Τα κυκλικά αντικείμενα έχουν πολλές εφαρμογές σε πρακτικές καταστάσεις, τη χρήση τροχαλιών και γραναζιών μηχανικά συστήματα υποστηρίζουν τη λειτουργία διαφόρων βιομηχανικών μηχανημάτων και κινητήρων αυτοκινήτων και φορτηγά. Οι κυκλικές κινήσεις μεταδίδονται μεταξύ τους μέσω δύο τυποποιημένων διαδικασιών: ακουμπά ή συνδέονται με ιμάντες
Μετάδοση μέσω γραναζιών
Και στις δύο μορφές μετάδοσης, τα γρανάζια έχουν δόντια που ταιριάζουν μαζί με την επαφή ή στους συνδέσμους της αλυσίδας μετάδοσης, προκειμένου να αποφευχθεί η ολίσθηση. Η σχέση μεταξύ του αριθμού των στροφών μεταξύ των γραναζιών εξαρτάται από τη μέτρηση της ακτίνας. Εάν το ένα γρανάζι έχει ακτίνα τρεις φορές μεγαλύτερη από την ακτίνα του άλλου, αυτό σημαίνει ότι όταν κάνει μια πλήρη στροφή, το μικρότερο γρανάζι θα γυρίσει τρεις φορές.
Παράδειγμα 1
Δύο τροχαλίες Α και Β με ακτίνα 10 cm και 4 cm συνδέονται μέσω ενός ιμάντα χρονισμού. Πόσες στροφές κάνει η μικρότερη τροχαλία όταν η μεγαλύτερη στροφές 12 φορές;
Ανάλυση:
Ας υπολογίσουμε το μήκος των δύο τροχαλιών.
Τροχαλία Α
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 10
C = 62,8 εκ
Τροχαλία Β
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 4
C = 25.12
Υπολογισμός της αναλογίας μεταξύ του μήκους των δύο τροχαλιών:
μήκος Α / μήκος Β
62,8 / 25,12 = 2,5
Όταν η τροχαλία Α κάνει μια πλήρη στροφή, η τροχαλία Β κάνει 2,5 στροφές (δύο πλήρεις στροφές συν μισή στροφή). Με αυτόν τον τρόπο, όταν η τροχαλία Α περιστρέφεται 12 φορές, η τροχαλία Β θα κάνει 30 πλήρεις στροφές, επειδή: 12 * 2,5 = 30.
Παράδειγμα 2
Ο κινητήρας μύλου ζαχαροκάλαμου έχει τροχαλία με ακτίνα 6 cm. Αυτός ο κινητήρας είναι υπεύθυνος για την περιστροφή του μύλου που συνδέεται σε τροχαλία με ακτίνα 42 cm. Σε αυτήν την περίπτωση, η μετάδοση γίνεται από έναν ελαστικό ιμάντα χρονισμού. Πόσες στροφές χρειάζεται η μικρότερη τροχαλία για να κάνει η μεγαλύτερη τροχαλία μια πλήρη στροφή;
Μήκος της μικρότερης τροχαλίας
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 6
C = 37,68 εκ
Μήκος της μεγαλύτερης τροχαλίας
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 42
C = 263,76
Αναλογία μεταξύ τροχαλιών
263,76 / 37,68 = 7
Η μικρότερη τροχαλία πρέπει να κάνει 7 στροφές για τη μεγαλύτερη για να κάνει μια πλήρη στροφή.
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Περιφέρεια - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm