Ο Το ατομικό μοντέλο του Schrödinger είναι μια κοινή μορφή που χρησιμοποιείται για να ορίσει το περιγραφή του ατόμου λύνοντας την εξίσωση Schrödinger, που προτάθηκε από τον Αυστριακό φυσικό Erwin Schrödinger το 1927. Η εξίσωση έχει σχεδιαστεί με βάση σημαντικές παρατηρήσεις που λαμβάνονται στην κβαντομηχανική, φέρνοντας μια ισχυρή αιτιολόγηση για την ενέργεια του ατόμου και του ηλεκτρονίου.
Το άτομο που συνέλαβε ο Schrödinger βασίζεται στη δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου, στην αρχή της αβεβαιότητας, μεταξύ άλλων εννοιών που επινοήθηκαν στις αρχές του 20ου αιώνα. Έφερε μεγάλες προόδους στην κατανόηση της ύλης, καθώς άνοιξε το δρόμο για μια πιο στέρεη κατανόηση των πολυηλεκτρονικών ατόμων, κάτι που δεν είναι δυνατό με το ατομικό μοντέλο που πρότεινε ο Bohr.
Διαβάστε επίσης: Ατομικά μοντέλα — τα μοντέλα που προτείνονται για να εξηγήσουν τη δομή του ατόμου
Σύνοψη για το ατομικό μοντέλο του Schrödinger
Το ατομικό μοντέλο του Schrödinger είναι στην πραγματικότητα η περιγραφή του ατόμου και των ηλεκτρονίων μέσω της εξίσωσης Schrödinger.
Η εξίσωση Schrödinger αναπτύχθηκε μέσα από σημαντικές μελέτες στον τομέα της κβαντικής μηχανικής.
Η δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου, η αρχή της αβεβαιότητας, μεταξύ άλλων θεωριών, ήταν απαραίτητα για τη δημιουργία της εξίσωσης Schrödinger.
Επιλύοντας την εξίσωση Schrödinger, είναι δυνατό να περιγραφεί η ενέργεια του ατόμου καθώς και αυτή του ηλεκτρονίου.
Με βάση την ερμηνεία της εξίσωσης Schrödinger, μπορεί να φανεί ότι τα ηλεκτρόνια δεν έχουν μια συγκεκριμένη τροχιά γύρω από το άτομο, αλλά μάλλον μια περιοχή πιθανότητας ύπαρξης γύρω απο αυτον.
Οι μελέτες του Schrödinger διευρύνουν το κατανόηση του ατόμου που προτείνει ο Bohr, καθώς επιτρέπουν την κατανόηση της συμπεριφοράς των πολυηλεκτρονικών ατόμων.
Τι είναι το ατομικό μοντέλο του Schrödinger;
Το ατομικό μοντέλο Schrödinger είναι ένα κοινό όνομα για το περιγραφή ενός ατομικού μοντέλου που βασίζεται στην κβαντική μηχανική. Το κύριο χαρακτηριστικό αυτού του μοντέλου είναι η μαθηματική ερμηνεία της δυαδικότητας κύματος-σωματιδίου που υιοθετείται από τα ηλεκτρόνια. Συγκεκριμένα, η αντικατάσταση μιας καλά καθορισμένης τροχιάς του ηλεκτρονίου από την πιθανότητα ύπαρξης του ηλεκτρονίου γύρω από το πυρήνας.
Μια τέτοια ερμηνεία ξεκίνησε μέσα από το έργο του Αυστριακού επιστήμονα Erwin Schrödinger, το 1927, μετά από σημαντικές προόδους στην κατανόηση της ύλης στον τομέα της κβαντικής μηχανικής, όπως το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, η αρχή της αβεβαιότητας και η δυαδικότητα κύμα-σωματίδιο.
Η κατανόηση του ατομικού μοντέλου του Schrödinger δεν είναι ασήμαντη, καθώς προσεγγίζεται σε πιο προχωρημένα επίπεδα της μελέτης της Χημείας.
Πειραματική βάση για το ατομικό μοντέλο του Schrödinger
Πριν από τις μελέτες του Erwin Schrödinger, υπήρξαν σημαντικές προόδους στο κατανόηση της ύλης στις αρχές του 20ου αιώνα. Τέτοια πειράματα ξεκίνησαν το πεδίο της θεωρητικής γνώσης γνωστό ως κβαντική μηχανική, το οποίο φέρνει ερμηνείες σχετικά με τη συμπεριφορά των σωματιδίων κοντά ή κάτω από την ατομική κλίμακα. Σε αυτό το συγκεκριμένο σύμπαν, οι νόμοι της κλασικής φυσικής, γνωστοί και ως Νευτώνεια φυσική, συχνά δεν ισχύουν ή δεν επαρκούν για να εξηγήσουν ορισμένες συμπεριφορές.
