Βελτιώστε τις γνώσεις σας με τη λίστα μας με ασκήσεις σχετικά με τους καθρέφτες αεροπλάνων. Όλες οι ασκήσεις λύνονται και σχολιάζονται για να απαντήσετε στις ερωτήσεις σας.
Όσον αφορά τις εικόνες που σχηματίζονται από τους επίπεδους καθρέφτες, αξιολογήστε τις δηλώσεις:
I - Ένα αντικείμενο που ανακλάται από ένα επίπεδο κάτοπτρο που βρίσκεται σε απόσταση 1,75 m από τον καθρέφτη βρίσκεται σε απόσταση 3,50 m από το είδωλό του.
II - Τα είδωλα που σχηματίζονται από τους επίπεδους καθρέφτες δεν είναι υπερτιθέμενες.
III - Ένα είδωλο σχηματίζεται σε επίπεδο καθρέφτη από την παράταση των προσπίπτων ακτίνων.
IV - Ένας επίπεδος καθρέφτης σχηματίζει πραγματικές εικόνες.
Επιλέξτε την επιλογή που αντιπροσωπεύει σωστά τις παραπάνω δηλώσεις.
α) I - F, II - V, III - F, IV - V
β) I - V, II - F, III - F, IV - V
γ) I - V, II - V, III - F, IV - F
δ) I - V, II - V, III - V, IV - V
I (TRUE) - Η απόσταση μεταξύ του αντικειμένου και του καθρέφτη είναι ίση με την απόσταση μεταξύ του καθρέφτη και του αντικειμένου.
II (TRUE) - Οι εικόνες αντιστρέφονται από τα δεξιά προς τα αριστερά. Έχει το αντίθετο σχήμα από αυτό του αντικειμένου.
III (FALSE) - Οι εικόνες σε επίπεδους καθρέφτες σχηματίζονται από τις προεκτάσεις των αναδυόμενων ακτίνων.
IV - (FALSE) - Ένας επίπεδος καθρέφτης σχηματίζει εικονικές εικόνες.
Δύο επίπεδοι καθρέφτες συνδέονται έτσι ώστε οι άκρες τους να εφάπτονται, σχηματίζοντας μια συγκεκριμένη γωνία, όπου σχηματίζονται οκτώ εικόνες. Επομένως, η γωνία μεταξύ των κατόπτρων είναι
α) 8ο
β) 20ο
γ) 80º
δ) 40º
Για να προσδιορίσουμε τη γωνία που σχηματίζεται από τη συσχέτιση μεταξύ των κατόπτρων, χρησιμοποιούμε τη σχέση:
Οπου είναι η γωνία μεταξύ των κατόπτρων και N είναι ο αριθμός των εικόνων.
Αντικαθιστώντας τον τύπο, έχουμε:
Ένα εμπορικό κτίριο έχει την πρόσοψή του καλυμμένη με καθρέφτη, επίπεδη και κάθετη στο έδαφος. Μπροστά από το κτίριο υπάρχει μια μεγάλη λεωφόρος με διάβαση πεζών πλάτους 24 μέτρων.
Ας υποθέσουμε ότι ένα άτομο βρίσκεται στο απέναντι άκρο του κτιρίου, σε αυτή τη λεωφόρο, και αρχίζει να το διασχίζει με σταθερή ταχύτητα 0,8 m/s. Η απόσταση μεταξύ του ατόμου και της εικόνας του θα είναι 24 μέτρα μετά
γ) 8 δευτ.
β) 24 δευτ.
γ) 15 δευτ.
δ) 12 δευτ.
Η απόσταση μεταξύ του πραγματικού αντικειμένου και της εικονικής του εικόνας σε έναν επίπεδο καθρέφτη είναι διπλάσια από την απόσταση μεταξύ του αντικειμένου και του καθρέφτη.
