Αξιοσημείωτα προϊόντα είναι διωνυμικοί πολλαπλασιασμοί που σέβονται μια τυπική μορφή ανάλυσης. Το τετράγωνο του αθροίσματος των δύο όρων (a + b) ², το τετράγωνο της διαφοράς των δύο όρων (a - b) ², ο κύβος του αθροίσματος των δύο οι όροι (a + b) ³ και ο κύβος της διαφοράς δύο όρων (a - b) ³ είναι τα κύρια αξιοσημείωτα προϊόντα στο Μαθηματικά. Ένα άλλο προϊόν που περιλαμβάνει πολλαπλασιασμούς του τύπου (x + a) * (x + b) είναι επίσης γνωστό, καθώς δημιουργεί trinomials που θεωρούνται μη τέλεια.
Τα τέλεια trinomials συνδέονται με το τετράγωνο του αθροίσματος των δύο όρων και το τετράγωνο της διαφοράς των δύο όρων. Ρίξτε μια ματιά σε μερικά παραδείγματα:
x² + 6x + 9 = (x + 3) ² = (x + 3) * (x + 3)
x² + 16x + 64 = (x + 8) ² = (x + 8) * (x + 8)
x² - 24x + 144 = (x - 12) ² = (x - 12) * (x - 12)
x² - 20x + 100 = (x - 10) ² = (x - 10) * (x - 10)
Τα μη τέλεια trinomials συνδέονται με τους πολλαπλασιασμούς (x + a) * (x + b) και ονομάζονται επίσης trinomials: άθροισμα και προϊόν. Παρακολουθώ:
εφαρμόστε διανομή
(x + a) * (x + b) → x² + b * x + a * x + a * b → x² + x * (β + α) +α * β
Το trinomial αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού (x + a) * (x + b) μπορεί να γραφτεί με τη μορφή
x² + Sx + P, όπου το S είναι το άθροισμα των a + b και P το προϊόν των a και b.
(x + 3) * (x + 6) = x² + (3 + 6) x + 6 * 3 = x² + 9x + 18
(x - 4) * (x + 8) = x² + (–4 + 8) x + (–4) * 8 = x² + 4x - 32
(x - 12) * (x - 5) = x² + (–12 –5) x + (–12) * (–5) = x² - 17x + 60
(x + 7) * (x - 9) = x² + (7 - 9) x + (- 9) * 7 = x² -2x - 63
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-tipo-x--x-b.htm