Στο Ανισότητες 2ου βαθμού ή τετραγωνικές ανισότητες διαφέρω από Εξισώσεις 2ου βαθμού μόνο για την παρουσίαση ενός ανισότητα στη θέση του ίσου σημείου των εξισώσεων. Ο τρόπος προσδιορισμού της λύσης των τετραγωνικών ανισοτήτων είναι πολύ παρόμοιος με τη διαδικασία αναγνώρισης των ριζών μιας εξίσωσης 2ου βαθμού. Η διάκριση εμφανίζεται στον προσδιορισμό της λύσης της ανισότητας, καθώς είναι απαραίτητο να αναλυθεί το πρόσημά της.
Ας δούμε μερικά παραδείγματα τετραγωνικών ανισοτήτων για να σχολιάσουμε πιθανές διαδικασίες επίλυσης.
Παράδειγμα 1: x² + x - 2> 0
Με τον ίδιο τρόπο θα λύσουμε μια εξίσωση 2ου βαθμού ίση με x² + x - 2 = 0, θα χρησιμοποιήσουμε το Φόρμουλα Bhaskara για να επιλύσετε αυτήν την ανισότητα:
Δ = b² - 4.a.γ
Δ= 1² – 4.1.(– 2)
Δ= 1 + 8
Δ= 9
x = - β ± √Δ
2ος
x = – 1 ± √9
2.1
x = – 1 ± 3
2
Χ1 = – 1 + 3 = 2 = 1
2 2
Χ2 = – 1 – 3 = – 4 = – 2
2 2
Οι λύσεις που βρέθηκαν, Χ1 = 1 και Χ2 = – 2, είναι τιμές για τις οποίες η ανισότητα είναι ίση με μηδέν. Αλλά κοιτάζοντας προσεκτικά, την ανισότητα x² + x - 2> 0
αναζητήστε τιμές που είναι μεγαλύτερος αυτό το μηδέν. Σε αυτήν την περίπτωση, ας αναλύσουμε τη διακύμανση του σήματος του x² + x - 2> 0, να θυμάστε ότι το γράφημα σας είναι κοιλότητα προς τα πάνω. Δείτε τη μελέτη του σημείου αυτής της ανισότητας:Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
Μελέτη του σημείου ανισότητας x² + x - 2> 0
Σε αυτήν την περίπτωση, η λύση είναι 
.
Παράδειγμα 2: x² - 4x ≤ 0
Αυτό το παράδειγμα προσφέρει μια ελλιπή ανισότητα. Λοιπόν, πώς μπορούμε να λύσουμε ένα ελλιπής εξίσωση γυμνασίου χωρίς να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο της Bhaskara, θα λύσουμε την ανισότητα πιο απλά. Πρώτα ας βάλουμε το Χ σε αποδείξεις:
x² - 4x = 0
x. (x - 4) = 0
Χ1 = 0
Χ2 – 4 = 0
Χ2 = 4
Υπάρχουν δύο λύσεις: Χ1 = 0 και Χ2 = 4. Σημειώστε ότι η ανισότητα αναζητά τιμές μικρότερο ή ίσο με μηδέν, έπειτα Χ1 = 0 και Χ2 = 4 θα είναι μέρος της λύσης. Δείτε τη μελέτη του σημείου αυτής της ανισότητας:
Μελέτη του σημείου της ανισότητας x² - 4x ≤ 0
Έτσι, η λύση είναι 
.
Από την Amanda Gonçalves
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Ανισότητες δεύτερου βαθμού" · Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-2-grau.htm. Πρόσβαση στις 29 Ιουνίου 2021.
Ανισότητα, τι είναι ανισότητα, σημάδια ανισότητας, μελέτη του σημείου, μελέτη του σημείου ανισότητας, ανισότητα προϊόντος, προϊόν ανισοτήτων, λειτουργία, παιχνίδι σημαδιών.
