Όταν αντιπροσωπεύουμε μια ευθεία γραμμή στο καρτεσιανό επίπεδο, μπορούμε, σε ορισμένες περιπτώσεις, να παρατηρήσουμε ότι μπορεί να είναι παράλληλος με τον άξονα Ox (κάθετος προς τον άξονα Oy) ή παράλληλος με τον άξονα Oy (κάθετα προς τον άξονα Ox).
Για να διαφοροποιήσουμε την κατακόρυφη από την οριζόντια, θα πάρουμε τον άξονα της τετμημένης (άξονας Ox) ως αναφορά. Επομένως, η γραμμή που είναι κάθετη στον άξονα Ox θα θεωρείται η κατακόρυφη γραμμή, επομένως αυτή που είναι κάθετη στον άξονα Oy θα είναι οριζόντια.
Αυτοί οι δύο τύποι γραμμών έχουν στοιχεία που διευκολύνουν τον προσδιορισμό των εξισώσεων τους, δείτε:
• Οριζόντιες γραμμές
Αυτός ο τύπος ευθείας γραμμής δεν θα τέμνει τον άξονα Ox, οπότε μία από τις πληροφορίες που μπορούμε να συμπεράνουμε είναι ότι ο υπολογισμός του η κλίση θα είναι πάντα ίση με: m = tg180 ° = 0 και θα τέμνει τον άξονα Oy σε οποιοδήποτε σημείο (k) ίσων συντεταγμένων α (0k). 
Με την τιμή της κλίσης του συν ένα σημείο που ανήκει σε αυτήν την οριζόντια γραμμή, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η εξίσωση αυτής της γραμμής θα είναι πάντα ίση με:
εε0 = m (x - x)0)
y - k = 0 (x - 0)
y - k = 0 - 0
y = κ
• Κάθετες γραμμές
Αυτός ο τύπος ευθείας γραμμής δεν θα τέμνει τον άξονα Oy, επομένως μία από τις πληροφορίες που μπορούμε να συμπεράνουμε είναι ότι στην κατακόρυφη γραμμή δεν θα είναι δυνατόν να υπολογιστεί η κλίση του, καθώς δεν είναι tg90 ° υπάρχει. Και θα αναχαιτίσει τον άξονα Ox σε οποιοδήποτε σημείο (k) με συντεταγμένες ίσες με (k, 0).
Χωρίς την τιμή της κλίσης δεν είναι δυνατόν να προσδιοριστεί η εξίσωση της ευθείας γραμμής καθορίζοντας τη θεμελιώδη εξίσωση, αλλά επειδή η κάθετη γραμμή θα τέμνει τον άξονα της τετμημένης πάντα και μόνο στο σημείο k, συμπεραίνουμε ότι η εξίσωση θα είναι ίση Ο: x = κ.
από την Danielle de Miranda
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Αναλυτική Γεωμετρία - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/retas-horizontais-verticais.htm