Υδροδυναμική: τι είναι, έννοιες, τύποι

ΕΝΑ υδροδυναμική είναι ένας τομέας της Φυσικής και συγκεκριμένα της κλασικής μηχανικής, που περιλαμβάνει τα υγρά δυναμικά ιδανικά, αυτά που κινούνται. Σε αυτό μελετάμε κυρίως τον ρυθμό ροής μάζας, τον ογκομετρικό ρυθμό ροής των ρευστών, την εξίσωση συνέχειας και την αρχή του Bernoulli.

Διαβάστε επίσης: Αεροδυναμική — ο κλάδος της Φυσικής που μελετά την αλληλεπίδραση αερίων με τον αέρα

Περίληψη για την υδροδυναμική

• Η υδροδυναμική είναι μια περιοχή της κλασσικής μηχανικής που μελετά τα ιδανικά ρευστά σε κίνηση.
• Οι κύριες έννοιές του είναι: ροή μάζας, ογκομετρική ροή, εξίσωση συνέχειας και αρχή Bernoulli.
• Με βάση τον ογκομετρικό ρυθμό ροής, γνωρίζουμε την ποσότητα όγκου ενός ρευστού που διέρχεται από ένα ευθύ τμήμα κατά τη διάρκεια ενός χρονικού διαστήματος.
• Με βάση τον ρυθμό ροής μάζας, γνωρίζουμε την ποσότητα μάζας ενός ρευστού που διέρχεται από ένα ευθύ τμήμα κατά τη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου.
• Με βάση την εξίσωση συνέχειας, παρατηρούμε την επίδραση του εμβαδού της διατομής στην ταχύτητα ροής ενός ιδανικού ρευστού.
• Με βάση την αρχή του Bernoulli, παρατηρούμε τη σχέση μεταξύ της ταχύτητας και της πίεσης ενός ιδανικού ρευστού.
• Η υδροδυναμική εφαρμόζεται στην κατασκευή αεροπλάνων, αυτοκινήτων, σπιτιών, κτιρίων, κρανών, βρύσων, υδραυλικών εγκαταστάσεων, ατμοποιητών, σωλήνων Pitot και σωλήνων Venturi.
• Ενώ η υδροδυναμική είναι μια περιοχή της Φυσικής που μελετά τα ιδανικά ρευστά σε κίνηση, η υδροστατική είναι μια περιοχή της Φυσικής που ερευνά τα στατικά ρευστά.

Τι είναι η υδροδυναμική;

Η υδροδυναμική είναι μια περιοχή της Φυσικής, ΕΙΔΙΚΑ της κλασικής μηχανικής, που μελετά τα ιδανικά ρευστά (υγρά και αέρια) σε κίνηση. Ιδανικό ρευστό είναι αυτό που έχει: στρωτή ροή, στην οποία η ένταση, η κατεύθυνση και η κατεύθυνση της ταχύτητάς του σε ένα σταθερό σημείο δεν αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου. ασυμπίεστη ροή, στην οποία η ειδική μάζα του είναι σταθερή. μη παχύρρευστη ροή, που παρουσιάζει χαμηλή αντίσταση ροής. και μη περιστροφική ροή, που δεν περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα που διασχίζει το κέντρο μάζας του.

Έννοιες υδροδυναμικής

Οι κύριες έννοιες που μελετώνται στην υδροδυναμική είναι η ροή μάζας, η ογκομετρική ροή, η εξίσωση συνέχειας και η αρχή του Bernoulli:

• Ογκομετρική ροή: είναι ένα φυσικό μέγεθος που μπορεί να οριστεί ως η ποσότητα του όγκου ενός ρευστού που διασχίζει μια ευθεία τομή κατά τη διάρκεια ενός χρονικού διαστήματος. Μετριέται σε κυβικά μέτρα ανά δευτερόλεπτο [Μ³/μικρό] .
• Μαζική ροή: είναι ένα φυσικό μέγεθος που μπορεί να οριστεί ως η ποσότητα μάζας ενός ρευστού που διασχίζει μια ευθεία τομή κατά τη διάρκεια ενός χρονικού διαστήματος. Μετριέται σε [κιλό/μικρό] .
• Εξίσωση συνέχειας: ασχολείται με τη σχέση μεταξύ της ταχύτητας και του εμβαδού της διατομής, στην οποία η ταχύτητα ροής ενός ιδανικού ρευστού αυξάνεται καθώς μειώνεται η περιοχή διατομής μέσω της οποίας ρέει. Αυτή η εξίσωση φαίνεται από την παρακάτω εικόνα:

Αναπαράσταση της εξίσωσης συνέχειας.

• Η αρχή του Bernoulli: ασχολείται με τη σχέση μεταξύ της ταχύτητας και της πίεσης ενός ιδανικού ρευστού, στην οποία αν η ταχύτητα ενός ρευστού γίνει μεγαλύτερο καθώς ρέει μέσα από μια γραμμή ροής, τότε η πίεση του ρευστού γίνεται χαμηλότερη και αντίστροφα. Αυτή η αρχή επεξηγείται από την παρακάτω εικόνα:

Αναπαράσταση της αρχής του Bernoulli.

Υδροδυναμικοί τύποι

→ Τύπος ογκομετρικής ροής

\(R_v=A\cdot v\)

• R_v → ογκομετρική ροή του ρευστού, μετρημένη σε [Μ³/μικρό] .
• ΕΝΑ → εμβαδόν τμήματος ροής, μετρημένη σε τετραγωνικά μέτρα [Μ²].
• v → μέση ταχύτητα του τμήματος, μετρημένη σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο [Κυρία].

→ Τύπος μαζικής ροής

Όταν η πυκνότητα του ρευστού είναι ίδια σε όλα τα σημεία, μπορούμε να βρούμε τον ρυθμό ροής μάζας:

\(R_m=\rho\cdot A\cdot v\)

• R_Μ → ρυθμός ροής μάζας του ρευστού, μετρημένος σε [κιλό/μικρό] .
• ρ → πυκνότητα υγρού, μετρημένη σε [κιλό/Μ³].
• ΕΝΑ → εμβαδόν τμήματος ροής, μετρημένη σε τετραγωνικά μέτρα [Μ²].
• v → μέση ταχύτητα του τμήματος, μετρημένη σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο [Κυρία].

→ Εξίσωση συνέχειας

\(A_1\cdot v_1=A_2\cdot v_2\)

• ΕΝΑ₁ → εμβαδόν τμήματος ροής 1, μετρημένο σε τετραγωνικά μέτρα [Μ²].
• v₁ → ταχύτητα ροής στην περιοχή 1, μετρημένη σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο [Κυρία].
• ΕΝΑ₂ → εμβαδόν τμήματος ροής 2, μετρημένο σε τετραγωνικά μέτρα [Μ²].
• v₂ → ταχύτητα ροής στην περιοχή 2, μετρημένη σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο [Κυρία].

→ Εξίσωση Bernoulli

\(p_1+\frac{\rho\cdot v_1^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_1=p_2+\frac{\rho\cdot v_2^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_2\)

• Π₁ → πίεση υγρού στο σημείο 1, μετρημένη σε Pascals [Φτυάρι].
• Π₂ → πίεση υγρού στο σημείο 2, μετρημένη σε Pascals [Φτυάρι].
• v₁ → ταχύτητα ρευστού στο σημείο 1, μετρημένη σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο [Κυρία].
• v₂ → ταχύτητα ρευστού στο σημείο 2, μετρημένη σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο [Κυρία].
• y₁ → ύψος ρευστού στο σημείο 1, μετρημένο σε μέτρα [Μ].
• y₂ → ύψος ρευστού στο σημείο 2, μετρημένο σε μέτρα [Μ].
• ρ → πυκνότητα υγρού, μετρημένη σε [κιλό/Μ³ ].
• σολ → επιτάχυνση της βαρύτητας, μετρά περίπου 9,8 Μ/μικρό² .

Η υδροδυναμική στην καθημερινή ζωή

Οι έννοιες που μελετώνται στην υδροδυναμική χρησιμοποιούνται ευρέως σε κατασκευάστε αεροπλάνα, αυτοκίνητα, σπίτια, κτίρια, κράνη και άλλα.

Η μελέτη της ροής μας επιτρέπει να κάνουμε το μέτρηση της ροής του νερού σε σπίτια και βιομηχανικές εγκαταστάσεις επεξεργασίας, πέραν των εκτιμήσεων των ποσοτήτων βιομηχανικών αερίων και καυσίμων.

Η μελέτη της αρχής του Μπερνούλι έχει Ευρεία χρήση στη Φυσική και τη μηχανική, κυρίως στη δημιουργία ατμοποιητών και σωλήνων Pitot, για τη μέτρηση της ταχύτητας ροής αέρα. και στη δημιουργία σωλήνων Venturi, για τη μέτρηση της ταχύτητας ροής ενός υγρού μέσα σε ένα σωλήνα.

Με βάση τη μελέτη της εξίσωσης συνέχειας, είναι δυνατόν να έχουμε κατανόηση της αρχής λειτουργίας των βρυσών και γιατί, όταν βάζετε το δάχτυλό σας στην έξοδο νερού ενός σωλήνα, η ταχύτητα του νερού αυξάνεται.

Διαφορές μεταξύ υδροδυναμικής και υδροστατικής

Η υδροδυναμική και η υδροστατική είναι τομείς της φυσικής που είναι υπεύθυνοι για τη μελέτη των ρευστών:

• Υδροδυναμική: τομέας της Φυσικής που μελετά τα δυναμικά υγρά στην κίνηση. Σε αυτό μελετάμε τις έννοιες της ογκομετρικής ροής, της ροής μάζας, της εξίσωσης συνέχειας και της αρχής του Bernoulli.
• Υδροστατικός: τομέα της Φυσικής που μελετά στατικά υγρά, σε ηρεμία. Σε αυτό μελετάμε τις έννοιες της συγκεκριμένης μάζας, της πίεσης, της αρχής του Stevin και των εφαρμογών της και του θεώρημα του Αρχιμήδη.

Δείτε επίσης:Κινηματική — η περιοχή της Φυσικής που μελετά την κίνηση των σωμάτων χωρίς να λαμβάνει υπόψη την προέλευση της κίνησης

Λυμένες ασκήσεις υδροδυναμικής

ερώτηση 1

(Enem) Για να εγκαταστήσετε μια μονάδα κλιματισμού, προτείνεται να τοποθετηθεί στο πάνω μέρος του τοίχου του δωματίου, καθώς Τα περισσότερα ρευστά (υγρά και αέρια), όταν θερμαίνονται, υφίστανται διαστολή, μειώνοντας την πυκνότητά τους και υφίστανται μετατόπιση ανερχόμενος. Με τη σειρά τους, όταν ψύχονται, γίνονται πιο πυκνά και υφίστανται μετατόπιση προς τα κάτω.

Η πρόταση που παρουσιάζεται στο κείμενο ελαχιστοποιεί την κατανάλωση ενέργειας, επειδή

Α) μειώνει την υγρασία του αέρα μέσα στο δωμάτιο.

Β) αυξάνει τον ρυθμό θερμικής αγωγιμότητας έξω από το δωμάτιο.

Γ) διευκολύνει την αποστράγγιση του νερού από το δωμάτιο.

Δ) διευκολύνει την κυκλοφορία των ρευμάτων ψυχρού και θερμού αέρα μέσα στο δωμάτιο.

Ε) μειώνει τον ρυθμό εκπομπής θερμότητας από τη συσκευή στο δωμάτιο.

Ανάλυση:

Εναλλακτική Δ

Η πρόταση που παρουσιάζεται στο κείμενο μειώνει την κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας, καθώς ο κρύος αέρας ανεβαίνει και ο ζεστός αέρας κατεβαίνει, διευκολύνοντας την κυκλοφορία των ρευμάτων ψυχρού και θερμού αέρα μέσα στο δωμάτιο.

Ερώτηση 2

(Unichristus) Μια δεξαμενή χωρητικότητας 8000 λίτρων είναι πλήρως γεμάτη με νερό. Όλο το νερό από αυτό το καζανάκι θα διοχετεύεται σε δεξαμενή νερού χωρητικότητας 8000 λίτρων με σταθερή παροχή 200 λίτρα/λεπτό.

Ο συνολικός χρόνος που απαιτείται για την απομάκρυνση όλου του νερού από τη στέρνα στο βυτιοφόρο θα είναι

Α) 50 λεπτά.

Β) 40 λεπτά.

Γ) 30 λεπτά.

Δ) 20 λεπτά.

Ε) 10 λεπτά.

Ανάλυση:

Εναλλακτική Β

Θα υπολογίσουμε τον συνολικό χρόνο που απαιτείται χρησιμοποιώντας τον τύπο ογκομετρικής ροής:

\(R_v=A\cdot v\)

\(R_v=A\cdot\frac{x}{t}\)

\(R_v=\frac{V}{t}\)

\(200=\frac{8000}{t}\)

\(t=\frac{8000}{200}\)

\(t=40\ min\)

Πηγές

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Βασικό μάθημα φυσικής: Ρευστά, ταλαντώσεις και κύματα, θερμότητα (τομ. 2). 5 ed. Σάο Πάολο: Editora Blucher, 2015.

HALLIDAY, Ντέιβιντ. RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Βασικές αρχές της Φυσικής: Βαρύτητα, Κύματα και Θερμοδυναμική (τομ. 2) 8. εκδ. Ρίο ντε Τζανέιρο, RJ: LTC, 2009.