Είναι γνωστό ότι η τετραγωνική συνάρτηση καθορίζεται από την ακόλουθη έκφραση:
f (x) = τσεκούρι2+ bx + γ
Ωστόσο, εάν κάνουμε κάποιους αλγεβρικούς χειρισμούς της δεξιάς πλευράς αυτής της ισότητας, μέσω της διαδικασίας ολοκλήρωσης τετραγώνων.
(f (x) = τσεκούρι2+ bx + c (Τοποθέτηση του όρου ο σε αποδείξεις)
![](/f/ac7480f80e8691b80106ccf3e70a7048.jpg)
Σημειώστε ότι τα δύο επισημασμένα δέματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη διαδικασία ολοκλήρωσης τετραγώνου:
![](/f/284035d9e9e7c994d1e49460d9c8fcf5.jpg)
Έτσι προσθέτουμε και αφαιρούμε τον τελευταίο όρο στη συνάρτηση f (x) (Διαδικασία για την ολοκλήρωση των τετραγώνων).
Έτσι, ολοκληρώνοντας το τετράγωνο στη συνάρτηση, έχουμε:
![](/f/e77a091989756015f72c189e9c6b94ce.jpg)
Αυτή η έκφραση μπορεί επίσης να γραφτεί ως εξής:
![](/f/9c8d6b7dc1704a4f6a801a67558049fb.jpg)
Κλήση από:
![](/f/5e3d65888ff86c049ed8fc58dca1cd29.jpg)
Σημειώστε ότι:
![](/f/0dbd534b8726d7d43a6ec8cca78ff724.jpg)
Έτσι, ένας άλλος τρόπος για να γράψετε κανονικά την τετραγωνική συνάρτηση είναι:
f (x) = α (x-m)2+ κ
Ας κάνουμε ένα παράδειγμα στο οποίο πρέπει να γράψουμε οποιαδήποτε τετραγωνική συνάρτηση:
f (x) = x2-3x-7
Πρέπει να επισημάνουμε τους συντελεστές και να καθορίσουμε τις τιμές του Μ και κ:
![](/f/0529cea75b9ba7071c76e7ffa96a12bc.jpg)
Από τον Gabriel Alessandro de Oliveira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-quadratica-na-forma-canonica.htm