Απλώς για να πάρουμε μια ιδέα, μπορούμε να πούμε ότι η κβαντική μηχανική ξεκινά με ένα θέμα που είναι γνωστό ως η υπεριώδης καταστροφή. Σύμφωνα με την κλασική φυσική, ένα μαύρο σώμα (θερμό αντικείμενο), με θερμοκρασία διαφορετική από το μηδέν, εκπέμπει έντονη υπεριώδη ακτινοβολία, εκτός από ακτινοβολία γάμμα και ακτίνες Χ.
Αυτό σημαίνει ότι εμείς οι άνθρωποι, με τη θερμοκρασία μας 36-37 °C, θα λάμπαμε στο σκοτάδι (συνέπεια πυράκτωσης). Περιττό να πούμε ότι αυτό είναι πλήρης ανοησία, γιατί αν ήταν, δεν θα υπήρχε σκοτάδι.
Στο πλαίσιο αυτό, Το 1900, ο Max Planck δημιούργησε την ιδέα του πόσο, που μεταφράζεται ως «πακέτα ενέργειας», προκειμένου να εξηγηθεί η ανταλλαγή ενέργειας μεταξύ ύλης και ακτινοβολίας. Σύμφωνα με την ερμηνεία του, ένα σώμα σε χαμηλές θερμοκρασίες (όπως εμείς) δεν έχει αρκετή ενέργεια για να εκπέμψει υπεριώδη ακτινοβολία υψηλής συχνότητας.
Έτσι, ένα σώμα μπορεί να εκπέμψει υπεριώδη ακτινοβολία υψηλής συχνότητας μόνο όταν αποκτήσει την ελάχιστη απαραίτητη ενέργεια. Σε αυτή την κατάσταση, η ανταλλαγή ενέργειας μεταξύ της ύλης και του περιβάλλοντος γίνεται μέσω πακέτων ενέργειας ακτινοβολίας.
Τα ενεργειακά πακέτα φέρνουν επίσης διαφορά σε σχέση με την κλασική φυσική. Όταν μιλάμε για πακέτα ενέργειας, αναφέρεται σε ενέργεια που κβαντίζεται, δηλαδή είναι συγκεκριμένο, υπάρχει επιβολή ορίων. Στη Νευτώνεια φυσική, η ποσότητα ενέργειας που ανταλλάσσεται μεταξύ δύο αντικειμένων δεν έχει περιορισμούς.
Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο
Για να δοθεί στιβαρότητα στις θεωρίες που πρότεινε ο Planck, χρειάζονταν περισσότερα στοιχεία. Σε αυτό το πλαίσιο εμφανίστηκε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο., που ασχολείται με την εκτόξευση ηλεκτρονίων από ένα μέταλλο μέσω της επίπτωσης της υπεριώδους ακτινοβολίας στην επιφάνειά του.
Σύμφωνα με τις παρατηρήσεις αυτής της θεωρίας, κανένα ηλεκτρόνιο δεν εκτοξεύεται έως ότου η ακτινοβολία φτάσει σε μια συχνότητα συγκεκριμένης τιμής, συγκεκριμένης για κάθε μέταλλο. Μόλις επιτευχθεί αυτή η συχνότητα, τα ηλεκτρόνια εκτινάσσονται αμέσως και όσο πιο έντονη είναι η συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας, τόσο πιο γρήγορα θα έχει το εκτοξευόμενο ηλεκτρόνιο.
ΕΝΑ εξήγηση για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο δόθηκε από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν. Σύμφωνα με τον Αϊνστάιν, η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (το φως, για παράδειγμα, είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία), που χρησιμοποιείται για την εκτόξευση ηλεκτρονίων, αποτελείται από σωματίδια γνωστά ως φωτόνιακαι, επιπλέον, κάθε φωτόνιο θα μπορούσε να ερμηνευτεί ως ένα πακέτο ενέργειας. Με βάση τις μελέτες του Planck, ήταν δυνατό να συμπεράνουμε ότι τα φωτόνια της υπεριώδους ακτινοβολίας είναι πιο ενεργητικά από τα φωτόνια του ορατού φωτός.
Όταν συγκρούονται με την επιφάνεια του μετάλλου, τα φωτόνια (συστατικά της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας) ανταλλάσσουν ενέργεια με τα ηλεκτρόνια που υπάρχουν εκεί. Εάν η ενέργεια που απορροφάται από το ηλεκτρόνιο από τη σύγκρουση με τα φωτόνια είναι αρκετά μεγάλη, τότε θα εκτιναχθεί. Για να μάθετε περισσότερα σχετικά με το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, κάντε κλικ εδώ.
δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου
Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο έφερε μια ισχυρή βάση ότι η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία αποτελείται από σωματίδια (φωτόνια). Ωστόσο, πολλά άλλα πειράματα έδειξαν ότι η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία συμπεριφέρεται σαν κύμα. Από αυτά τα πειράματα, το πιο εντυπωσιακό ήταν η περίθλαση - το φυσικό φαινόμενο που παρατηρείται όταν ένα κύμα συναντά ένα εμπόδιο ή, με μια άλλη ερμηνεία, το ικανότητα των κυμάτων να ξεπερνούν τα εμπόδια.
Ο Ο κυματικός χαρακτήρας του φωτός είναι γνωστός από το 1801, όταν ο Άγγλος φυσικός Τόμας Γιανγκ έλαμψε φως σε ένα φράγμα με σχισμή. Όταν διέρχεται από αυτή τη σχισμή, το φως υφίσταται περίθλαση. Σε κάθε σχισμή, συμπεριλαμβανομένης της διέλευσης του φωτός, έστω και διάθλασης, υφίσταται μια νέα περίθλαση.
Σαν αυτό, ήταν απαραίτητο να δεχθούμε μια νέα συμπεριφορά για την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία: η δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου. Από εκεί, ο Γάλλος επιστήμονας Louis de Broglie επέκτεινε αυτή την έννοια, προτείνοντας ότι όλα τα σωματίδια πρέπει επίσης να κατανοηθούν ότι έχουν κυματική συμπεριφορά.
Η υπόθεση του de Broglie απέκτησε ισχύ το 1925, όταν οι Αμερικανοί επιστήμονες Clinton Davisson και Lester Ο Germer απέδειξε ότι μια δέσμη ηλεκτρονίων ήταν ικανή να υποστεί περίθλαση όταν διέρχεται από έναν μόνο κρύσταλλο νικέλιο.
Αυτή η αντίληψη ήταν απαραίτητη για να καταλήξουμε στο συμπέρασμα ότι τα βαρύτερα σωματίδια, όπως τα μόρια, ήταν επίσης ικανά να υποστούν περίθλαση και, ως εκ τούτου, να παρουσιάζουν κυματική συμπεριφορά. Για να μάθετε περισσότερα σχετικά με τη δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου, κάντε κλικ εδώ.
αρχή της αβεβαιότητας
Στην κλασική φυσική, είναι εύκολο για εσάς να καθορίσετε την πορεία ενός σωματιδίου. Ωστόσο, στον κβαντικό κόσμο, στον οποίο τα σωματίδια συμπεριφέρονται επίσης σαν κύματα, η τροχιά τους δεν είναι πλέον τόσο ακριβής. Αυτό γιατί δεν έχει νόημα να μιλάμε για τη θέση ενός κύματος.
Για παράδειγμα, σε μια κιθάρα, όταν μαδάτε μια χορδή, το κύμα απλώνεται σε όλο της το μήκος. Εάν ένα σωματίδιο έχει την ίδια συμπεριφορά, δεν υπάρχει τρόπος να ορίσετε ακριβώς τη θέση του, ομοιόμορφη γνωρίζοντας τη γραμμική ορμή του (ποσότητα που αναμειγνύει μάζα και ταχύτητα).
Επομένως, το ηλεκτρόνιο, το οποίο έχει επίσης διπλό χαρακτήρα, δεν έχει καθορισμένη τροχιά/διαδρομή γύρω από τον ατομικό πυρήνα, όπως πολλοί πιστεύουν. ΕΝΑΗ δυαδικότητα δημιουργεί τότε αβεβαιότητα για την ακριβή θέση του σωματιδίου.
Αυτή η αβεβαιότητα στον ορισμό της θέσης είναι αμελητέα για πολύ βαριά σώματα, αλλά πλήρως σημαντική για σώματα ατομικού μεγέθους ή υποατομικό, δηλαδή, αν γνωρίζετε ότι το σωματίδιο βρίσκεται σε ένα συγκεκριμένο μέρος, σε μια συγκεκριμένη στιγμή, δεν θα ξέρετε πια πού θα είναι την επόμενη στιγμή.
