Λόγω του σχήματός του και ορισμένων ενδιαφέρουσες ιδιότητες, το ορθογώνιο τρίγωνο ήταν καθοριστικό για την προέλευση της τριγωνομετρίας. Σε αυτό, μπορούμε να προσδιορίσουμε τον ρυθμό ανόδου δημιουργώντας σχέσεις με όρους από την τριγωνομετρία όπως ημιτόνου, συνημίτονο και εφαπτομένη. Στο τρίγωνο, έχουμε ότι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών αντιστοιχεί σε 180º. Γνωρίζοντας ότι μία από τις γωνίες του ορθογωνίου τριγώνου είναι 90º, προσδιορίζουμε ότι οι άλλες έχουν μέτρα μικρότερα από 90º, δηλαδή οξείες και συμπληρωματικές γωνίες. Τριμάδα, επειδή έχουν μέτρα μικρότερα από 90º και συμπληρωματικά, επειδή το άθροισμα είναι ίσο με 90º.
Αυτές οι οξείες γωνίες σχετίζονταν με τιμές ημιτονοειδούς, συνημιτονοειδούς και εφαπτομένης σύμφωνα με τριγωνομετρικές μελέτες. Ας προσδιορίσουμε στο ορθογώνιο τρίγωνο, σε σχέση με μία από τις οξείες γωνίες, την ιδέα του ρυθμού ανόδου. Κοίτα:
Σύμφωνα με το τρίγωνο και τα στοιχεία που παρέχονται, μπορούμε να καθορίσουμε τρεις καταστάσεις σε σχέση με την οξεία γωνία α. Κοίτα:
Η μέτρηση ύψους αντιστοιχεί στην αντίθετη πλευρά της γωνίας α.
Το μέτρο που αντιπροσωπεύεται από τη μετατόπιση αντιστοιχεί στη διπλανή πλευρά της γωνίας α.
Η διαδρομή αφορά τη μέτρηση της υποτείνουσας του ορθογωνίου τριγώνου.
Σύμφωνα με αυτές τις σχέσεις, καθιερώνουμε τις ακόλουθες τριγωνομετρικές σχέσεις:
από τον Mark Noah
Πτυχιούχος Μαθηματικών
Σχολική ομάδα Βραζιλίας
Τριγωνομετρία - Μαθηματικά - Σχολή Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-retangulo.htm