητα στραμμένο προς τα πάνω ή προς τα κάτω. Η συνάρτηση 2ου βαθμού προϋποθέτει τρεις πιθανότητες αποτελεσμάτων ή ριζών, οι οποίες καθορίζονται όταν κάνουμε f (x) ή y ίση με μηδέν, μετατρέποντας τη συνάρτηση σε εξίσωση 2ου βαθμού, η οποία μπορεί να επιλυθεί με Μπασκάρα.
Γράφημα λειτουργίας 2ου βαθμού
Συντελεστής a> 0, παραβολή με κοιλότητα στραμμένη προς τα πάνω
Συντελεστής α <0, παραβολή με την κοιλότητα στραμμένη προς τα κάτω
? > 0 - Η εξίσωση 2ου βαθμού έχει δύο ξεχωριστές λύσεις, δηλαδή, η συνάρτηση 2ου βαθμού θα έχει δύο πραγματικές και ξεχωριστές ρίζες. Η παραβολή τέμνει τον άξονα της τετμημένης (x) σε δύο σημεία.
? = 0 - Η εξίσωση 2ου βαθμού έχει μία μόνο λύση, δηλαδή, η συνάρτηση 2ου βαθμού θα έχει μόνο μία πραγματική ρίζα. Η παραβολή θα τέμνει τον άξονα της τετμημένης (x) σε ένα μόνο σημείο.
? <0 - Η εξίσωση 2ου βαθμού δεν έχει πραγματικές λύσεις, επομένως η συνάρτηση 2ου βαθμού δεν θα τέμνει τον άξονα της τετμημένης (x).
Αξιοσημείωτα σημεία του γραφήματος μιας συνάρτησης 2ου βαθμού
Η κορυφή της παραβολής είναι ένα σημαντικό σημείο στο γράφημα, καθώς δείχνει το σημείο μέγιστης τιμής και το σημείο ελάχιστης τιμής. Σύμφωνα με την τιμή του συντελεστή ο, τα σημεία θα καθοριστούν, σημειώστε:
Όταν η τιμή του συντελεστή ο είναι μικρότερο από το μηδέν, η παραβολή θα έχει τη μέγιστη τιμή.
Όταν η τιμή του συντελεστή ο είναι μεγαλύτερη από το μηδέν, η παραβολή θα έχει μια ελάχιστη τιμή.
Μια άλλη σημαντική σχέση στη συνάρτηση 2ου βαθμού είναι το σημείο όπου η παραβολή κόβει τον άξονα y. Επαληθεύεται ότι η τιμή του συντελεστή c στο νόμο σχηματισμού της συνάρτησης αντιστοιχεί στην τιμή του άξονα y όπου το parabola το τέμνει.
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Λειτουργία Λυκείου - Ρόλοι - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/grafico-funcao.htm
