Ένα σύστημα ανισότητας 1ου βαθμού σχηματίζεται από δύο ή περισσότερες ανισότητες, καθεμία από τις οποίες έχει μόνο μία μεταβλητή, η οποία πρέπει να είναι η ίδια σε όλες τις άλλες ανισότητες που εμπλέκονται.
Όταν ολοκληρώσουμε την επίλυση ενός συστήματος ανισοτήτων φτάνουμε σε ένα σύνολο λύσεων, αυτό αποτελείται από πιθανές τιμές που x πρέπει να υποθέσει για να υπάρχει το σύστημα.
Για να φτάσουμε σε αυτό το σύνολο λύσεων, πρέπει να βρούμε το σύνολο λύσεων κάθε ανισότητας που εμπλέκεται στο σύστημα, από εκεί κάνουμε τη διασταύρωση αυτών των λύσεων.
Το σετ σχηματίζεται από τη διασταύρωση που καλούμε ΣΕΤ ΛΥΣΗΣ του συστήματος.
Δείτε μερικά παραδείγματα συστήματος ανισότητας 1ου βαθμού: 
Ας βρούμε τη λύση για κάθε ανισότητα.
4x + 4 ≤ 0
4x ≤ - 4
x ≤ - 4: 4
x ≤ - 1 
S1 = {x 
R | x ≤ - 1}
Υπολογίζοντας τη δεύτερη ανισότητα έχουμε:
x + 1 ≤ 0
x ≤ - 1
Η «μπάλα» είναι κλειστή, καθώς το σύμβολο της ανισότητας είναι ίσο.
S2 = {x R | x ≤ - 1}
Υπολογίζοντας τώρα το ΣΕΤ ΛΥΣΗΣ της ανισότητας που έχουμε:
S = S1 ∩ S2
Ως εκ τούτου:
S = {x
R | x ≤ - 1} ή S =] - ∞; -1]
Πρώτον, πρέπει να υπολογίσουμε το σύνολο λύσεων κάθε ανισότητας.
3x + 1> 0
3x> -1
x> -1
3
Η «μπάλα» είναι ανοιχτή, καθώς το σύμβολο της ανισότητας δεν είναι ίσο.
Υπολογίζουμε τώρα το σύνολο λύσεων της άλλης λύσης.
5x - 4 ≤ 0
5x ≤ 4
x ≤ 4
5
Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε το ΣΕΤ ΛΥΣΗΣ της ανισότητας, οπότε έχουμε:
S = S1 ∩ S2
Ως εκ τούτου:
S = {x R | -1
3 5 3 5
Πρέπει να οργανώσουμε το σύστημα πριν το λύσουμε, να δούμε πώς φαίνεται:
Υπολογίζοντας το σύνολο λύσεων κάθε ανισότητας που έχουμε:
10x - 2 ≥ 4
10x ≥ 4 + 2
10x ≥ 6
x ≥ 6
10
x ≥ 3
5
6x + 8 <2x + 10
6x -2x <10 - 8
4x <2
x < 2
4
x < 1
2
Μπορούμε να υπολογίσουμε το ΣΕΤ ΛΥΣΗΣ της ανισότητας, οπότε έχουμε:
S = S1 ∩ S2
Παρατηρώντας τη λύση, θα δούμε ότι δεν υπάρχει διασταύρωση, έτσι το σύνολο λύσεων αυτού του συστήματος ανισότητας θα είναι:
S =
από την Danielle de Miranda
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Ρόλοι - Λειτουργία 1ου βαθμού - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-inequacao-1-grau.htm