Για να καταλάβουμε τι είναι ένα συμπληρωματικό γεγονός, ας φανταστούμε την ακόλουθη κατάσταση:
Όταν ρίχνουμε ζάρια, γνωρίζουμε ότι ο χώρος του δείγματος αποτελείται από 6 γεγονότα. Ξεκινώντας από αυτήν την κυκλοφορία, θα εξετάσουμε μόνο τα συμβάντα με ονομαστικές τιμές μικρότερες από 5, που δίνονται από 1, 2, 3, 4, συνολικά 4 συμβάντα. Σε αυτήν την περίπτωση έχουμε ότι το συμπληρωματικό γεγονός δίνεται από τους αριθμούς 5 και 6.
Η ένωση του εν λόγω συμβάντος με το συμπληρωματικό γεγονός σχηματίζει το χώρο δειγματοληψίας και η τομή των δύο γεγονότων σχηματίζει ένα κενό σύνολο. Δείτε ένα παράδειγμα βάσει αυτών των συνθηκών:
Παράδειγμα 1
Στο ταυτόχρονο ρολό των δύο ζαριών, ας προσδιορίσουμε την πιθανότητα να μην κυλήσουμε ένα 4.
Στο ρολό των δύο ζαριών έχουμε ένα δείγμα χώρου 36 στοιχείων. Λαμβάνοντας υπόψη τα γεγονότα όπου το άθροισμα είναι τέσσερα, έχουμε: {(1, 3), (3, 1), (2, 2)}. Η πιθανότητα εξόδου προσθέτει τέσσερα ίσα: 3 στα 36, που αντιστοιχεί στο 3/36 = 1/12. Για να προσδιορίσουμε την πιθανότητα αποχώρησης, προσθέστε τέσσερις, εκτελούμε τον ακόλουθο υπολογισμό:
Στην έκφραση, έχουμε ότι η τιμή 1 αναφέρεται στο χώρο δείγματος (100%). Έχουμε ότι η πιθανότητα να μην βγαίνει προσθέτει έως και τέσσερα στο ρολό των δύο ζαριών είναι 11/12.
Παράδειγμα 2
Στο ρολό μιας τέλειας μήτρας, ποια είναι η πιθανότητα ότι ο αριθμός 6 δεν θα βγει.
Πιθανότητα να μην λάβετε τον αριθμό 6 = 1/6
Η πιθανότητα να μην βγει το 6 είναι 5/6.
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Πιθανότητα - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade-um-evento-complementar.htm