Από αυτό το δίλημμα προέκυψε η αρχή της αβεβαιότητας., που ιδρύθηκε από τον Γερμανό φυσικό Werner Heisenberg το 1927. Σύμφωνα με αυτή την αρχή, δεν είναι δυνατόν να γνωρίζουμε τη θέση και τη γραμμική ορμή ενός σωματιδίου χωρίς περιθώριο σφάλματος, δηλαδή εάν η μία ιδιότητα είναι γνωστή, η άλλη δεν είναι γνωστή. Για να μάθετε περισσότερα σχετικά με την αρχή της αβεβαιότητας, κάντε κλικ εδώ.
Χαρακτηριστικά του ατομικού μοντέλου του Schrödinger
Καθώς, λόγω του διπλού χαρακτήρα του σωματιδίου, δεν ήταν πλέον δυνατός ο καθορισμός μιας συγκεκριμένης τροχιάς για αυτό, το 1927, ο Αυστριακός επιστήμονας Erwin Ο Schrödinger αντικατέστησε αυτή την ακριβή τροχιά με μια κυματική συνάρτηση, που αντιπροσωπεύεται από το ελληνικό γράμμα psi (ψ), με τις τιμές αυτής της συνάρτησης να ποικίλλουν ανάλογα με τη θέση. Ένα παράδειγμα κυματοσυνάρτησης είναι η ημιτονοειδής συνάρτηση του Χ.
Ο επιστήμονας Max Born δημιούργησε στη συνέχεια μια φυσική ερμηνεία για την κυματική συνάρτηση, δηλώνοντας ότι η τετράγωνο της συνάρτησης ψ, δηλαδή ψ², θα ήταν ανάλογο με την πιθανότητα εύρεσης ενός σωματιδίου σε περιοχή. Έτσι, ψ² νοείται ως η πυκνότητα πιθανότητας εύρεσης ενός σωματιδίου σε κάποια περιοχή. Δεδομένου ότι είναι μια πυκνότητα πιθανότητας, η τιμή του ψ² πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τον όγκο για να ληφθεί η πραγματική πιθανότητα.
Για τον υπολογισμό της κυματικής συνάρτησης, ο Schrödinger ανέπτυξε μια εξίσωση, απλοποιημένη ως εξής:
Hψ = Εψ
Το Hψ πρέπει να διαβαστεί ως "psi hamiltonian", και περιγράφει την καμπυλότητα της κυματικής συνάρτησης. Το Hamiltonian είναι ένας μαθηματικός τελεστής, όπως ακριβώς το συν, το πλην, το log, κ.λπ. Η δεξιά πλευρά μας φέρνει την αντίστοιχη ενέργεια.
Η λύση αυτής της εξίσωσης μας φέρνει ένα σημαντικό συμπέρασμα: τα σωματίδια μπορούν να έχουν μόνο διακριτές ενέργειεςs, δηλαδή, καλά καθορισμένες ενέργειες, ή κβαντισμένες, και όχι οποιαδήποτε τιμή. Αυτές οι συγκεκριμένες ενεργειακές τιμές είναι γνωστές ως ενεργειακά επίπεδα. Αυτή είναι μια επιβολή της κυματικής συνάρτησης, καθώς πρέπει να ταιριάζει σε μια συγκεκριμένη περιοχή του χώρου. Στην κλασική μηχανική, ένα αντικείμενο μπορεί να έχει οποιαδήποτε τιμή συνολικής ενέργειας.
Σαν αυτό, ένα ηλεκτρόνιο δεν μπορεί να έχει ενέργεια, αλλά καλά καθορισμένα επίπεδα ενέργειας. Εφόσον η κυματική συνάρτηση πρέπει να ταιριάζει σε μια περιοχή του χώρου, να θυμάστε ότι α Το ηλεκτρόνιο περιορίζεται μέσα σε ένα άτομο μέσω των δυνάμεων έλξης που έχει για τον πυρήνα.
Τα επίπεδα ενέργειας ενός ατόμου μπορούν να υπολογιστούν λύνοντας κατάλληλα την εξίσωση Schrödinger. Σε αυτή την περίπτωση, παρατηρείται ότι η ανάλυση φτάνει σε μια νέα εξίσωση, η οποία δείχνει ότι η ενέργεια κάθε επιπέδου στο άτομο εξαρτάται από έναν ακέραιο αριθμό, που ονομάζεται n, που επιβεβαιώνει την ιδέα ότι τα επίπεδα ενέργειας έχουν συγκεκριμένες τιμές.
Έτσι, εκχωρώντας θετικές τιμές σε n (1, 2, 3...), είναι δυνατός ο υπολογισμός της ενέργειας των ατομικών επιπέδων. Η παράμετρος n ονομάζεται τώρα ο κύριος κβαντικός αριθμός, καθώς καταλήγει συνδεδεμένος με κάθε ατομικό επίπεδο που επιτρέπεται για ένα άτομο.
Στο Οι συναρτήσεις ηλεκτρονικών κυμάτων ονομάζονται ατομικά τροχιακά, του οποίου οι μαθηματικές εκφράσεις λαμβάνονται επίσης με την επίλυση της εξίσωσης Schrödinger. Ένα ατομικό τροχιακό παρουσιάζει την κατανομή του ηλεκτρονίου σε ένα άτομο, δηλαδή την περιοχή της πιθανότητας ύπαρξης ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο. Τα ατομικά τροχιακά μπορούν να έχουν διαφορετικά σχήματα και ενέργειες, που λαμβάνονται επίσης από την εξίσωση Schrödinger.
Για κάθε επίπεδο ενέργειας n (Να το θυμάμαι n μπορεί να είναι 1, 2, 3...), υπάρχουν n υποεπίπεδα. Σε κάθε υποεπίπεδο, υπάρχουν τροχιακά διαφορετικών σχημάτων. Δεν υπάρχει όριο στα διαφορετικά τροχιακά, αλλά με τα άτομα που είναι γνωστά μέχρι στιγμής, οι χημικοί χρησιμοποιούν μόνο τέσσερα από αυτά, που προσδιορίζονται από τα γράμματα μικρό, Π, ρε είναι φά.
Έτσι, για παράδειγμα, σε επίπεδο n = 1, υπάρχει μόνο ένα υποεπίπεδο, άρα υπάρχει μόνο το τροχιακό μικρό. Τώρα για το επίπεδο n = 2, υπάρχουν δύο υποεπίπεδα, με τα τροχιακά να είναι παρόντα μικρό είναι Π.
Πρόοδοι του ατομικού μοντέλου του Schrödinger σε σχέση με άλλα ατομικά μοντέλα
Οπως αναφέρθηκε, Ο Schrödinger δεν παρουσίασε απαραίτητα ένα μοντέλο αλλά μια μαθηματική ερμηνεία. για παρατηρούμενα φαινόμενα που αφορούν τη φύση των σωματιδίων. Επομένως, η ερμηνεία της γίνεται πολύπλοκη, αφού η ίδια η εξίσωση Schrödinger χρειάζεται προηγμένες μαθηματικές γνώσεις για την επίλυσή της, ακόμη και για την ερμηνεία της.
Ωστόσο, το Οι μελέτες του Schrödinger έφεραν μεγάλη ευρωστία για να δικαιολογήσουν την ενέργεια των ατόμων και των ηλεκτρονίων δώρα. Για παράδειγμα, η ανάλυση της εξίσωσης Schrödinger επιβεβαιώνει το ατομικό μοντέλο του Bohr για το άτομο υδρογόνου και άλλα υδρογονοειδή άτομα (αυτά που έχουν μόνο 1 ηλεκτρόνιο). Όπως και ο Schrödinger, ο Bohr έφτασε στα επιτρεπτά επίπεδα ενέργειας για το άτομο υδρογόνου.
Ωστόσο, το ατομικό μοντέλο του Bohr δεν είναι σε θέση να φτάσει ηλεκτρονικά επίπεδα για άτομα με περισσότερα από 1 ηλεκτρόνιο και, έτσι, καταδεικνύει την κύρια αδυναμία του. Όταν υπάρχουν δύο ηλεκτρόνια, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η ηλεκτρονική απώθηση μεταξύ τους, μια παράμετρος που μπορεί να προστεθεί στη μαθηματική κατανόηση που προτείνει ο Schrödinger.
Ένα άλλο σημαντικό σημείο των μελετών του Schrödinger είναι η προσαρμογή των κβαντικών εννοιών, όπως η δυαδικότητα του σωματιδίου, καθώς και μια ακριβής τροχιά για ένα ηλεκτρόνιο. Ο ορισμός του ατομικού τροχιακού είναι πολύ σημαντικός για την κατανόηση του δομή όλων των ατόμων. ΕΝΑ Η πυκνότητα πιθανότητας (ψ²) μας βοηθά να κατανοήσουμε πώς τα ηλεκτρόνια καταλαμβάνουν τα ατομικά τροχιακά σε πολυηλεκτρονικά άτομα, φέρνοντας πιο συγκεκριμένες πληροφορίες για την ενέργεια του ηλεκτρονίου.
Του Stefano Araujo Novais
Καθηγητής Χημείας
Πηγή: Σχολείο Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/quimica/modelo-atomico-de-schrodinger.htm
