Για τι πολύγωνα είναι εγγεγραμμένος ή περιορισμένος, πρέπει να υπάρχει περιφέρεια, καθώς θα είναι η βάση για τον καθορισμό αυτών των διαδικασιών. Είναι δυνατόν να αναγνωρίσετε εύκολα ένα περιγεγραμμένο πολύγωνο, αλλά δεν είναι πάντα απλό να κατασκευάσετε αυτόν τον τύπο σχήματος. Πριν συζητήσετε αυτήν την κατασκευή, αξίζει να σχολιάσετε τον ορισμό του πολυγώνου, πολύγωνο κανονικό και περιορισμένο πολύγωνο.
Πολύγωνο, κανονικό πολύγωνο και εγγεγραμμένο πολύγωνο
Ενας πολύγωνο είναι μια κλειστή γραμμή που σχηματίζεται μόνο από ευθεία τμήματα που δεν τέμνονται. Να ταξινομηθεί ως τακτικός, ένα πολύγωνο πρέπει να έχει όλα τα σύμφωνες πλευρές και όλα σας γωνίες εσωτερικός με ίσα μέτρα. Τέλος, θα εξεταστεί περιορισμένος στο περιφέρεια c, εάν όλες οι πλευρές του είναι εφαπτόμενες σε αυτό. Σημειώστε ότι το εγγεγραμμένο πολύγωνο βρίσκεται στην περιφέρεια, και το περιγραμμένο πολύγωνο είναι έξω από αυτήν.
Η παρακάτω εικόνα αναφέρεται σε ένα πολύγωνοτακτικόςπεριορισμένος στην περιφέρεια γ.
Κατασκευή του κανονικού περιορισμένου πολυγώνου
Το έργο της οικοδόμησης α πολύγωνοτακτικόςπεριορισμένος είναι στη θέση του περιφέρεια έτσι ώστε όλες οι πλευρές αυτού του πολυγώνου να είναι εφαπτόμενες σε αυτή. Αυτό το έργο μπορεί να ελαχιστοποιηθεί ακολουθώντας μια ακολουθία βημάτων, που παρουσιάζονται παρακάτω:
1ο - Το κέντρο του πολύγωνο, επειδή όταν αυτό το σχήμα είναι κανονικό, το κέντρο του είναι επίσης το κέντρο του περιφέρεια. Για να το κάνετε αυτό, εντοπίστε τους διχοτόμους αυτού του πολυγώνου σύμφωνα με το τι γίνεται στην παρακάτω εικόνα. Όπως είναι κανονικό, αυτές οι γραμμές βρίσκονται στο κέντρο της:
Για αυτό το βήμα, θυμηθείτε ότι το ο διαχωριστής είναι ευθείος κάθετος στη μία πλευρά ενός πολυγώνου, χωρίζοντάς το σε δύο ίσα μέρη.
2º - Ας υποθέσουμε ότι ένας από αυτούς τους διχοτόμους βρήκε μία από τις πλευρές του πολυγώνου στο σημείο P. Το τμήμα OP θα είναι η ακτίνα του περιφέρεια εγγεγραμένος σε πολύγωνοτακτικός. Χρησιμοποιήστε μια πυξίδα για να δημιουργήσετε αυτόν τον κύκλο σύμφωνα με αυτό που αναπαρίσταται στην ακόλουθη εικόνα:
Σημειώστε ότι η ακτίνα του περιφέρειαεγγεγραμμένος στο κανονικό πολύγωνο είναι ίσο με το απόθεμά του. Στην περίπτωση που ο κύκλος είναι περιγεγραμμένος, δηλαδή, αν το πολύγωνο είναι εγγεγραμμένο, η ακτίνα του κύκλου είναι ίση με την ακτίνα του πολυγώνου.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-circunscritos.htm