Στην αρχή, η απόσταση μεταξύ του ατόμου και του καθρέφτη είναι 24 m, άρα η απόσταση μεταξύ του ατόμου και της εικόνας του είναι 48 m.
Επομένως, η απόσταση μεταξύ του ατόμου και της εικόνας του θα είναι 24 μέτρα όταν είναι 12 μέτρα μακριά από τον καθρέφτη.
Καθώς η ταχύτητά του είναι 0,8 m/s και η απόσταση είναι 12 m, έχουμε:
Ένα άτομο ύψους 1,70 μ. θέλει να παρατηρήσει τον εαυτό του ολόσωμο σε έναν επίπεδο καθρέφτη στερεωμένο σε τοίχο κάθετο στο έδαφος. Το ύψος των ματιών του σε σχέση με το δάπεδο είναι 1,60μ. Υπό αυτές τις συνθήκες, ώστε το άτομο να μπορεί να παρατηρήσει τον εαυτό του ολόσωμο, το μήκος του καθρέφτη πρέπει να είναι τουλάχιστον σε εκατοστά
170 εκ
165 εκ
80 εκ
85 εκ
Για να λύσουμε το πρόβλημα, ας το δείξουμε.
Ας χρησιμοποιήσουμε δύο τρίγωνα: αυτό που σχηματίζεται από τις γραμμές ανάμεσα στα μάτια σας, στο 1,60 μ., και τον καθρέφτη. και το άλλο, που σχηματίζεται από τις ίδιες ακτίνες (μπλε διάστικτο) και η εικόνα του.
Αυτά τα τρίγωνα είναι παρόμοια επειδή έχουν τρεις ίσες γωνίες.
Η απόσταση μεταξύ του ατόμου και του καθρέφτη είναι x, η οποία, καθώς είναι κάθετη στον καθρέφτη, είναι και το ύψος του μικρότερου τριγώνου.
Ομοίως, η απόσταση μεταξύ του ατόμου και της εικόνας του είναι 2x, ενώ το ύψος του τριγώνου είναι μεγαλύτερο.
Συναρμολόγηση του λόγου ομοιότητας μεταξύ των τμημάτων των τριγώνων:
Επομένως, το μήκος του καθρέφτη πρέπει να είναι τουλάχιστον 85 cm.
(Μονόκεντρο) Μια ακτίνα φωτός R προσπίπτει σε επίπεδο κάτοπτρο Α, αντανακλάται και προσκρούει σε άλλο επίπεδο κάτοπτρο Β, κάθετα μεταξύ τους, υποβάλλοντας σε δεύτερη ανάκλαση.
Υπό αυτές τις συνθήκες, είναι σωστό να δηλωθεί ότι η ακτίνα που ανακλάται στο Β
α) είναι παράλληλη με το R.
β) είναι κάθετη στο R.
γ) κλίνει σε σχέση με το R.
δ) κάνει γωνία 30º με το R.
ε) κάνει γωνία 60º με το R.
Η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ του καθρέφτη Α και της κανονικής γραμμής είναι 90º. Έτσι, η γωνία πρόσπτωσης στον καθρέφτη Α είναι 30º, όπως και η γωνία ανάκλασης.
Σε σχέση με τον καθρέφτη Β, η γωνία ανάκλασης είναι 60º, καθιστώντας την 30º σε σχέση με τον καθρέφτη Β. Καθώς η γωνία σε σχέση με την κανονική ευθεία είναι επίσης 30º, η ακτίνα πρόσπτωσης στο Α και η ακτίνα ανάκλασης στο Β είναι παράλληλες.
(CEDERJ) Μια μικρή λάμπα ανάβει μπροστά από έναν επίπεδο καθρέφτη όπως φαίνεται στις εικόνες.
Επιλέξτε την εναλλακτική που αντιπροσωπεύει τον τρόπο με τον οποίο αντανακλώνται δύο προσπίπτουσες ακτίνες φωτός στον καθρέφτη.
