Η εξίσωση χαρακτηρίζεται από το σύμβολο ίσου (=). Η ανισότητα χαρακτηρίζεται από τα σημάδια μεγαλύτερου (>), μικρότερου (• Δεδομένης της συνάρτησης f (x) = 2x - 1 → συνάρτηση 1ου βαθμού.
Αν πούμε ότι f (x) = 3, θα το γράψουμε ως εξής:
2x - 1 = 3 → Εξίσωση 1ου βαθμού, υπολογίζοντας την τιμή του x, έχουμε:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → x πρέπει να είναι 2 για να είναι αληθινή η ισότητα.
• Δεδομένης της συνάρτησης f (x) = 2x - 1. Αν το πούμε f (x)> 3, το γράφουμε ως εξής:
2x - 1> 3 → Ανισότητα 1ου βαθμού, υπολογίζοντας την τιμή του x, έχουμε:
2x> 3 + 1
2x> 4
x> 4: 2
x> 2 → αυτό το αποτέλεσμα λέει ότι για να είναι αλήθεια αυτή η ανισότητα, το x πρέπει να είναι μεγαλύτερο από 2, δηλαδή μπορεί να υπολογίσει οποιαδήποτε τιμή, αρκεί να είναι μεγαλύτερη από 2
Έτσι, η λύση θα είναι: S = {x 
R | x> 2}
• Δεδομένης της συνάρτησης f (x) = 2 (x - 1). Αν πούμε ότι f (x) ≥ 4x -1 θα το γράψουμε ως εξής:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1 → συμμετοχή παρόμοιων όρων έχουμε:
2x - 4x ≥ - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → πολλαπλασιάζοντας την ανισότητα με -1, πρέπει να αντιστρέψουμε το σύμβολο, δείτε:
2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1→ Το x θα αναλάβει οποιαδήποτε τιμή όσο
2 είναι ίσο ή μικρότερο από 1.
Έτσι η λύση θα είναι: S = {x
R | x ≤ -1} 2
Μπορούμε να λύσουμε τις ανισότητες με άλλο τρόπο, χρησιμοποιώντας γραφικά, δείτε:
Ας χρησιμοποιήσουμε την ίδια ανισότητα του προηγούμενου παραδείγματος 2 (x - 1) ≥ 4x -1, επιλύοντας θα μοιάζει με αυτό:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1
2x - 4x ≥ - 1 + 2
-2x - 1 ≥ 0 → καλούμε -2x - 1 του f (x).
f (x) = - 2x - 1, βρίσκουμε το μηδέν της συνάρτησης, απλά πούμε ότι f (x) = 0.
-2x - 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
Έτσι, η λύση της συνάρτησης θα είναι: S = {x
R | x = -1 } 2
Για να δημιουργήσετε το γράφημα της συνάρτησης f (x) = - 2x - 1 απλώς ξέρετε ότι σε αυτήν τη συνάρτηση
a = -2 και b = -1 και x = -1, η τιμή του b είναι όπου η γραμμή περνά στον άξονα y και η τιμή του x είναι
2
όπου η γραμμή κόβει τον άξονα x, έτσι έχουμε το ακόλουθο γράφημα:
Εξετάζουμε λοιπόν την ανισότητα -2x - 1 ≥ 0, όταν τη μεταφέρουμε στη συνάρτηση που το βρίσκουμε
x ≤ - 1, λοιπόν, φτάνουμε στην ακόλουθη λύση:
2
S = {x
R | x ≤ -1 } 2
από την Danielle de Miranda
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
1η πτυχία - Ρόλοι
Μαθηματικά - Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm