Η πρώτη εγγραφή της εξίσωσης 2ου βαθμού που είναι γνωστή έγινε από έναν γραμματέα, το 1700 π.Χ. Γ., Περίπου, σε ένα πήλινο δισκίο, του οποίου η παρουσίαση και η μορφή ανάλυσης ήταν ρητορική, δηλαδή, με λόγια, θεωρήθηκε ως «απαγγελία αλάνθαστα μαθηματικά »για την επίλυση μιας τέτοιας εξίσωσης και η οποία παρείχε μόνο μια θετική ρίζα (οι αρνητικές ρίζες εισήλθαν μόνο στο μαθηματικό πλαίσιο από το XVIII αιώνα).
Μιλάμε για μια περίοδο πολύ νωρίτερα από την ανακάλυψη του τύπου της Baskara. Σύμφωνα με τον Eves, στο βιβλίο της «Εισαγωγή στην ιστορία των μαθηματικών", Οι Μεσοποταμικοί παρουσίασαν την πρώτη εξίσωση του δεύτερου βαθμού ως εξής:
"Ποια είναι η πλευρά ενός τετραγώνου εάν η περιοχή μείον την πλευρά είναι 870;"
Καλώντας την πλευρά του πλαισίου x, το πρόβλημα θα παράγει πραγματικά την εξίσωση: Χ2-x = 870.
Για προβλήματα αυτής της φύσης είχαν τα ακόλουθα "μαθηματική συνταγή”:
«Πάρτε το μισό από ένα, πολλαπλασιάστε από μόνη της. Προσθέστε το αποτέλεσμα στη γνωστή τιμή και, στη συνέχεια, προσδιορίστε την τετραγωνική ρίζα της τιμής που βρέθηκε και τέλος προσθέστε το μισό από ένα και θα λάβετε την τιμή που ψάχνετε. "
Ας εφαρμόσουμε τη μέθοδο της Βαβυλώνας για να λύσουμε το πρόβλημα που τέθηκε παραπάνω.
Έτσι, η πλευρά του τετραγώνου μετρά 30.
Έλεγχος της απάντησης που βρέθηκε:
Το πρόβλημα που τέθηκε ήταν: «Ποια είναι η πλευρά ενός τετραγώνου, εάν η περιοχή μείον την πλευρά είναι 870;».
Βρήκαμε ότι η πλευρά έχει 30 μέτρα, οπότε η επιφάνεια της πλατείας είναι 900. Κάνοντας την περιοχή μείον την πλευρά → 900 - 30 = 870. Αποδεικνύεται ότι η απάντηση είναι πραγματικά σωστή.
Ένα άλλο παράδειγμα: Επίλυση της εξίσωσης x2-x = 12 ή x2-x-12 = 0.
Λύση:
Μισό από 1 = 0,5
Πολλαπλασιάστε από μόνο του: (0,5) * (0,5) = 0,25
Προσθέστε το αποτέλεσμα στη γνωστή τιμή: 0,25 + 12 = 12,25
Προσδιορίστε την τετραγωνική ρίζα της τιμής που βρέθηκε:
Προσθέστε το ήμισυ του 1 και θα βρείτε την τιμή που ψάχνετε: 3,5 + 0,5 = 4
Έτσι, η θετική ρίζα της εξίσωσης είναι 4.
Προσοχή: η "συνταγή" που προτείνουν οι Βαβυλώνιοι ισχύει μόνο για εξισώσεις 2ου βαθμού των οποίων οι σταθερές a και b είναι ίσες με 1.
Από τον Marcelo Rigonatto
Ειδικός στη Στατιστική και Μαθηματική Μοντελοποίηση
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-o-grau-sem-uso-formula-baskara.htm