Ο) 
ΣΙ) 
w) 
ρε) 
Η γωνία πρόσπτωσης πρέπει να είναι ίση με τη γωνία διάθλασης. Επομένως, η σωστή επιλογή είναι το γράμμα α.
(UECE) Δύο ομοεπίπεδες ακτίνες φωτός πέφτουν σε έναν επίπεδο καθρέφτη. Η πρώτη ακτίνα συνήθως πέφτει στον καθρέφτη και η δεύτερη έχει γωνία πρόσπτωσης 30°. Σκεφτείτε ότι ο καθρέφτης περιστρέφεται έτσι ώστε η δεύτερη ακτίνα να έχει κανονική πρόσπτωση. Σε αυτή τη νέα διαμόρφωση, η πρώτη ακτίνα έχει γωνία πρόσπτωσης ίση με
α) 15°.
β) 60°.
γ) 30°.
δ) 90°.
Μια καλή στρατηγική είναι να σκιαγραφήσετε την κατάσταση. Αρχικά, έχουμε:
Η πρώτη ακτίνα απεικονίζεται με κίτρινο χρώμα, κάνοντας 90 μοίρες με τον καθρέφτη, σε μπλε. Η δεύτερη ακτίνα, πράσινη, έχει γωνία πρόσπτωσης 30º. Η διακεκομμένη γραμμή είναι η κανονική γραμμή.
Μετά την περιστροφή του καθρέφτη, η διαμόρφωση γίνεται:
Σε αυτή τη διαμόρφωση, η πράσινη ακτίνα γίνεται 90º με τον καθρέφτη και η γωνία μεταξύ της κίτρινης ακτίνας και της κανονικής είναι 30º μοίρες.
Παρατηρήστε ότι οι ακτίνες φωτός δεν έχουν αλλάξει, μόνο ο καθρέφτης και η κανονική.
(EFOMM ) Παρατηρήστε το παρακάτω σχήμα.
Τη χρονική στιγμή t=0, υπάρχει ένα αγόρι στη θέση αεροπλάνο στη θέση πάνω από. Πόσο μακριά ταξίδεψε η εικόνα του αγοριού στο χρονικό διάστημα από το μηδέν έως τα δύο δευτερόλεπτα;
α) 20μ
β) 19μ
γ) 18μ
δ) 17μ
ε) 16μ
Στην εικόνα πρέπει να προσανατολιστούμε σύμφωνα με το σημείο αναφοράς στο μηδέν, που βρίσκεται στα αριστερά του αγοριού. Η κατεύθυνση και για τα δύο είναι οριζόντια, με θετική κατεύθυνση προς τα δεξιά.
Την πρώτη στιγμή, t=0 s, έχουμε:
Το αγόρι απέχει δύο μέτρα από την αρχή, 4 μέτρα από τον καθρέφτη.
X0m = 2m
d0 = 4 m
Η απόσταση της εικόνας σε σχέση με την αναφορά είναι:
d0 = X0m + d0 = 2 + 4 = 6 m
Τη δεύτερη στιγμή, t = 2 s, η διαμόρφωση είναι:
Καθώς η ταχύτητα του αγοριού είναι 2 m/s, σε δύο δευτερόλεπτα διανύει 4 m, όντας - 2 m από την αρχή.
X2m = - 2m
Η απόσταση από τον καθρέφτη μέχρι την αρχή είναι:
Καθώς η ταχύτητα του καθρέφτη είναι 3 m/s, ταξιδεύει 6 m προς τα δεξιά, όντας 12 m από την αρχή.
X2e = 12 m
Η απόσταση από το αγόρι στον καθρέφτη είναι, σε ενότητες:
X2m + X2e = 2 + 12 = 14 m
Η απόσταση από την εικόνα στην προέλευση είναι:
d2 = 2,14 + X2m = 28 - 2 = 26 m
Απόσταση που διανύθηκε από την εικόνα:
